Арифметические операции в позиционных системах счисления

Арифметические операции в позиционных системах счисления.

Сложение. При сложении чисел в позиционных системах счисления цифры суммируются по разрядам, и если при этом возникает избыток, он переносится влево. Пример. Сложим числа 15 и 6 в различных системах счисления. Десятичная: Двоичная: Восьмерич-я: Шестнад - я: 1510 + 610 11112 + 1102 178 + 68 F16 + 616 15 1111 17 F + 6 + 110 + 6 +6 21 10101 25 15   Самостоятельно сложить числа: 42 + 5; 69 + 8 в разных системах счисления

Вычитание. Произведем вычитание 1 из чисел 1010; 102; 108; 1016. Десятичная: Двоичная: Восьмер-я: Шестнад-я: 10 10 10 10 - 1 - 1 - 1 - 1 9 1 7 F 2) Вычтем число 59,75 из числа 201,25 Десятичная: Двоичная: Восьмер-я: Шестнад-я: 201,25 11001001,01 311,2 С9,4 - 59,75 - 111011,11 - 73,6 - 3В,С 141,50 10001101,10 215,4 8D,8   Самостоятельно выполнить: 321 – 42

Умножение.  Умножение в двоичной системе счисления 1)Перемножим числа 1012 и 1012 11012 и 1102 101 1101 х 101 х 110 101 0000 +000 +1101 +101__ +1101__ 11001 1001110   Самостоятельно перемножить числа 101*11 х 0 1 0 0 0 1 0 1

Умножение в восьмеричной системе счисления Умножение в восьмеричной системе счисления 1. Перемножим числа, пользуясь таблицей: 58 * 68 = 368 68 * 78 = 528 2. Перемножим числа: 1638 * 638 163 * 63 531 +1262__ 13351   Самостоятельно перемножить 3548 * 2138. х 0 1 2 3 4 5 6 7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 2 3 4 5 6 7 2 0 2 4 6 10 12 14 16 3 0 3 6 11 14 17 22 25 4 0 4 10 14 20 24 30 34 5 0 5 12 17 24 31 36 43 6 0 6 14 22 30 36 44 52 7 0 7 16 25 34 43 52 61

Деление. Деление выполняется аналогично делению в десятичной системе счисления. 1) Разделим число 30 на 6 Десятичная: Двоичная: Восьмеричная: 30 | 6 11110 |_110 36 |_6 -30 5 -110 101 -36 5 0 110 0 - 110 0   Ответ: 5. Ответ: 101. Ответ: 5. Самостоятельно разделить 54 на 6.