"Формулы сокращённого умножения"

7 класс МОУ СОШ №8 п.Спирово Учитель: Л.В.Григорьева

Цель урока: Обобщить и систематизировать знания по теме, углубить теоретические знания

«У математиков существует свой язык – это формулы». Софья Васильевна Ковалевская (3 января 1850г. Москва – 29 января 1891г. Стокгольм) – русский математик и механик. Первая в России и в Северной Европе женщина – профессор и первая в мире женщина – профессор математики.

Установите соответствие между выражениями: 1.a² – b²= 2.(a + b)²= 3.(a – b)²= 4. a³ - b³= 5. a³ + b³= 6.(а – b)³= 7.(а + b)³= a³ - 3a²b + 3ab² - b³ 1 (a – b)(a + b) 2 a² + 2ab + b² 3 (a + b)(a² - ab + b²) 4 a² - 2ab + b² 5 a³ + 3a²b + 3ab² + b³6 (a – b)(a² + ab +b²) 7

Способы формулировки математических утверждений: Словесный Символьный

Подберите заданию верный ответ, запишите ему соответствующую букву. Прочтите получившееся слово. № Задания Ответы Буквы 1 (2х-3у)2 (2х-3у)(4х2+6ху+9у2) т 2 (2х)3 - (3у)3 (2х +3у) (2х – 3у) о 3 (2х +3у)(2х –3у) 4х2 - 12ху + 9у2 о 4 (2х +3у)2 4х2 - 9у2 л 5 (2х) 3 + (3у)3 (2х+3у)(4х2- 6ху +9у2) ч 6 (2х +у)3 4х2 +12ху +9у2 и 7 4х2 – 9у2 8х3+12х2у+6ху2 + у3 н

Ответ: 1 2 3 4 5 6 7 о т л и ч н о

Заполните пропуски, чтобы получились верные равенства. 1.(m + ... )2 = m2 + 6m + 9 2.(... – 2a)2 = 16 – ... + 4a2  3.(a – ... )2 = а2 - ... + 9 4.(6x + ...)2 = ... + ... +25y2 5.(3х - …)(3х +…)=9х2-16у2

Ответ 1.( m + 3 )2 = m2 + 6m + 9 2.( 4 – 2a)2 = 16 – 16а + 4a2 3.(a – 3 )2 = а2 - 6а + 9 4.(6x + 5у)2 = 36х2 +60ху+25y2 5.(3х – 4у)(3х +4у) = 9х2 - 16у2

Расшифруйте фамилию ученого: а) х² + 16х + 64 = б) 9 – 6х + х² = в) х²у² - 2ху + 1 = г) у² - 49 = д) 8 - b³ = е) х³ + 27 = (х+3)(х²-3х+9) (у-7)(у+7) (ху-1)² (х+8)² (3-х)² (2-b)(4+2b+b²) Д Л К Е В И

ЕВКЛИД. Древнегреческий математик. Главный труд «Начала» (1482 г.). Оказал огромное влияние на развитие математики. Геометрически изобразил формулу: (а + b)² = а² + 2аb + b²

Изобразить эту формулу геометрически можно так: «Если отрезок как-либо разбит на два отрезка, то площадь квадрата, построенного на всем отрезке, равна сумме площадей квадратов, построенных на каждом из двух отрезков, и удвоенной площади прямоугольника, сторонами которого служат эти два отрезка.»

(а+в+с)2= а2+в2+с2+2ав+2ас+2вс ac bc c² ab b² bc a² ab ac

Три способа формулировки математических утверждений: Словесный – понятный, но длинный, неудобный; Геометрический – наглядный, но не всегда удобный для вычисления; Символьный – краткий, легко запоминающийся.

Сторона первого квадрата на 2см больше стороны второго квадрата, а площадь первого квадрата на 48см2 больше площади второго. Найдите стороны квадратов. Задача S1 S2

«Учиться можно только весело. Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом» Анатоль Франс Французский писатель ХIХ столетия.

Угадайка Задумайте число (до 10) Умножьте его на себя Прибавьте к результату задуманное число Прибавьте к полученной сумме 1 Прибавьте к результату задуманное число

Проверочная самостоятельная работа.

Домашнее задание Составить своё задание, связанное с формулами сокращённого умножения с.146 «Проверь себя»