Конспект урока по математике в 6 классе с использованием структур сингапурской системы образования на тему: «Распределительный закон умножения»

Конспект урока по математике в 6 классе

с использованием структур сингапурской системы образования

на тему: «Распределительный закон умножения»

Учитель: Баишева А.Н.

Дата проведения: ______________

Цели:

совершенствовать умение учащихся выполнять упрощение выражений;

развивать умение упрощать выражения;

учить решать задачи способом составления уравнения, такие, в которых требуется найти два неизвестных числа;

развитие логического мышления;

развитие критического мышления;

воспитание умения работать в коллективе, выслушивать и уважать мнение других людей.

Промежуточный контроль. Т–17.

Оборудование: компьютер, проекционный экран, проектор, Manage Mat, раздаточный материал (карточки), листы бумаги (А4), фломастеры.

Ход урока:

1. Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности.
Цель: включение учащихся в деятельность на личностно - значимом уровне.(1-2 минуты)
Приёмы работы:
• учитель в начале урока высказывает добрые пожелания детям; все вместе поприветствуйте наших гостей. На прошлом уроке мы с вами начали изучать тему «Распределительный закон»

• учитель предлагает детям подумать, что пригодится для успешной работы на уроке;

повторить изученный ранее материал.
• самопроверка домашнего задания по образцу.

2. Актуализация и пробное учебное действие.
Цель: повторение изученного материала, необходимого для «открытия нового знания», и выявление затруднений в индивидуальной деятельности каждого учащегося.(4-5 минут)
Возникновение проблемной ситуации.

Посмотрите на выражение:

а) (–8) ⋅ (–7 + 5) – 5 ⋅ (–8) = (–8) ⋅ (–7 + 5 – 5) = (–8) ⋅ (–7) = 56;

б) 3 ⋅ (–98 + 2) + 3 ⋅ 98 = –3 ⋅ 98 + 3 ⋅ 2 + 3 ⋅ 98 = 3 ⋅ 2 = 6.

Подумайте и запишите на листочках ответы на следующие вопросы, на это вам дается три минуты:

- Что вы видите?

- Что вы думаете об этом? (Вы удивлены? Чему удивлены?)

Тому как легко решен пример.

- Какие свойства арифметических действий здесь применили?

(Распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания.)

- Можно ли было упростить это выражение по-другому?

Упростить числовое выражение - значит найти самую простую форму его записи — его числовое значение.

- Поделитесь со своим партнером по плечу своими суждениями в структуре Таймд Пэа Шэа (Timed-Pair-Share) в течение 30 секунд по каждому вопросу, начинает тот, у кого в имени больше букв. Время пошло.

3. Выявление места и причины затруднения.

Цель: обсуждение затруднений («Почему возникли затруднения?», «Чего мы ещё не знаем?»); проговаривание цели урока в виде вопроса, на который предстоит ответить, или в виде темы урока.(4-5 минут)
Методы постановки учебной задачи:
• создание проблемной ситуации, побуждающей к диалогу,
• диалог, подводящий к формулировке темы.

Сформулируйте утверждение по теме:

Основное применение распределительного закона — Упростить числовое выражение.

Представьте аргументы (доказательства) в поддержку вашего утверждения:

Упростить числовое выражение можно разными способами, но стремиться надо к выбору самого простого из них.

Задайте вопрос для дальнейшего изучения темы: как используется р.з. при упращении;

Какие действия можно совершать с помощью распределительного закона?

чтобы использовать р.с. какие действия выполняются?

раскрытие скобок и вынесение общего множителя за скобки.

4. Целеполагание и построение проекта выхода из затруднения.
На данном этапе учащиеся определяют цель урока - устранение возникшего затруднения, предлагают и согласовывают тему урока, а затем строят проект будущих учебных действий, направленных на реализацию поставленной цели. Для этого в коммуникативной форме определяется, какие действия, в какой последовательности и с помощью чего надо осуществить.
Цель: решение устных задач и обсуждение проекта их решения.(3-4 минуты)
Способы: диалог, групповая или парная работа.
Методы:
• побуждающий к гипотезам диалог,
• подводящий к открытию знания диалог,
• подводящий без проблемы диалог.

Перед вами лист формата А4, который разделен на 4 части а в центре которого написана тема «Раскрытие скобок». «Заключение в скобки». В верхнем левом углу вы пишите обязательные характеристики данного действия. В верхнем правом углу надо написать необязательные характеристики (непостоянные то, что может меняться). В нижнем левом – примеры. И в нижнем правом – анти примеры. У вас 1минута. Поблагодарили друг друга. Когда время закончится. Начинается проверка: зачитает нам свои ответы, например, участник под номером 2 стола №2. А вы ребята, слушайте ответы, добавляют те характеристики, которых не назвал….

На экран проецируется структура МИКС ФРИЗ ГРУП (слайд 15) – структура, в которой участники смешиваются под музыку, замирают, когда музыка прекращается, и объединяются в группы, количество участников в которых зависит от ответа на какой либо вопрос. 
 

Групповая работа: каждый ученик в своем углу пишет свои идеи; каждый в группе зачитывает свое решение и объясняет, почему он так думает; голосуют за каждую идею; выдвигают принятое всеми решение как гипотезу и выстраивают ее доказательство.

355. а) 4 ⋅ (–25 + 76 + 24); б) (25 – 62 – 38) ⋅ (–4).

Решение. а) 4 ⋅ (–25 + 76 + 24) = 4 ⋅ (–25 + 100) = 4 ⋅ (–25) + 4 ⋅ 100 = = –100 + 400 = 300;

б) (25 – 62 – 38) ⋅ (–4) = (25 – 100) ⋅ (–4) = 25 ⋅ (–4) + (–100) ⋅ (–4) = = –100 + 400 = 300.

Замечание. В заданиях 354 и 355 можно сначала найти разность в скобках, но здесь выбран приём решения, опирающийся на изучаемый распределительный закон так проще.

Гипотеза: если умножить на отрицательное число…

Если умножить на положительное число…

357. Вынесите общий множитель за скобки со знаком «+»:

б) –16 ⋅ 17 – 16 ⋅ 18; в) 49 ⋅ 19 – 19 ⋅ 91.

Решение. б) –16 ⋅ 17 – 16 ⋅ 18 = 16 ⋅ (–17 – 18);

в) 49 ⋅ 19 – 19 ⋅ 91 = 19 ⋅ (49 – 91).

358. Вынесите общий множитель за скобки со знаком «–»:

б) –16 ⋅ 17 – 16 ⋅ 18; в) 49 ⋅ 19 – 19 ⋅ 91.

Решение. б) –16 ⋅ 17 – 16 ⋅ 18 = –16 ⋅ (17 + 18);

в) 49 ⋅ 19 – 19 ⋅ 91 = –19 ⋅ (–49 + 91).

Гипотеза: если вынести отрицательное число…

Если вынести положительное число…

5. Реализация построенного проекта.
На данном этапе осуществляется реализация построенного проекта: обсуждаются различные варианты, предложенные учащимися, и выбирается оптимальный вариант, который фиксируется в языке вербально и знаково. Построенный способ действий используется для решения исходной задачи, вызвавшей затруднение. В завершение, фиксируется преодоление возникшего ранее затруднения.
Цель: проверка правильности проекта.(5-6 минут)
Способы: фронтальная работа. Защита проекта.
6. Первичное закрепление с комментированием во внешней речи.
На данном этапе учащиеся в форме коммуникативного взаимодействия (фронтально, в группах, в парах) решают типовые задания на применение нового способа действий с проговариванием алгоритма решения вслух.
Цель: проговаривание нового знания, запись в виде опорного сигнала.(4-5 минут)
Способы:
• фронтальная работа,
• работа в парах.
Средства:
• комментирование,
• обозначение знаковыми символами,
• выполнение заданий.

Для решения задачи используется обучающая структура Континиус Раунд Робин (Сontinuous Round Robin) - («продолжительный раунд робин»), в которой организовывается обсуждение хода решения задачи в команде по очереди (30 сек) более одного круга.

Поделившись с участниками стола своим мнением, и выслушав их суждения, запишите решение задачи в тетрадь.

Верно, ли раскрыты скобки: (-1)∙(-37 + 123) = -123 – 37

Какой знак стоит вместо пропуска: -7∙(-4 …9 + 5) = 28 + 63 – 35?

Заключите три первых слагаемых в скобки, поставив перед ними знак «-» 64 – 32 + 15 – 74

Заключите два последних слагаемых в скобки, поставив перед ними знак «-»

- 10 + 112 – 4 + 105
7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
При проведении данного этапа используется индивидуальная форма работы: учащиеся самостоятельно выполняют задания нового типа и осуществляют их самопроверку, пошагово сравнивая с эталоном. В завершение организуется исполнительская рефлексия хода реализации построенного проекта учебных действий и контрольных процедур.
Эмоциональная направленность этапа состоит в организации для каждого (по возможности) ученика ситуации успеха, мотивирующей его к включению в дальнейшую познавательную деятельность.
Цель: каждый для себя должен сделать вывод о том, что он уже умеет.(4-5 минут)
Небольшой объем самостоятельной работы (не более 2-3 типовых заданий), которая
выполняется письменно.
Методы: самоконтроль, самооценка.

Впишите пропущенное число:

75 – 20 = ….(15 – 4)

24 – 100 = ….(25 – 6)

-52 + 12 – 11 = (52 – 12 + 11)…..

8. Включение знаний в систему и повторение.
На данном этапе выявляются границы применимости нового знания и выполняются задания, в которых новый способ действий предусматривается как промежуточный шаг.
Организуя этот этап, учитель подбирает задания, в которых тренируется использование изученного ранее материала, имеющего методическую ценность для введения в последующем новых способов действий. Таким образом, происходит, с одной стороны, автоматизация умственных действий по изученным нормам, а с другой - подготовка к введению в будущем новых норм.
Цель: коррекция отработки способа.(7-8 минут)
Сначала предложить учащимся из набора заданий выбрать только те, которые содержат новый алгоритм или новое понятие.
Затем выполняются упражнения, в которых новое знание используется вместе с изученными ранее.

№ 360. а) Покажите, что 43 ⋅ 15 – 55 ⋅ 15 + 34 ⋅ 15 делится на 22.

Доказательство. 43 ⋅ 15 – 55 ⋅ 15 + 34 ⋅ 15 = (43 – 55 + 34) ⋅ 15 = 22 ⋅ 15 — делится на 22, что и требовалось доказать.

№ 361. а) Вычислите: 42 ⋅ 53 – 32 ⋅ 53 – 42 ⋅ 63 + 32 ⋅ 63.

Решение. 42 ⋅ 53 – 32 ⋅ 53 – 42 ⋅ 63 + 32 ⋅ 63 = (42 – 32) ⋅ 53 − 63 ⋅ (42 – 32) = 10 ⋅ 53 – 63 ⋅ 10 = (53 – 63) ⋅ 10 = –10 ⋅ 10 = –100.

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог урока).
На данном этапе организуется рефлексия и самооценка учениками собственной учебной деятельности на уроке. В завершение, соотносятся цель и результаты учебной деятельности, фиксируется степень их соответствия и намечаются дальнейшие цели деятельности.
Цель: осознание учащимися своей УД (учебной деятельности), самооценка результатов своей деятельности и оценка деятельности всего класса.(2-3 минуты)
Вопросы:
• Какую задачу ставили?
• Удалось решить поставленную задачу?
• Каким способом?
• Какие получили результаты?
• Что нужно сделать ещё?
• Где можно применить новые знания?
• Что на уроке у вас хорошо получалось?
• Над чем ещё надо поработать?