Логические операции

Высказывание - это повествовательное предложение, про которое можно определенно сказать истинно оно или ложно (истина (логическая 1), ложь (логический 0)).

Логические операции - мыслительные действия, результатом которых является изменение содержания или объема понятий, а также образование новых понятий

Логическое выражение - устное утверждение или запись, в которое, наряду с постоянными величинами, обязательно входят переменные величины (объекты). В зависимости от значений этих переменных величин (объектов) логическое выражение может принимать одно из двух возможных значений: истина (логическая 1) или ложь (логический 0).

Логические операции Логическое умножение или конъюнкция Логическое сложение или дизъюнкция Логическое отрицание или инверсия Логическое следование или импликация Логическая равнозначность или эквивалентность Операция XOR (исключающие или

Логическое умножение или конъюнкция Конъюнкция - это сложное логическое выражение, которое считается истинным в том и только том случае, когда оба простых выражения являются истинными, во всех остальных случаях данное сложенное выражение ложно. Обозначение: F = A & B A B F 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 Таблица истинности для конъюнкции

Логическое сложение или дизъюнкция Дизъюнкция - это сложное логическое выражение, которое истинно, если хотя бы одно из простых логических выражений истинно и ложно тогда и только тогда, когда оба простых логических выраженя ложны. Обозначение: F = A v B A B F 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 Таблица истинности для дизъюнкции

Логическое отрицание или инверсия Инверсия - это сложное логическое выражение, если исходное логическое выражение истинно, то результат отрицания будет ложным, и наоборот, если исходное логическое выражение ложно, то результат отрицания будет истинным. Другими простыми слова, данная операция означает, что к исходному логическому выражению добавляется частица НЕ или слова НЕВЕРНО, ЧТО. Обозначение: F = ¬A A ¬A 1 0 0 1 Таблица истинности для инверсии

Логическое следование или импликация Импликация - это сложное логическое выражение, которое истинно во всех случаях, кроме как из истины следует ложь. То есть данная логическая операция связывает два простых логических выражения, из которых первое является условием (А), а второе (В) является следствием. «A → B» истинно, если из А может следовать B. Обозначение: F = A → B. A B F 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 Таблица истинности для импликации

Логическая равнозначность или эквивалентность Эквивалентность - это сложное логическое выражение, которое является истинным тогда и только тогда, когда оба простых логических выражения имеют одинаковую истинность. «A ↔ B» истинно тогда и только тогда, когда А и B равны. Обозначение: F = A ↔ B. A B F 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 Таблица истинности для эквивалентности

Операция XOR (исключающие или) «A ⊕ B» истинно тогда, когда истинно А или B, но не оба одновременно. Эту операцию также называют "сложение по модулю два". Обозначение: F = A ⊕ B. A B F 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0

Порядок выполнения логических операций в сложном логическом выражении Инверсия; Конъюнкция; Дизъюнкция; Импликация; Эквивалентность. Для изменения указанного порядка выполнения логических операций используются скобки.

Самостоятельная работа Постройте таблицы истинности для следующих логических выражений: a) A˄B˅C b) ¬A˅(B˄C)

Домашнее задние: Повторить конспект, прочитать с. 123-127. Выполнить с. 129 № 5