Урок математики. 8 класс. «Второй признак подобия треугольников». Технологическая карта урока

СОГЛАСОВАНО

Руководитель методического объединения учителей математики КОГОБУ СОШ « Центр дистанционного образования детей»

___________ /Суворов А.Н./

5«____» _________201 год

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по учебной работе КОГОБУ СОШ « Центр дистанционного образования детей»

___________/Минеева Э.Ю./

«____» __________ 2015 год

УТВЕРЖДАЮ

Директор КОГОБУ СОШ

«Центр дистанционного образования детей»

_________ /Е.В.Трубицына/

МП

«____ » __________2015 год

Цель деятельности

Создать условия для самостоятельного практического обоснования второго признака подобия треугольников и формирования у учащихся навыков применения этого признака для решения задач.

время

Задачи урока

- изучить 2 признак подобия треугольников, формировать, умение различать и применять признаки подобия к решению задач различного типа;
- развивать познавательные навыки, критическое и творческое мышление, умение рассуждать и доказывать;
- воспитание познавательного интереса к математике, настойчивости, целеустремленности в учебе.

45 минут

Термины и понятия

Пропорциональные отрезки, соответственные углы, сходственные стороны, отношение, коэффициент подобия, признак подобия.

Тип урока

урок комбинированного типа

Планируемые

результаты:

А) Предметные умения:

Умеет демонстрировать знание основных понятий, применять полученные знания для решения основных задач, контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Б) Универсальные учебные действия:

Познавательные: осуществляет логические действия, формулирует ответы на вопросы.

Регулятивные: умеет самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения математических проблем, адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную сложность и собственные возможности, контролировать процесс и результат деятельности

Коммуникативные: учитывать разные мнения и прислушиваться к ним, стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Личностные: проявляет познавательный интерес к изучению предмета.

Организация

пространства:

Формы работы

Работа с учителем, самостоятельная работа

Используемые материалы:

Применение ЭОР

1.Учебник геометрии Л.С.Атанасян Геометрия 7-9 классы, Москва, Просвещение, 2012г

2. Математический портал http://matematiku.ru/index.php?option=com_content&task=view&id=141&Itemid=44

3. Супер физкультминутка на уроке

http://www.youtube.com/watch?v=SAWr-KZhD0E-

4.Презентация «Подобие вокруг нас» (см. Приложение №1)

5. Задачи по готовым чертежам

http://licey-nv.ucoz.ru/_ld/1/183_Rabinovich_Geom.pdf

Оборудование

Компьютер, транспортир, линейка, карандаши. ручка

Продолжительность занятия

45 минут

Первый этап:

Организационный

2мин.

Цель деятельности:

Проверка готовности ученика к работе на уроке.

Организация начала урока. Приветствие, вопрос о здоровье, желании работать.

Проверка инструментария для работы: рабочие карточки №1 и №2

(Приложение 2;3), транспортир, линейка, ручка.

Второй этап:

Мотивация к деятельности

3мин.

Цель деятельности:

Подготовка ученика к восприятию новой темы

(Опора на домашнее задание предыдущего урока:

«Легенды о Фалесе» исторический экскурс)

Постановка учебной задачи:

Задача Фалеса об определении высоты пирамиды. Самый легкий и древний способ – это тот, которым греческий мудрец Фалес за шесть веков до нашей эры определил в Египте высоту пирамиды. Он воспользовался ее тенью. Фалес, гласит предание, избрал день и час, когда длина собственной его тени равнялась его росту; в этот момент высота пирамиды должна также равняться длине отбрасываемой ею тени. Встают вопросы:

На основании чего Фалес сделал вывод о высоте пирамиды?

Обязательно ли всегда при решении подобных задач использовать высоту человеческого роста и дожидаться определённого времени суток?

Третий этап:

Активизация знаний ученика

5мин.

Цель деятельности:

Проверить подготовку ученика к уроку, правильность выполнения домашнего задания

Вид деятельности: совместная деятельность учителя и ученика.

Проверка д.з: Учебник №553,554

№553. В равнобедренных треугольниках по два равных угла. Согласно первому признаку подобия, треугольники (прямоугольные, остроугольные, тупоугольные) будут подобны, если они имеют по одному равному углу.

№554. Ответ 6см и 6,5см.

2) Повторение теории: Работа с учебником стр. 133-142. Ответить на вопросы:

1)Какие отрезки наз. пропорциональными?

2)Назовите соответственные углы и сходственные стороны треугольников, изображённых на рисунке.

3)Какие треугольники наз. подобными?

4)Что наз. коэффициентом подобия?

5)Чему равно отношение периметров подобных треугольников?

6)Чему равно отношение площадей подобных треугольников?

7)Первый признак подобия треугольников?

Просмотр презентации «Подобие вокруг нас» - (Приложение 1)

Четвёртый этап:

Изучение новой темы

15мин.

Цель деятельности:

Обосновать и доказать практически второй признак подобия треугольников

Вид деятельности:

Инструктаж учителя по дальнейшей работе ученика:

–Представим, что ты - ученый-исследователь, который проводит испытания. Для этого нужен план-алгоритм действий. Его задают «Рабочие карточки»

Основные вопросы: «Какие треугольники наз. подобными? Какое количество элементов треугольников сравниваем между собой?

-Для заключения по исследованию одного опыта мало. Проведём два опыта.

Самостоятельная исследовательская деятельность ученика, получение результата.

-Результаты научных исследований сводим в отчёт, сверяем с другими доказательствами и принимаем за истину.

3) Формулирование итогов, проделанной работы.

4) Работа с учебником. Сверяем результат с теорией из учебника стр. 143

Пятый этап:

Физкультминутка.

3 мин.

Цель:

отдых, переключение внимания

Видеоролик. Мультипликационный герой входит в класс и проводит физкультминутку, при этом не только говорит, что нужно делать, но и сам показывает все выполняемые

действия.

Ученик повторяет движения за героем ролика.

Шестой этап:

Закрепление материала

9 мин.

Цель деятельности:

Научить видеть и применять данную теорему при решении основных задач.

Вид деятельности:

Вернемся к задаче Фалеса. Как он определил высоту пирамиды?

Ответы на поставленные в начале урока вопросы.

Решение задач по готовым чертежам (Приложение №1)

Седьмой этап:

Самостоятельная работа

10мин.

Цель деятельности:

самостоятельная работа ученика, выявление пробелов, коррекция знаний,

подготовка к ОГЭ.

Решение комплексной задачи

1.Прочитайте рисунок. Что на нем изображено?

2.Докажите, что Δ MNP и Δ QNR подобны. Найдите: a) коэффициент подобия; б) отношение периметров и площадей этих треугольников.

в).Подобны ли треугольники QOR и MOP? Если «да», то докажите это утверждение

Восьмой этап:

Итоги урока. Рефлексия.

3 мин.

Цель деятельности:

1) Подведение итогов урока.

2) Задание на дом

1) Д.з. Учебник:

Теория стр. 143-док-во теоремы

Задачи №559, 561

2) Оценка за урок складывается:

а) выполнение д.з-1балл

б) теоретическая полготовка-1балл

в) самостоятельная исследовательская деятельность с выводом-1балл

г) решение задач по готовым чертежам-1балл

д) решение комплексной задачи-1балл