Презентация к уроку математики в 6 классе по теме «Разложение на простые множители»

Делимость чисел. 6 класс математика Разложение на простые множители.

Цели: ознакомить с разложением на простые множители; повторить степень числа; формировать умения и навыки использования признаков делимости при разложении чисел на простые множители; развивать память .

Запишите в виде степени произведение: 2³ 7⁵ 5⁴ a⁵ b⁴ Вспомним! 2 ∙ 2 ∙ 2 = 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 = 7 ∙ 7 ∙ 7 ∙ 7 ∙ 7 = а ∙ а ∙ а ∙ а ∙ а = b ∙ b ∙ b ∙ b =

Разложите на множители число 60 всеми возможными способами: разложено на простые множители Изучение нового материала. 60 = 2 ∙ 30 = 3 ∙ 20 = 4 ∙ 15 = 5 ∙ 12 = 6 ∙ 10 а) на 2 множителя: б) на 3 множителя: 60 = 2 ∙ 5 ∙ 6 = 2 ∙ 3 ∙ 10 = 2 ∙ 2 ∙ 15 = 3 ∙ 4 ∙ 5 в) на 4 множителя: 60 = 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 5. 60 = 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 5

Число 210 является произведением чисел 21 и 10. 21 10 . 210 7 3 2 5 . . 210 = 2 ∙ 3 ∙ 5 ∙ 7

210 = 2 ∙ 3 ∙ 5 ∙ 7 Вывод: Всякое составное число можно разложить на простые множители. При любом способе получается одно и то же разложение, если не учитывать порядка записи множителей.

756 2 378 2 189 3 63 3 21 3 7 7 1 Образец записи: 756 = 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 7 = = 2² ∙ 3³ ∙ 7 Разложим на простые множители число 756.

Разложите числа на простые множители 20; 18 20 = 22 ∙ 5 18 = 2 ∙ З2 20 2 10 2 5 5 1 18 2 9 3 3 3 1 1

Разложите числа на простые множители 32 32 = 25 32 2 16 2 8 2 4 2 2 2 1 2

36 = 22 ∙ З2 Разложите числа на простые множители 36 36 2 18 2 9 3 3 3 1 3

24; 37; 45 Разложите числа на простые множители 45 = 32∙ 5 24 2 12 2 6 2 3 3 1 24 = 23∙ 3 37 37 1 37 = 1 ∙ 37 45 3 15 3 5 5 1 4

216 2 108 2 54 2 27 3 9 3 3 3 1 216 = 2³ ∙ 3³ Разложите на простые множители 216 5

Разложите на простые множители 162 162 = 2 ∙ 3⁴ 162 2 81 3 27 3 9 3 3 3 1 6

Разложите на простые множители 144 144 = 2⁴ ∙ 3² 144 2 72 2 36 2 18 2 9 3 3 3 1 7

Разложите на простые множители 675 675 = 5² ∙ 3³ 675 5 135 5 27 3 9 3 3 3 1 8

Разложите на простые множители 1024 1024 = 2¹° 1024 2 512 2 256 2 128 2 64 2 32 2 16 2 8 2 4 2 2 2 1 9

Историческая информация Великий русский математик Пафнутий Львович Чебышев занимался изучением свойств простых чисел. Он доказал, что между любым натуральным числом, большим 1, и числом, вдвое большим, всегда имеется не менее одного простого числа.