Урок математики для 7 класса «Формулы сокращенного умножения»

“У математиков существует свой язык – это формулы”. С. Ковалевская Формулы сокращённого умножения Алгебра 7 класс Учитель математики: Романенко Л.А.

Цель урока: Образовательные: систематизировать и обобщить знания по пройденной теме, проверить уровень усвоения учащимися соответствующих формул и правил. Развивающие: углубить знание учащихся, развить умение применять приемы сокращенного умножения при решении уравнений, при обнаружении и исправлении ошибок, объяснении своих действий, развитие творческой деятельности учащихся. Воспитательные: создание условий для включения каждого ученика в активную учебно-познавательную деятельность, где каждый может проявить себя, воспитание интереса к математике, расширение кругозора, включение в урок исторического материала.

Устный счет 1.Представьте в виде квадрата положительного числа: а) 81 ; б) 0,04; в) 36 ; 49 3. Замените степень выражения одночленом стандартного вида: а) (2x)²; б) (4m²)²; в) (- 6x³y)²; г) (0,1mn³)².

Карта путешествия Пруд «Воспоминаний» Лес «Науки» Водопад «Знаний» Пустыня «Находок» Море «Ошибок» Гавань «Итогов»

Пруд «Воспоминаний» Молодцы!!! a³+b³= (a+b)(a²-ab+b²) a³-b³= (a-b)(a²+ab+b²)

Лес «Науки» Историческая справка: Некоторые правила сокращенного умножения были известны еще около 4 тыс. лет назад. Их знали вавилоняне и другие народы древности. У древних греков величины обозначались не числами или буквами, а отрезками прямых. Они говорили не «а² », а «квадрат на отрезке а», не «ав», а «прямоугольник, содержащийся между отрезками а и в». Например, тождество ( а + в )² =а² + 2ав + в² во второй книге «Начал» Евклида формулировалось так: « Если прямая линия ( имеется в виду отрезок) как- либо рассечена, то квадрат на всей прямой равен квадратам на отрезках вместе с дважды взятым прямоугольником, заключенным между отрезками». Доказательство опиралось на геометрические соображения.

Евклид Εὐκλείδης Дата рождения: ок. 325 года до н. э. Место рождения: или Афины, или Тир Дата смерти: до 265 года до н. э. Место смерти: Александрия,Эллинистический Египет Страна: Древняя Греция Научная сфера: математика Известен как: «Отец Геометрии»

Водопад «Знаний». Разложите на множители многочлен: Учебник №975(а,г,ж) Решите уравнение:         (х – 4)(х + 4) – 6х = (х –2)2 (2х + 3)2 – 7х = (2х – 1)(2х + 1) №1 №2 №3

Пустыня «Находок». Восстановите тождества:

Море «Ошибок».

Гавань «Итогов». Понравилось ли путешествие? Какой этап был самый интересный? Какой этап был самый сложный? Определи своё настроение на уроке