Математические иллюзии

Коми Республикаса велöдан да том йöз политика министерство Министерство образования и молодежной политики Республики Коми Государственное профессиональное образовательное учреждение «Сыктывкарский лесопромышленный техникум» 5 Внутритехникумская студенческая научно- практическая конференция «Студенческая наука» Конкурсная работа Не верь глазам своим! Оптико -геометрические иллюзии или обман зрения Выполнил студент группы СЗ-11 Трайтнер Руслан, Специальность: Строительство и эксплуатация зданий и сооружений Руководитель проекта: Копецкая М.Г преподаватель математики

Цель проекта: Выяснить секреты оптико - геометрических иллюзий Цель проекта: Выяснить секреты оптико - геометрических иллюзий Гипотеза: оптические иллюзии можно объяснить с помощью математики Задачи проекта: изучить теоретический материал по данному вопросу; найти примеры использования иллюзий в искусстве, в математике, дизайне; сравнить восприятие иллюзий взрослыми и детьми

Виды иллюзий Иллюзии восприятия размера. Иллюзии восприятия глубины. Иллюзии восприятия цвета. Иллюзии фигуры и фона. Иллюзии зрительных искажений. Иллюзии возникающих фигур. Иллюзии невозможного. Иллюзии движения. Иллюзии-перевертыши.

Иррадиация светлые предметы на темном фоне кажутся более увеличенными против своих настоящих размеров и как бы захватывают часть темного фона.

Когда мы рассматриваем светлую поверхность на темном фоне, вследствие несовершенства хрусталика как бы раздвигаются границы этой поверхности, и эта поверхность кажется нам больше своих истинных геометрических размеров. Когда мы рассматриваем светлую поверхность на темном фоне, вследствие несовершенства хрусталика как бы раздвигаются границы этой поверхности, и эта поверхность кажется нам больше своих истинных геометрических размеров.

Геометрическая иллюзия - ошибка в оценке и сравнении между собой длин отрезков, величин углов и площадей фигур, расстояний между предметами, ошибка в восприятии формы предметов, совершаемые наблюдателем при определенных условиях.

Оптико - геометрические иллюзии Перспектива. Явление сходящихся вдали параллельных линий (полотно железной дороги, шоссе и т. п.) называется перспективой

Комната Эймса

Куб Неккера

Удивительная лестница

Переоценка вертикальных линий.

Посмотрите на цифры "3" и"8". Верхняя половина каждой цифры равна нижней, не правда ли?                     А теперь перевернем эти цифры Разница в размере верхних и нижних половин становится     очевидной.

Искажения геометрии фигур Направление линий Искажения геометрии фигур связаны с тем, что параллельные прямые кажутся не параллельными, а ровные геометрические фигуры выглядят кривыми.

параллельны все вертикальные и все горизонтальные линии. Иллюзия непараллельности горизонтальных полос усиливается ромбиками, расположенными в точках пересечения линий. 

Иллюзия кафе "Wall".

Иллюзия изогнутых квадратов Узор как бы изгибается во внутрь. На самом деле квадраты ровные.

”Целое” и “часть”. Иллюзия Мюллера-Лайера

“Фигура” и “фон”. Розовые круги на самом деле одинакового размера. Один и тот же предмет воспринимается как более крупный среди маленьких предметов, и маленьким - в окружении крупных Иллюзия Эббингауза-Титченера

Разминка для глаз… или для мозга. После перестановки частей треугольника, внезапно, появляется свободное место. Ответ прост: на самом деле фигура не является треугольником, «гипотенуза» нижнего треугольника представляет собой ломаную линию. Это можно определить по клеткам.  

«Невозможные объекты» Куб Эшера

Треугольники трибар

Кубическая снежинка

В настоящее время люди не только поражаются обманам зрения и забавляются зрительными иллюзиями, но и сознательно используют их в своей практической деятельности. Иллюзии применяются в архитектуре, изобразительном искусстве, цирковом искусстве, кинематографии и даже в военном деле. В настоящее время люди не только поражаются обманам зрения и забавляются зрительными иллюзиями, но и сознательно используют их в своей практической деятельности. Иллюзии применяются в архитектуре, изобразительном искусстве, цирковом искусстве, кинематографии и даже в военном деле.

Использование зрительных иллюзий человеком. Оп-арт

Стрит-арт Стрит-арт

3D стрит-арт

Дизайн интерьера Одна из самых тиражируемых в наши дни фальсификаций — обои, на которых изображены книги.

для создания необычных эффектов во всех этих пространствах используются на стенах фотообои, а в нижней части интерьера – наливные полы

Иллюзия в фотографиях

Что вы видите на рисунке? эксперимент1

эксперимент1 Взрослые студенты Всего(%) Ваза 1 5 30%(6ч.) Профили 3 9 50%(12ч.) Оба варианта 1 1 10%(1ч.)

иллюзия Мюллера – Лайера эксперимент 2 сравните левый отрезок со стрелочками наружу с правым со стрелочками, направленными внутрь

эксперимент2 Взрослые Студенты Всего(%) Синий отр. 2 10 60%(12ч.) Равны 1 7 40%(8ч.)

эксперимент 3 определить какой круг больше?

эксперимент3 Взрослые Студенты Всего(%) Левый 2 8 50%(10ч.) Правый 0 2 10%(2ч.) Одинаковые 3 5 40% (8 ч)

параллелограмм Зандера эксперимент4 Какой из отрезков больше АВ или ВС?

эксперимент4 Взрослые Студенты Всего(%) Отр.ВС больше отр.АВ 2 8 50%(10ч.) Одинаковые 3 7 50% (10 ч)

лестница Пенроуза эксперимент5 Движется ли человек вверх?

эксперимент5 Взрослые Студенты Всего(%) Вверх 1 9 50%(10ч.) Стоит 4 6 50%(10ч.)

куб Эшера эксперимент 6 определить, что необычного в этом кубе?

эксперимент 6 Преподаватели Студенты Всего(%) Не видят 1 11 60%(12ч.) Видят 4 4 40%(8ч.)

Сколько здесь треугольников? эксперимент 7

эксперимент 7 Кол-во треугольников Взрослые Студенты Всего(%) 3 1 4 25%(5ч.) 2 3 10 65%(13ч.) 0 1 1 10% (2 ч.)

Результаты исследования