Признаки равенства прямоугольных треугольников.

Этап урока, 
цель этапа

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Формируемые УУД

Этап 1. Организационный

Приветствие, организация внимания детей. Включение в деловой ритм. Задать благоприятный психологический настрой на работу.

Этап 2. Мотивирование к учебной деятельности

Цель этапа:

включение учащихся в деятельность

Приветствует, проверяет готовность к уроку, проверка домашнего задания, желает успеха.

Включение в деловой ритм.

- Кто испытал затруднения при выполнении домашнего задания?

- Чем отличались задачи? (Одни на нахождение неизвестных величин, а другие - на доказательства)

-Обменяйтесь тетрадями и оцените друг друга.

-В свой лист самоконтроля поставьте оценку, поставленную вашим соседом.

-О какой геометрической фигуре шла речь в обеих задачах?

Из истории возникновения треугольника.

Треугольник в геометрии играет особую

- А в жизни?

Подготовка класса к работе: наличие рабочей тетради, учебника, канцелярских принадлежностей, проверка домашнего задания, оценивание товарища.

Делают вывод о важной роли треугольника.

Личностные результаты

Самоорганизация, самоопределение

Метапредметные результаты

Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

Личностные:
- сформированность позитивной моральной самооценки и моральных чувств.

Коммуникативные:
- умение слушать,
- строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и взрослыми,
- планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Познавательные: 
- умение  строить речевое высказывание.

Регулятивные:
- предвосхищение результата и уровня усвоения знаний.

Этап  3. Актуализации и  пробного учебного действия

Цель этапа: подготовка мышления учащихся и организация осознания ими внутренней потребности к построению нового способа действий.

Организует повторение знаний, закрепление умений.

-Чем пользовались при доказательстве второй задачи дома?

- А какие признаки для произвольных треугольников вы знаете?

- Сколько их? Перечислите.

- На прошлых уроках мы изучали какие треугольники?

- Что вы знаете о их свойствах?

Слайд 3, 4.

-Посмотрите на рисунок и определите сколько треугольников вы здесь видите? Слайд 5

-Заполните таблицу. Слайд 5

-Оцените себя, поставьте оценку в лист самоконтроля.

(без ошибок - оценка «5»

1 ошибка- оценка «4»

2- 3 ошибки - оценка «3»

Более 3 ошибок - оценка «2»)

Вывод.

- Что вы знаете про прямоугольный треугольник? (определение и свойства)

- Достаточно ли этого для решения задач с прямоугольными треугольниками? (Наверное, нет)

Чем мы пользовались при решении домашних задач? (применяли признаки равенства треугольников)

- Так к чему мы подошли при изучении прямоугольного треугольника?

- Кто сформулирует тему сегодняшнего урока?

-Хорошо. Сколько компонентов есть у треугольника?

- Сколько достаточно знать для доказательства равенства треугольников?

- А что уже известно в прямоугольном треугольнике?

- Как вы думаете сколько достаточно знать компонентов в прямоугольном треугольнике?

- Название сторон вы знаете, углы, прилежащие и противолежащие - тоже. Поэтому, давайте подумаем и составим возможные комбинации, по которым могут быть равны прямоугольные треугольники.

- Получили 5 комбинаций, других нет. Слад 6,7,8,9,10.

Решение задач на применение определения и свойств прямоугольного треугольника, свойств углов(внешнего угла треугольника, смежных углов), применение теоремы о сумме углов треугольника.

Анализ решения задач.

Вывод: признаки равенства прямоугольных треугольников применимы для доказательства равенства прямоугольных треугольников, выделяют эти признаки по компонентам самостоятельно.

 На данном этапе организуется подготовка учащихся к объяснению нового знания, выполнение ими пробного учебного действия и фиксация индивидуального затруднения.

Личностные:
- сформированностьпотребности в самовыражении и самореализации, позитивной моральной самооценки и моральных чувств.

Познавательные – анализ, обобщение, аналогия, классификация, извлечение необходимой информации; осознанное и произвольное построение речевого высказывания;

Регулятивные:
- планирование своих действий,
- внесение необходимых корректив в действие.

Коммуникативныевыражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью; аргументация своего мнения и позиции в коммуникации; учет разных мнений; использование критериев для обоснования своего суждения.

Этап  4. Построение нового знания

Цель этапа: Организовать анализ учащимися возникшей ситуации и на этой основе выявить места и причины затруднения, осознать то, в чем именно состоит недостаточность их знаний, умений или способностей.).

-Итак, сегодня на уроке мы изучаем…

Создает проблемную ситуацию

-Как вы думаете, как можно доказать равенство данных прямоугольных треугольников?

-На что будем опираться при доказательстве?

-На доске нарисованы пять пар прямоугольных треугольников.

- Расставьте на первой паре известные компоненты, и попробуйте доказать равенство первого признака. (1 учащийся у доски)

(затем рассмотреть оставшиеся признаки у доски)

Итак, 3 признака мы рассмотрели с доказательством, а доказательство 4-го рассмотрим на следующем уроке (дома вспомните какой метод использовали для доказательства признаков равенства треугольников). Пятый признак («По катету и противолежащему острому углу») не сформулирован в учебнике, он идет как отдельная задача, поэтому дома докажите его самостоятельно и наш следующий урок начнем именно с него)

Ставят цели, формулируют проблему и тему урока.

Личностные:
- формирование самоуважения и самопринятия.

Коммуникативные:
- построение понятных для партнёров высказываний,
- использование речи для регуляции своих действий.

Познавательные:
- использование знаково-символических средств
- структурирование знаний,
- установление причинно-следственных связей,
- построение рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях,
- формулирование проблемы,
- создание способов решения проблемы.

Этап 5. Выявление места и причины затруднения

Цель этапа:постановка целей учебной деятельности

Организует учащихся по исследованию проблемной ситуации

1. Решите задачу: слайд11

- Даны чертежи. Для каждой буквы укажите есть ли равные треугольники, и если есть, запишите название используемого признака.

(ответы : а) нет

б) по гипотенузе и катету

в) нет

г) по гипотенузе и острому углу

д) по катету и прилежащему острому углу

е) по двум катетам )

-В листе самооценке оценим себя.

- Какие затруднения возникли при решении данного задания?

Соотносят старые и полученные новые знания при решении задач.

На основе выполненных действий

делают вывод о равенстве прямоугольных треугольников.

Делают записи в тетрадях

Проговаривают признаки равенства прямоугольных треугольников

 Личностные:
- формирование мотивов достижения, формирования границ собственного знания и «незнания».

Коммуникативные:
-учёт разных мнений и стремление к координации различных позиций в сотрудничестве,

Регулятивные:
- принятие и сохранение учебной задачи,
- планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации,

Познавательные:
- выделение существенной информации,
- формулирование проблемы, самостоятельное создание способов решения проблемы

Этап 6. Применение полученных знаний

Цель этапа: усвоение учащимися правильного применения признаков равенства прямоугольных треугольников

- Разделимся на группы (по 2 человека)

- На каждой парте – тест, решаем тест в группах слайд 12.

-После выполнения обменялись работами, и оценили работу другой группы. слайд 13.

- Оценка идет в оценочный лист.

- Давайте еще раз проверим свои полученные новые знания с помощью ответов «Согласен, не согласен» слайд 14. (работа устно, с проговариванием)

1.Устанавливают соответствие, обосновывают свой выбор.

2.Решение теста и оценивание товарищей

Личностные:
- формирование достижения целей,
Коммуникативные:
- понимание возможности различных позиций других людей, отличных от собственной,
- ориентировка на позицию партнёра,
- стремление к координации различных позиций в сотрудничестве,
- умение договариваться, приходить к общему решению

Регулятивные:
- принятие и сохранение учебной задачи,
Познавательные:
- структурирование знаний,
- построение речевого высказывания в устной и письменной форме,
- установление причинно-следственных связей,
- доказательство.

Этап 7 . Рефлексии учебной деятельности

Цель этапа: осознание учащимися своей учебной деятельности, самооценка результатов деятельности своей и всего класса.

Организует рефлексию, организует самооценку результатов учащихся.

- Теперь в листе самоконтроля выведем общую оценку за урок, учитывая и свою устную работу на уроке. Листы мне сдайте слайд 15.

Учитель задает домашнее задание с учетом уровня подготовки обучающихся (слайд 16)

все – изучить п. 36, выучить формулировки наизусть, доказательства прочитать и разобраться

задания по выбору:

1в. - № 262, 264,

2в. - № 268, 269

Осуществляют оценку урока и самооценку, соотносят цель и результаты, степень их соответствия

Отвечают на вопросы:

Какой материал повторили на уроке?

Что нового узнали?

С какими трудностями столкнулись?

Что необходимо повторить для успешной работы на следующем уроке?

Личностные:
- формирование адекватной позитивной самооценки, самоуважения и самопринятия,
- формирование границ собственного «знания « и «незнания».

Регулятивные:
- восприятие оценки учителя

Познавательные:
- построение речевого высказывания в устной и письменной форме,
- анализ,
- синтез.

1.

2.

3.

4.

Вариант 1

Б

Г

А

Г

Вариант 2

Г

В

Б

А

Вариант 3

Г

Б

Б

А

Вариант 4

Г

А

А

Г