Конек-Горбунок

Математическая сказка «Конек-Горбунок»

За горами, за лесами, 

за широкими морями,

Против неба – на земле

Жил старик в одном селе.

У старинушки три сына:

Старший умный был детина,

Средний сын и так и сяк,

Младший вовсе был дурак.

Звали старшего Данилой,
Звали среднего Гаврилой,

И, коль это не обман,

Самый младший был Иван.

Братья сеяли пшеницу

И возили за границу,

Ту пшеницу продавали

И карманы набивали.

Вдруг случилась им беда

(Так бывает иногда), -

Кто – то в поле стал гулять

И пшеницу воровать.

Что тут делать, как тут быть?

Как злодея изловить?

Братья думали – рядили,

И в конце концов решили:

Стал Данила в точке А,

Стал Гаврила в точке К,

А Иван, почистив хлев,

Притаился в точке F.

Треугольник очертили,

Меж собой установили:

Двое спят, а третий ждет

Тех, кто ночью красть придет!

В точке А уснул Данила,

В точке К уснул Гаврила,

В точке F Иван не спит,

Он пшеницу сторожит.

Глядь!.. И обмер от испуга,

В центре вписанного круга

Странный конь без седока

Пляшет в поле гопака.

Тут Иван перекрестился,

Быстро богу помолился,

И хоть было нелегко,

Но подкрался к точке О.

Разглядел Конька с горбами, 

Да с аршинными ушами,

И решил его поймать,

Чтобы знал, как воровать!

Найди точку О.

Вот Конька Иван седлает,

В чисто поле выезжает,

Смотрит угол ХОZ,

От него исходит свет.

– Что за чудо тут творится?

Или мне все это снится? –

У Конька спросил Иван, –

Или, может быть, я пьян?

Вот уж нечему дивиться,

Здесь лежит перо Жар-птицы, –

Отвечает Горбунок,

Объезжая уголок.

Коль за то перо возьмешься,

То хлопот не оберешься.

Надо строить луч ОЕ,

Чтобы взять перо себе.

Помня, что Жар-птицы злы,

Мерить равные углы

ЕОХ и ЕОZ, –

А других решений нет!

 

Исходя из рассказа Конька-Горбунка,  постройте угол ХОZ, а затем луч ОЕ, необходимый для похищения пера Жар-птицы.

Снова сказкой позабавим

православных христианин,

Что наделал наш Иван,

Находясь во службе царской

На конюшне государской.

Вот приходит он в палаты

в честь какой – то славной даты,

Застает царя в волненьи,

Сильном гневе и смятеньи.

Возле стенки ходит царь –

Православный государь,

Бьет по плинтусу сапожком

И ругается немножко.

Чешет за ухом линейкой

(Подступись к нему, посмей- ка!)

А в другой своей руке

Держит циркуль в кулаке.

Вот Ивана увидал

И к себе его позвал.

Говорит: «Така, брат, напасть –

Мышка сделала нам пакость!

В пироге она была,

Да под плинтус удрала,

В самой, что есть середине…

Как ей досадить вражине?

Середину ту сыскать,

И за хвост ее поймать?!

Помоги, Иван, в момент, –

Вот тебе мой инструмент!

Да крути, брат, на обоях,

Слуги их потом отмоют.

Да смотри, чтоб быть награде,

Пол не вымажь, бога ради!

Кликнул тут Иван Конька –

Удалого Горбунка,

Провозились с ним немало,

Только мышка убежала!..

Определите, какие построения понадобились Ивану с Коньком на стене царских палат, чтобы точно определить центр плинтуса АВ, если линейка была без делений.

Пригорюнился Иван:

Царь за море – океан

Посылает за девицей,

Да при том еще грозится,

Коль девице той не быть –

Сразу на кол посадить!

Говорит Конек Ивану:

– Чтоб седому басурману

Нам с тобою услужить

Надо ловкость проявить.

Сидит в лодке Царь-девица.

Ей не естся и не спится…

День-деньской она одна,

Потому-то и грустна.

Угол лодки СЕМ

Знать должны мы, чтоб затем

Царь-девицу прямо в лодке

Унести путем коротким.

Через В прямую СЕ

Проведем, Иван, с тобою,

Да на плечи – и вперед!

Вот потешится народ!

Только чтобы Царь-девица

Не моргнула и ресницей.

МВО и СВЕ

Нужно выровнять тебе.

Коль углы те будут равны,

Дело сделано исправно,

И по утренней заре

Девка будет при царе.

Прямая СЕ на рисунке не соответствует требованиям Горбунка (<МВО = <СВЕ). Исправьте рисунок.

Нету отдыха Ивану,

От царя, от басурмана.

Вот опять командировку

Царь ему подстроил ловко.

На морское дно притом,

За девициным кольцом.

Чтоб решить таку задачу,

Бедный Ваня, чуть не плача,

Вместе с верным Горбунком

Прямо за небо пешком

В гости к месяцу подался,-

Семь недель туда взбирался…

За кита – царя морского –

Он сумел замолвить слово,
И прощенья испросил…

Кит его благодарил,

И, нырнув на дно морское,

Никому не дал покоя,

Приказав кольцо сыскать

И Иванушке отдать.

Ищут щуки, караси,

И селедка – иваси,

Но сыскать кольцо не могут…

Ерш приплыл им на подмогу,

Круг большущий прочертил,

И на том постановил:

– Коль у круга центр найдем, –

Быть Иванушке царем!

Жаль, диаметр неизвестен…

– Спор, друзья, тут неуместен, –

Кит сердито проворчал

И решать задачу стал…

Отыскали, откопали,

Ване то кольцо отдали…

В путь обратный во дворец

Подался наш молодец!

Определите, какие построения должен был выполнить рыбий народ, чтобы отыскать центр, начерченного ершом круга.

Что, Иванушка, ты плачешь?

Или новую задачу

Изготовил царь – злодей?

Отвечай-ка поскорей!

Ах, конек, такую службу

Царь спланировал мне в дружбу.

Что повеситься не прочь,

Коль не сможешь мне помочь!

Царь решил омолодиться

И с девицей ожениться.

Круглый чан с водой поставил,

На костре кипеть заставил,

И удумал, черт дурной,

Бухнуться в котел с водой!

Да чтоб не было обмана

Пред собой пустить Ивана…

Говорит Конек: «Постой!

С той мы справимся бедой.

В том порукой моя морда.

Вот тебе, Иваша, хорда,

как взойдешь на хорду Q,

Изготовишься к прыжку,

Сразу свистнешь мне слегка –

Появлюсь я в точке К.

Проведем QК прямую,

Не простую, а такую,

чтоб окружности котла

Хорду сразу отсекла

По размеру точно нашу.

Будешь ты тогда всех краше…

Как в котел засуну морду,

Так ныряй скорей под хорду…

Все исполнил наш Иван,
Что за диво? – Стройный стан,

Ясны очи… Всех он краше…

Царь от радости аж пляшет,

Быстро богу помолился,

Бух в котел – и там сварился!

Стал Иван царем в столице

И женился на девице!