Урок по теме "Конус".

Конспект урока математики

Тема урока: Конус

Цель урока: Формирование понятия конуса, его элементов. Виды сечений конуса различными плоскостями.

Задачи урока:

обучающая: формировать понятие конуса, его элементов, рассмотреть виды сечений конуса различными плоскостями, рассмотреть конус как тело вращения, показать связь между элементами конуса в процессе решения задач, показать связь темы с окружающим миром.

развивающая: развивать логическое мышление  и конструктивные навыки, сознательное восприятие учебного материала, зрительную память и грамотную математическую речь, навыки самоконтроля и самооценки.

воспитательная: продолжить формирование навыков эстетического оформления записей в тетради и выполнения чертежей; развивать умение общаться и выслушивать других; развитие творческой самостоятельности и инициативы.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Формы работы: фронтальная,  групповая, индивидуальная.

Ход урока.

Организационно –мотивационный этап:

Здравствуйте, сегодня мы поговорим об очень интересной фигуре, а какой вы изнаете чуть позже. А теперь послушайте стихотворение и ответьте на вопрос. О каком разделе математике мы будем сегодня говорить?

Я приглашаю вас на тур,
Заглянем вместе в мир фигур:
Прямоугольник, ромб, квадрат
Представить их я буду рад.

Круг, треугольник и овал,
Их рядом я нарисовал
А вас хотел бы попросить
Чуть-чуть внимательнее быть!

Давайте вспомним, что такое геометрия?

Какие разделы имеет геометрия?

Какой раздел мы начали изучать?

А чем отличается планиметрия от стереометрии?

Определение темы и целей урока:

Послушайте загадку.

Вот колпак на голове –

Это клоун на траве.

Но колпак не пирамида

Это сразу, братцы, видно:

Круг в основе колпака.

Как же звать его тогда?

Какую геометрическую фигуру я загадала?

Как вы думаете тема нашего урока какая будет?

Давайте поставим задачи нашего урока для этого продолжите предложения

Узнаю…….

Вспомню….

Научусь…..

Эти предложения и будут задачами нашего урока которые мы постараемся решить.

Актуализация ранее изученного

Какие геометрические тела мы уже изучили?

Вспомните формулы нахождение объема и площади тел, для этого выполните задание на карточках. (проверка слайд эталон выполнения)

Операционно-деятельности этап

Вокруг нас очень много геометрических  тел, которые приносят пользу нам в нашей жизни. Например, остовы для мостов делают в форме цилиндров,  так как  такая форма очень устойчива и долговечна под длительным и большим давлением.

Сегодня мы ознакомимся с новым понятием,  это также тело вращения - конус. Запишите тему нашего занятия: Конус. Площадь боковой и полной поверхности конуса. На этом занятии вы узнаете, что такое конус, ознакомитесь с видами конуса и формулами нахождения площадей поверхности конуса.

Конус в переводе с греческого “konos” означает “сосновая шишка”. С конусом люди знакомы с глубокой древности. В 1906 году была обнаружена книга Архимеда (287-212 гг. до н.э.) “О методе”, в которой дается решение задачи об объеме общей части пересекающихся цилиндров. Архимед приписывает честь открытия этого принципа Демокриту (470-380 гг. до н.э.) – древнегреческому философу-материалисту. С помощью этого принципа Демокрит получил формулу для вычисления объема пирамиды и конуса.

Много сделала для геометрии школа Платона (428-348 гг. до н.э.). Платон был учеником Сократа (470-399 гг. до н.э.). Он в 387 г. до н.э. основал в Африке Академию, в которой работал 20 лет. Каждый, входящий в Академию, читал надпись: “Пусть сюда не входит никто, не знающий геометрии”. Школе Платона, в частности, принадлежит: а) исследование свойств призмы, пирамиды, цилиндра и конуса; б) изучение конических сечений.

Большой трактат о конических сечениях был написан Аполлонием Пергским (260-170 гг. до н.э.) – учеником Евклида (III в. До н.э.), который создал великий труд из 15 книг под названием “Начала”. Эти книги издаются и по сей день, а в школах Англии по ним учатся до сих пор.

- Посмотрите на фигуру на доске давайте попробуем сформулировать понятие фигуры конус.

Тело ограниченное конической поверхностью и кругом, называется – конусом.

рассмотрим рисунок (готовый рисунок на доске). На плоскости рассмотрим окружность с центром в точке О и прямую ОР, перпендикулярную к плоскости этой окружности. Соединим отрезком точку Р с каждой точной этой окружности. Поверхность, образованная этими отрезками, называется конической поверхностью, а эти отрезки – образующими конической поверхности. Конической поверхностью называется поверхность, образованная отрезками, соединяющими каждую точку окружности с точкой перпендикуляра, проведенного к плоскости окружности через ее центр. Эти отрезки называются образующими конической поверхности. Изобразим конус на доске (Учитель изображает конус на доске, ученики в тетрадях).

Запись на доске и в тетрадях:

А теперь дополните определения не достающими словами.

Коническая поверхность называется……., круг –Точка перпендикулярна к плоскости основания, проведенного через центр круга, называется……. (на чертеже точка Р). Образующие конической поверхности –………... Прямая, проходящая через центр основания и вершину, называется осью конуса. Отрезок, соединяющий вершину конуса с центром круга, называется……..

Слова: образующими конуса, вершиной круга, боковой поверхностью конуса, высотой конуса, основанием конуса.

Проверим как у вас получилось. Проверка по парам.

Закрепление: Решение задач из учебника Л. С. Атанасян

Итогово-рефлексивный:

С какой фигурой мы сегодня познакомились?

Какие основные понятия выучили?

Назовите мне формулу для нахождения площади полной поверхности конуса?

А теперь давайте ценим свою деятельность. Лесенка успеха.