Презентация «Конус»

Презентацию подготовила преподаватель математики ГПОУ СЛТ Копецкая М.Г.

Вот колпак на голове –  Это клоун на траве. Но колпак не пирамида, Это сразу, братцы, видно: Круг в основе колпака. Как же звать его тогда? Вот колпак на голове –  Это клоун на траве. Но колпак не пирамида, Это сразу, братцы, видно: Круг в основе колпака. Как же звать его тогда?

И предо мной свой белый конус И предо мной свой белый конус Ты высишь, старый Арарат,  В огромной шапке Мономаха, Как властелин окрестных гор, Ты взнесся от земного праха В свободно-голубой простор. Валерий Брюсов

Конус - происходит от греческого слова «конос» – заостренный предмет, шишка. Конус - происходит от греческого слова «конос» – заостренный предмет, шишка.

Тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L, называется конусом. Круг называется основанием конуса, вершина конической поверхности – вершина конуса.

Отрезки образующих, заключенные между вершиной и основанием называются образующими конуса, а образованная ими часть конической поверхности – боковой поверхностью конуса. Отрезки образующих, заключенные между вершиной и основанием называются образующими конуса, а образованная ими часть конической поверхности – боковой поверхностью конуса. Ось конической поверхности называется осью конуса, а ее отрезок, заключенный между вершиной и основанием, - высотой конуса.

Конус можно получить путем вращения прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов Конус можно получить путем вращения прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов

За площадь боковой поверхности принимают площадь ее развертки. Sбок. = πrl Площадь полной поверхности конуса называется сумма площадей боковой поверхности и основания. S полн. = πr (r + l)

а) секущая плоскость проходит через ось конуса, осевое сечение равнобедренный треугольник. а) секущая плоскость проходит через ось конуса, осевое сечение равнобедренный треугольник. б) секущая плоскость проходит перпендикулярно к оси конуса, сечением является круг. в) сечение, пересекающее только одну часть кругового конуса и не параллельное ни одной его образующей – эллипс.

Греция ( 4 век до н. э), Менехм - ученик Платона, решая задачу о удвоении куба получил 3 вида кривых: Греция ( 4 век до н. э), Менехм - ученик Платона, решая задачу о удвоении куба получил 3 вида кривых: эллипс, параболу, гиперболу. Конические сечения подробно исследовал Аполлоний Пергский (3в.-2в. до н. э.)

Конические сечения имеют интересные оптические свойства, которые широко используются в технике. Это основано на свойствах конических сечений- эллипса, гиперболы и параболы - и поверхностей, образованных вращением этих кривых Конические сечения имеют интересные оптические свойства, которые широко используются в технике. Это основано на свойствах конических сечений- эллипса, гиперболы и параболы - и поверхностей, образованных вращением этих кривых

широко используются в оптических приборах (прожекторах); широко используются в оптических приборах (прожекторах); архитекторы используют для создания поразительных звуковых эффектов: «говорящих» бюстов, « мистического» шепота « потусторонних» звуков; по эллиптическим, параболическим или гиперболическим орбитам движутся тела в поле тяготения.

а = c sina b = c cosa a = b tga h = L sina r = L cosa h = r tga L2 = h2 + r2

Дано: конус, Дано: конус, r = 4 cм L=5 cм h=? Решение: h2=L2-r2=25-16=9 h= 3см Ответ: 3см.

№547 №547 ДАНО: КОНУС, h=15СМ r=8СМ НАЙТИ: L-? РЕШЕНИЕ: L2= h2 + r2 L2 =225+64=289 L=17СМ ОТВЕТ: 17 СМ

По учебнику: №548, №550, №553. По учебнику: №548, №550, №553.

На первый взгляд эти странные конусы и воронки из египетской пустыни кажутся всего лишь необычными ветровыми образованиями, но стоит подняться на высоту птичьего полета, и вы увидите узор, который они формируют.  На первый взгляд эти странные конусы и воронки из египетской пустыни кажутся всего лишь необычными ветровыми образованиями, но стоит подняться на высоту птичьего полета, и вы увидите узор, который они формируют.  постройки инопланетян, или утерянной цивилизации?

Это сооружение, созданное в середине 1990-ых греческим художником Дэном Страту (Danae Stratou) и группой DAST, называется «Дыхание пустыни». Оно занимает площадь 100 000 квадратных метров и расположено в пустыни в Египте неподалеку от Красного моря. Создание этого произведения искусства заняло несколько лет. В центре находился довольно глубокий бассейн с водой, а весь проект был выполнен так, чтобы со временем постепенно разрушаться от эрозии. Что, как видно, и произошло. Это сооружение, созданное в середине 1990-ых греческим художником Дэном Страту (Danae Stratou) и группой DAST, называется «Дыхание пустыни». Оно занимает площадь 100 000 квадратных метров и расположено в пустыни в Египте неподалеку от Красного моря. Создание этого произведения искусства заняло несколько лет. В центре находился довольно глубокий бассейн с водой, а весь проект был выполнен так, чтобы со временем постепенно разрушаться от эрозии. Что, как видно, и произошло.