Метод координат в решении задач

Предметные умения

универсальные учебные действия

Владеть навыками устных, письменных вычислений; уметь применять метод координат при решении задач.

Познавательные: умеют самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.

Регулятивные: понимать и сохранять учебную задачу; уметь контролировать процесс и результат учебной деятельности.

Коммуникативные: уметь организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками, работать в группе.

Личностные: проявлять познавательный интерес к изучению учебного предмета

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Формируемые УУД

1 этап :Оргмомент.

Мотивация.

Целепологание.

Приветствие учителя.

Сформулируйте тему урока, если на следующий урок контрольная работа. Назовите цели урока

В это время на доске демонстрируется портрет ученого (слайд 1).

Рене Декарт – французский математик, физик, физиолог и философ, создатель знаменитого метода координат, сторонник аналитического метода в математике, механизма в физике, предтеча рефлексологии.

Рене Декарт происходил из старинного дворянского рода. Его мать умерла от туберкулеза, когда ему исполнился 1 год. Отец Декарта был судьей, и он мечтал видеть своего сына юристом. В возрасте 10 лет мальчик поступает в школу, а после ее окончания учится в Университете в Пуатье. Получив звание бакалавра и лицензию юриста, Рене выполнил желание отца, но в своей жизни он никогда не занимался юридической практикой. Он хочет видеть мир и открывать истину.

В истории математики Рене Декарт занимает видное место. Именно он сыграл решающую роль в становлении современной алгебры тем, что ввел буквенные символы, обозначил последними буквами латинского алфавита (х, у,z … ) переменные величины, а известные – первыми буквами латинского алфавит (а,b,c… ) ввел нынешнее обозначение степеней, заложил основы теории уравнений. Понятия числа и величины, ранее существовавшие раздельно, тем самым были объединены.

Историческое значение Декартовой геометрии состоит в том, что здесь была открыта связь величины и функции, что преобразовало математику. Применение алгебраических методов к геометрическим объектам, введение системы прямолинейных координат означало создание аналитической геометрии, объединяющей геометрические и арифметические величины, которые со времен древнегреческой математики существовали в раздельности.

Сформулируйте тему урока, если на следующий урок контрольная работа.

Назовите цели урока

Слушают учителя.

Формулируют тему урока.

Обобщение по теме «Метод координат»

Называют цели урока:

Повторить формулы нахождения расстояния

между точками по их координатам.

Формулу вычисления координат середины отрезка.

Уравнение окружности.

Уравнение прямой.

Применение формул к решению задач.

ЛР: готовность к общению и сотрудничеству

с учителем в процессе образовательной деятельности.

Р: планировать действия в соответствии с поставленной

задачей,

выбирая наиболее эффектные способы и пути

достижения цели.

I этап. Актуализация знаний учащихся

Цель:Выявить трудности, определить уровень знаний по теме

Учитель сообщает о том, что в ходе урока учащиеся будут набирать баллы и получат оценку в конце урока

Математический диктант на листочках ( тетради и учебники закрыты) слайд 3

Написать формулы и решить задачу:

Как найти координаты середины отрезка

Задача: СД – диаметр окружности, С(4;-7), Д(2;-3). Найти координаты центра окружности

Как найти расстояние между двумя точками

Задача: А(-5;1), В(-2;-3), АВ - ?

Общий вид уравнения окружности

Задача: Запиши уравнение окружности с центром в начале координат и радиусом, равным 9.

Общий вид уравнения прямой.

Задача: Запиши уравнение прямой, проходящей через точку В (-2;5) параллельно оси абсцисс.

Пишут на листочках формулы по порядку.

Взаимопроверка.

Проверяют формулы на слайде презентации.

Оценивают первый этап работы в оценочных листах

по 1 баллу за верно записанную формулу и по 1 баллу за верное решение задачи к формуле

П: излагать полученную ранее информацию.

К: умение формулировать собственное мнение и позицию,

аргументировать их.

Умение сравнивать разные точки зрения.

Умение осуществлять контроль, коррекцию,

оценку действий сверстника.

Р: оценивать продукт своей деятельности по заданным

или самостоятельно определенным критериям в

соответствии с целью деятельности.

Сверять свои действия с целью и,

при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно.

3этап. Обобщение и систематизация знаний. Практическое применение формул

Цель:

Совершенствовать навыки решения задач

Отдельные учащиеся решают задания на портале РЭШ: вое учащихся – работают в паре

На каждую парту раздается лист с задачами для подготовки к контрольной работе. Учитель дает задание решать задачи в парах с последующим вынесением решения на доску.

№1 слайд 6

№2 слайд 7

№3 слайд 8

Учитель следит за решением задач, готов решение наиболее сложных разобрать на доске.

Учащиеся знакомятся с листом задач.

Решают задачи в парах (две пары у доски), если задача решена ,поднимают руку, остальные проверяют, корректируют решение.

За каждую задачу в оценочный лист ставят баллы.

К: владеть диалогической формой коммуникации,

уметь аргументировать свою точку зрения

К:Слушать и понимать собеседника,

быть толерантным к позициям, отличным от собственной.

К: умение формулировать собственное мнение и позицию,

аргументировать их.

Умение сравнивать разные точки зрения.

Умение осуществлять контроль, коррекцию,

оценку действий сверстника.

Р: оценивать продукт своей деятельности по заданным

или самостоятельно определенным критериям в

соответствии с целью деятельности.

Сверять свои действия с целью и,

при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно.

4 этап

Подведение итогов.

Рефлексия

Цель: Оценка своей работы и работы группы

Домашнее задание.

- Посчитайте баллы, оцените свою работу на уроке

- Что для вас оказалось затруднительно выполнить? Что было просто?

-Какие цели урока, поставленные вначале были достигнуты.

Закончу урок притчей

Заполняют оценочные листы

.

Подводят итог: какие цели достигли.

Что нового узнали и повторили.

Оценивают свою работу и работу пары.

Р: самостоятельно определять причины своего успеха или

неуспеха и находить способы выхода их ситуаций неуспеха.

К: делать оценочный вывод о достижении цели

коммуникации

непосредственно после завершения

коммуникативного контакта и обосновывать его.

П: рефлексировать опыт разработки и реализации

теоретического материала на основе поставленной цели.

этапы

Математический диктант( 0 – 8 балов)

Задача1

2-5б

Задача2

2-5

Задача 3

2-5

Задача 4

2-5

Ито2-5

самооценка

Оценка учителя