Презентация «Квадратные уравнения»

Квадратные уравнения Уравнения – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы.

Какое уравнение называется квадратным? Определение. Уравнение вида ax2+bx+c=0, где а, b и c – некоторые числа, причем а < или> 0, а х – переменная, называется квадратным).

Виды квадратных уравнений  1)  Если в квадратном уравнении ах2 + bx + c = 0 хотя бы один из коэффициентов b или с равен нулю, то такое уравнение называют неполным  квадратным уравнением. Неполные квадратные  уравнения бывают трёх видов: 1. ах2 + с = 0, где с ≠ 0; 2. ах2 + bх = 0, где b ≠ 0; 3. ах2 = 0. 2) Квадратное уравнение называют приведённым, если его первый коэффициент равен 1

Назовите виды уравнений 2x2 + 6x + 5 = 0 x2-7x +10 = 0 3x2 - 25x + 28 = 0 2x2 + 4x = 0 4x2 – 25 = 0 x2 – 64 = 0

. Какие из уравнений являются квадратными? 1. 7х2-13х+4=0 2. 1-12х=0 3. 2х3-4х2+5х-1=0

. Назовите коэффициенты: 1. 2х2-7х-1=0 2.–х2-3х + 4=0 3. х2+6х- 4=0

Чему равен дискриминант? Определение. Выражение вида D=b2 -4ac называют дискриминантом квадратного уравнения. 1. Если D>0, то уравнение имеет два разных корня. 2. Если D=0, то уравнение имеет два равных корня. 3. Если D<0, то уравнение не имеет действительных корней.

Формула корней квадратного уравнения: х1,2=

. Работа возле доски. Решите квадратные уравнения х2-13х+22=0 2х2-450=0 х2-18х-19=0 х2-20х-21=0

11;15;19;21 Об этих числах можно сказать следующее: 11 ч. – время наивысшей трудоспособности; 15 ч.- время наибольшего утомления; 19ч - вечерний подъем трудоспособности; 21 ч.- время прекращения всякой трудоспособности

Заполнить таблицу, где a, b, с - коэффициенты квадратного уравнения ах2 + вх + с = 0, D - его дискриминант, N- число корней уравнения и х1, х 2- корни этого уравнения. Уравнения а в с D N х1, х 2 х1 *х 2 х1+х 2 5х2 = 0 3х2 + 4х = 0 х2 -9= 0 6х2 + 5 = 0 10х2 + 2 = 0 х2 - 10х + 21=0

 Уравнения а в с D N х1, х 2 х1 *х 2 х1+х 2 5х2 = 0 5 0 0 0 0 0 0 0 3х2 + 4х = 0 3 4 0 16 2 0;-4/3 0 -4/3 х2 -9= 0 1 0 -9 36 2 -3;3 -9 0 6х2 + 5 = 0 1 0 5 -120 нет 10х2 + 2 = 0 10 0 2 -80 нет х2 - 10х + 21=0 1 -10 21 16 2 3;7 21 10