Презентация по геометрии по теме "Тела вращения в быту"

Тема: Тела вращения в быту Проект выполнила : Студентка 14 -НК Линькова А.А.

Актуальность темы: расширяет знания в области геометрии позволяет узнать о геометрических фигурах, которые встречаются в быту архитекторы создают проекты с использованием форм тел вращения.

Цели: Познакомится с понятием « тела вращения » Дать характеристику их свойствам Найти тела вращения в быту Вывести формулу площадей боковых поверхностей тел вращения Подробно рассказать о геометрических фигурах

Задачи: Узнать историю появление тел вращения Распространение тел вращения в быту Использование тел вращения в архитектуре

Тела вращения — объёмные тела, возникающие при вращении плоской геометрической фигуры, ограниченной кривой, вокруг оси, лежащей в той же плоскости. Тела вращения — объёмные тела, возникающие при вращении плоской геометрической фигуры, ограниченной кривой, вокруг оси, лежащей в той же плоскости.

История создания: Первоначальные сведений о свойствах геометрических фигур люди нашли, наблюдая за окружающим миром и в практической деятельности. Позже ученые заметили, что некоторые свойства тел можно выводить путем рассуждения. Так возникли теоремы и доказательства.

В связи с развитием мореплавании были нужны астрономические наблюдения, что заставляло человека изучать свойства шара.

Уже в 7 в. до нашей эры в Греции начали накапливаться знания в области стереометрии.

Начали формироваться представления о пространственных фигурах и доказательства их свойств. Важную роль в исследовании стереометрии внес греческий математик Евклид. Начали формироваться представления о пространственных фигурах и доказательства их свойств. Важную роль в исследовании стереометрии внес греческий математик Евклид.

Шар

Шар — геометрическое тело; совокупность всех точек пространства, находящихся от центра на расстоянии, не больше заданного. Шар образуется вращением полукруга около его неподвижного диаметра. Этот диаметр называется осью шара, а оба конца указанного диаметра — полюсами шара. Поверхность шара называется сферой: замкнутый шар включает эту сферу, открытый шар — исключает. Шар — геометрическое тело; совокупность всех точек пространства, находящихся от центра на расстоянии, не больше заданного. Шар образуется вращением полукруга около его неподвижного диаметра. Этот диаметр называется осью шара, а оба конца указанного диаметра — полюсами шара. Поверхность шара называется сферой: замкнутый шар включает эту сферу, открытый шар — исключает.

Свойства шара Шар является открытым множеством в топологии, порождённой метрикой. Замкнутый шар — замкнутым множеством в топологии, порождённой метрикой. По определению такой топологии открытые шары с центрами в любой точке являют собой её базу.

Формула вычисления объема шара: Площадь поверхности шара:

Геометрическая фигура шар встречается в быту. Например, футбольный мяч, елочная игрушка, глобус, надувной круг. Геометрическая фигура шар встречается в быту. Например, футбольный мяч, елочная игрушка, глобус, надувной круг.

Цилиндр

Цилиндр  — геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями, пересекающими её.

Свойства цилиндра: Если плоскость основания цилиндра параллельна плоскости направляющей, то граница этого основания будет по форме совпадать с направляющей кривой.

Геометрическая фигура цилиндр встречается в быту. Например, свеча, кастрюля, чашка

Конус

Конус — тело, полученное объединением всех лучей, исходящих из одной точки (вершины конуса) и проходящих через плоскую поверхность. Конус — тело, полученное объединением всех лучей, исходящих из одной точки (вершины конуса) и проходящих через плоскую поверхность. Свойства конуса: Все образующие конуса равны. Углы наклона образующих к основанию равны. Углы между осью и образующими равны. Углы между осью и основанием прямые.

Свойства конуса: Все образующие конуса равны. Углы наклона образующих к основанию равны. Углы между осью и образующими равны. Углы между осью и основанием прямые.

Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле: Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле: S(бок.)=πRl, где R — радиус конуса, l — образующая конуса.   Площадь основания конуса вычисляется  по формуле   S(полн.) = S(бок.) + S(круга) = S(круга) =πR2.   Площадь полной поверхности конуса  вычисляется по формуле S(полн.) =S(бок.) +S(круга) =πRl+πR2.   Объём конуса вычисляют по формуле V = 13⋅H⋅ S(круга) = πR2⋅H3

Геометрическая фигура конус встречается и в быту. Например, мороженное, детская пирамида, елка.

Вывод Знание геометрических фигур не только расширяет кругозор человека , но и применяются в разных областях человеческой деятельности. Во многих профессиях они просто необходимы. Например, профессия архитектор, который занимается организацией пространства, разрабатывает сложнейшие чертежи зданий с необычной формой. Конструктор , который занимается технологическим проектированием , разрабатывает конструкции различного назначения и форм. И этот список можно перечислять долго . Из выше сказанного , можно сделать вывод, что знание геометрических фигур очень важно для человека .