12+ Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917 Лицензия на образовательную деятельность №0001058 |
Пользовательское соглашение Контактная и правовая информация |
Хворова Галина Ивановна10 |
УРОК: Геометрия КЛАСС : 7 ( класс поделила на пары: сильный (средний)уч-ся + слабый уч-ся.) ТЕМА: Сумма углов треугольника.
КОНСПЕКТ УРОКА
УРОК: Геометрия
КЛАСС : 7 ( класс поделила на пары: сильный (средний)уч-ся + слабый уч-ся.)
ТЕМА: Сумма углов треугольника.
ТИП УРОКА: Изучение и первичное закрепление новых знаний.
С применением технологии поэтапного формирования умственных действий ( технология П.Я Гальперина)
Цель: 1)Создать условия для определения суммы углов треугольника.
2) Развивать умение доказывать теорему о сумме углов треугольника.
3)Находить неизвестные углы треугольника , используя теорему при решении задач.
Предметные: - использовать признаки параллельности прямых при доказательстве теоремы.
- записывать теорему о сумме углов треугольника при решении задач.
- проводить вычисления углов с использованием теоремы для разных видов треугольников.
- определять по углам виды треугольников.
Коммуникативные: - слушать и записывать воспроизводимую речь.
- правильно излагать свои мысли при решении задач.
Этапы урока | Деятельность учителя | Деятельность учеников |
Организационный . Этап мотивационный: | Приветствует учащихся, проверяет готовность к уроку. -Ребята, сегодня на уроке мы поговорим о фигуре , название которой вы назовете, отгадав ребус. На экране слайд: - Да, это треугольник. - Назовите элементы из которых состоит треугольник АВС? - Сегодня мы с вами поговорим об углах треугольника , а точнее о сумме углов треугольника. - Давайте запишем в тетрадях число и тему нашего сегодняшнего урока : «Сумма углов треугольника» -Посмотрите на тему урока, как вы понимаете слово : сумма? - Как вы понимаете выражение: сумма углов треугольника? А как мы можем найти сумму углов? | Приветствуют учителя. Готовятся к уроку. Слушают учителя, обсуждают и разгадывают ребус. Называют фигуру. Смотрят на треугольник , называют вершины, углы, стороны. Записывают число , тему урока. Учащиеся высказывают свои ответы:( сумма -это сложение …) чтобы найти сумму углов, мы должны сложить градусные меры углов нашего треугольника. |
Постановка проблемы и ее решение. Составление схемы, основы действий | На экране следующий слайд: - Найдите сумму углов в нашем треугольнике РКЕ. - Ребята, а неужели при решении задач ,мы с вами всегда должны измерять углы треугольника? -Правильно, сегодня мы с вами попробуем без измерений узнать , чему равна сумма углов в треугольнике.
Учитель раздает бумажные треугольники: остроугольные, тупоугольные и прямоугольные. - Итак, приступим: возьмите треугольник , у вас разные виды треугольников ,посмотрите на них. И отметьте на ваших треугольниках, карандашом углы -скобочками , и подпишите их: < 1,< 2,<3. Теперь чистой стороной поверните треугольник к себе. - Сделаем сгиб из вершины перпендикулярно противоположной стороне.Посмотрите на рисунок. - Две другие вершины совместите, согнув углы треугольника с точкой на изгибе. Согните третий угол треугольника, так чтобы вершина получилась в точке на изгибе противоположной стороны. - А теперь посмотрите на согнутый треугольник , что получилось? - Какой угол образовали все наши углы вместе? -- Какой вывод можно сделать? - Кто скажет , чему равна сумма наших углов треугольника?
- Кто может записать , чему равна сумма углов в треугольнике? На доске обучающийся записывает: < 1+ < 2+ < 3= 180˚ или < Р+ <К+ < Е= 180˚ - Ребята, это утверждение называется Теоремой о сумме углов в треугольнике. Откройте стр 70 учебника, прочитайте эту теорему и расскажите ее своей паре .
| Учащиеся замечают , что в треугольнике известны два угла, Чтобы узнать градусную меру третьего угла, высказывают свои предположения ( измерить транспортиром неизвестный угол и затем , сложить их..) Дети предполагают , что это не удобно и долго, каждый раз измерять углы..) Дети берут разные треугольники. Отмечают карандашом скобочками углы, подписывают их номерами 1, 2, 3. Разворачивают чистой стороной к себе. Делают сгиб из вершины треугольника , перпендикулярно противоположной стороне. Смотрят на рисунок , помогают друг другу. Сгибают по рисунку , помогают друг другу. Совмещают углы в точке изгиба на стороне. Помогают друг другу. Учащиеся смотрят на согнутый треугольник и видят, и отвечают, что обозначенные три угла образовали развернутый угол. Дети высказывают свои предположения. Сравнивают свои разные треугольники и видят , что у всех треугольников углы образовали развернутый угол. Дети делают вывод, что в сумме углы равны градусной мере развернутого угла т.е 180 градусов. Один из учащихся проговаривает и записывает на доске этот вывод. < 1+ < 2+ < 3= 180˚ или < Р+ <К+ < Е= 180˚ Остальные дети пишут в тетради. Открывают учебники, читают и пересказывают друг другу теорему. |
| На доске рисунок. - А теперь давайте докажем эту теорему , используя признаки параллельности прямых. Учитель направляет учащихся при доказательстве теоремы. На доске запись доказанной теоремы: <А+<В+ <С= 180˚ - Где можно применить нашу теорему? При решении каких задач? (учитель направляет, поправляет) | Дети чертят чертеж в тетрадях. Один из учащихся выходит к доске и с помощью учителя и учащихся класса доказывает теорему . Делают записи в тетрадях и на доске. Теорему записывают и выделяют в рамочку. Дети приводят примеры задач. |
Этап отработки действия как внешне речевого. | - А теперь используя эту теорему, давайте решим задачи по чертежам. Найти : < N | К доске выходит учащийся и проговаривая вслух решает задачу под руководством учителя. Глядя на запись на доске: <А+<В+ <С= 180˚), пишет равенство используя углы треугольника из задачи №1. Остальные записывают в тетради равенство: < К+<М+< N=180˚. Затем подставив градусные меры углов К и М в равенство , выражает неизвестный угол N, записывает ответ. |
| Решаем задачу №2 . К доске выходит следующий учащийся. Найти : <К,< S, < Р | У доски вслух учащийся определяет вид треугольника, вспоминает свойства равнобедренного треугольника, записывает чему равен угол К , проговаривая вслух теорему суммы углов треугольника записывает равенство, с учетом , что < S = < Р, обозначает один из этих углов за х. Затем, проговаривая вслух, решает уравнение подставив числовые данные угла К , выражает х, говорит и записывает ответ. |
| № 3 - Еще одну задачу решаем на месте с комментарием.( Один учащийся вслух с места, комментирует свои записи) | Учащийся, комментируя вслух определяет вид треугольника, использует свойство равностороннего треугольника, определяет , что все углы равны, обозначает < = х, комментируя , диктует теорему, записывает равенство используя х.находит из уравнения х и записывает ответ. |
Этап проговаривание про себя внутренней речи | - А теперь , ребята, следующую задачу решаем на месте самостоятельно , проговаривая про себя или шепотом, можно при затруднении попросить помощь соседа. Затем сравните свои ответы друг с другом. №4 | Учащиеся самостоятельно , проговаривая про себя или шепотом, решают задачу . Проверяют ответы друг у друга. |
| - Задачу № 5, решите самостоятельно проговаривая решение про себя, при затруднениях можно попросить помощь соседа. Найти : < S, После решения на доске один из учащихся записывает ответ. | При решении задачи успешные учащиеся помогают своим парам, если у них появляются затруднения. Проверяют ответ записанный на доске , со своим. Задают возникшие вопросы. |
| - Для тех , кто решил задачу № 5. Решают Задачу № 6 : Найти < N ,< L, < K четырехугольника. Учитель проверяет решение. | Учащиеся , которые закончили быстрее всех решение задачи № 5, обдумывают и решают дополнительную задачу. |
Рефлексия. | - А сейчас мы отдохнем и поработаем устно. - Может ли треугольник иметь два прямых угла? Ответ объясните. - Может ли в треугольнике быть два тупых угла? Ответ объясните. - Назовите , какие углы могут быть в треугольнике, если один из них прямой, (тупой)? Как называются такие треугольники?. | Учащиеся работают устно , объясняя свои ответы на вопросы. Используя изученную теорему. |
Подведение итогов. | -Что нового узнали на уроке? Какие трудности возникли? - Продолжите предложения: -Было трудно… -Было легко… -Я научился… -У меня получилось… - Я попробую… | Дети отвечают на вопросы, и выбирая из предложенных предложений продолжают … |
Информация о домашнем задании. | П 30. № 223, 224 для всех . По желанию : доказательство теоремы, составить вопросы для викторины по теме: « Треугольники» на следующий урок. | Записывают выбранные задания |
| | |