Числа-великаны

Проектно-исследовательская работа Числа - великаны Работу выполнил: Плешаков Даниил обучающийся 6б класса МАОУ СОШ №4 с УИОП АГО Руководитель: Гармс Людмила Павловна учитель математики

Проблема: Как назвать и записать большое число? Недостаточные сведения о сфере употребления чисел-великанов. Цель проекта: расширить свой кругозор, познакомившись с большими числами и изучив практическую сферу употребления чисел-великанов.

Задачи: – собрать информацию об истории происхождения чисел-великанов; – ознакомиться с практической сферой употребления чисел-великанов; – полученную информацию обработать и систематизировать.

« Мощь чисел проявляется во всех деяниях и помыслах людей, во всех ремеслах и в музыке». Пифагореец Филофай.

Введение: Около 2,5 - 3 тысяч лет до нашей эры египтяне придумали свою числовую систему. Своя система счисления была у римлян. В древности применялась и алфавитная система записи чисел. Любопытны были различные методы обозначения чисел. Но у всех этих методов был один недостаток: по мере увеличения чисел нужны были все новые и новые знаки.

Введение: Египтяне, римляне, греки с большими числами в своей практике не встречались. Человечество развивалось и двигалось вперед. Люди пытались вычислить площадь земли, расстояние от земли до солнца, расстояние между звездами, изучали молекулы, атомы. Появилась необходимость в обозначении больших чисел.

Введение: Ученые задумались: « Есть ли предел у числового ряда, как назвать и записать большое число?» В жизни мы эти числа почти не встречаем. Только в науке нужны большие числа. Но изучение чисел и их свойств необходимо современному человеку для развития логического мышления, памяти, творческого решения задач.

Введение: В школьном курсе «математика» не изучается тема «числа - великаны», но узнав, что существуют числа больше миллиарда, у меня возник интерес и желание больше узнать об этих числах. Безусловно, мало знать, как называются самые большие числа в мире, имеющие собственное название. Интересно узнать и посмотреть на то, как они записываются, где встречаются в жизни. .

Появление названия чисел: Много тысяч лет назад люди учились считать предметы. Для этого им пришлось ввести числа и придумывать им название. Прошло много столетий, а может и тысячелетий, прежде чем одни и те же числительные стали применять к предметам любого вида. Ученые считают, что сначала название получили только числа один и два. А все, что шло после двух, называлось «много». С развитием земледелия, скотоводства, охоты, понадобилось называть и другие числа, большие «много».

Появление названия чисел: Появилась необходимость называть не только единицы, а десятки и сотни. В русском языке число, следующее за числом десять, получило название «один - на – десять», затем шло число «два - на - десять». Постепенно эти названия чисел были сокращены, человек стал говорить одиннадцать, двенадцать. А когда дошли до числа девятнадцать, пришлось задуматься, как назвать следующее число.

Появление названия чисел: Следующее число за девятнадцатью назвали двадцать, т.е. два десятка. Так появилось и число тридцать. Число сорок долгое время называли «четыредцать». Только 700 лет назад появилось название «сорок». В названиях чисел, следующих за числом сорок, слово «дцать» исчезать. Появляются по- новому устроенные слова: «пятьдесят», «шестьдесят» и так до слова «восемьдесят». Следовало бы ожидать, что девять десятков получат имя «девятьдесят». Такое название нашим предкам было неудобным.

Появление названия чисел: Вместо него был введен термин «десяносто», т.е. «десять до ста». В дальнейшем звук «с» был заменен на «в», и число получило наименование «девяносто». Подобное произошло и с названием сотен. Мы говорим: «сто», «двести»,«триста», «четыреста», а потом идут иные названия: «пятьсот», «шестьсот» и т.д. Такая система счисления называется десятичной и применяется почти у всех народов.

Обозначение чисел: Существовали различные методы обозначения чисел, придуманные египтянами и вавилонянами, греками и римлянами. В египетской числовой системе ключевые числа 1, 10. 100 изображались специальными значками - иероглифами. Для записи чисел они употребляли следующие иероглифы:

Обозначение чисел: Римским цифрам около 2,5 тыс. лет. Как читать римские цифры? Правило записи римских чисел гласит: «Если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются, если же меньшая стоит перед большей, то меньшая вычитается из большей». Единицы Десятки Сотни Тысячи 1 I 10 X 2 II 20 XX 200 CC 3 III 30 XXX 300 CCC 3000 MMM 4 IV 40 XL 400 CD 5 V 500 D 6 VI 60 LX 600 DC 7 VII 70 LXX 700 DCC 8 VIII 80 LXXX 800 DCCC 9 IX 90 XC

Обозначение чисел: Но у всех этих методов был один недостаток, по мере увеличения числа, нужны были все новые и новые знаки. Один из первых, кто научился называть громадные числа, был древнегреческий математик Архимед. Названия были, но обозначать он их не мог. Архимед один из гениальнейших математиков не додумался до нуля. Впервые нуль был придуман вавилонянами примерно 2 тысячи лет назад. Однако, открытие писать нули в конце числа, было сделано в Индии полторы тысячи лет назад. Нуль был присоединен к девяти цифрам, и появилась возможность обозначать этими десятью цифрами любое число, как бы велико оно ни было

Обозначение чисел: Но у всех этих методов был один недостаток, по мере увеличения числа, нужны были все новые и новые знаки. Один из первых, кто научился называть громадные числа, был древнегреческий математик Архимед. Названия были, но обозначать он их не мог. Архимед один из гениальнейших математиков не додумался до нуля. Впервые нуль был придуман вавилонянами примерно 2 тысячи лет назад. Однако, открытие писать нули в конце числа, было сделано в Индии полторы тысячи лет назад. Нуль был присоединен к девяти цифрам, и появилась возможность обозначать этими десятью цифрами любое число, как бы велико оно ни было.

Название классов Наша система исчисления создана индусами. Она была завезена в Европу арабами и потом распространилась по всему миру. Система названий, принятая почти во всем мире, связана с названием классов. Астрономы и физики, имеющие дело с большими числами, предпочитают записывать числа с помощью степени числа десять.

Самое большое число в мире? Интерес к числам у нас возникает ещё в детстве, когда выучившись считать, мы не можем понять, почему же числа не заканчиваются? И какое число самое большое? Миллион? Миллиард? Триллион? А что больше триллиона?

Название классов

Английская система наименования чисел Названия чисел в английской системе наименования чисел строятся так: так: к латинскому числительному добавляют суффикс -иллион, следующее число (в 1000 раз большее) строится по принципу — то же самое латинское числительное, но суффикс — -иллиард. То есть после триллиона в английской системе идёт триллиард, а только затем квадриллион, за которым следует квадриллиард и т.д. Таким образом, квадриллион по английской и американской системам — это совсем разные числа! Узнать количество нулей в числе, записанном по английской системе и оканчивающегося суффиксом -иллион, можно по формуле 6·x+3 (где x - латинское числительное) и по формуле 6·x+6 для чисел, оканчивающихся на -иллиард.

История происхождения числа МИЛЛИОН. В 1271 г. венецианский купец Марко Поло отправился в далекий и загадочный Китай. Путь в Китай лежал через многие страны. Вернувшись, домой почти через четверть века, он не переставал восторгаться увиденными чудесами. В его речи то и дело слышалось: «Миллионе.. .миллионе"». Слово «mille» («тысяча») было известно еще в Древнем Риме. Словечко «миллионе», которым отважный путешественник называл тысячу тысяч, прочно пристало к Марко Поло. Современники прозвали его Марко Миллионе.

История происхождения числа МИЛЛИАРД. Миллиард - тысяча миллионов. Миллиард – самое молодое из названий чисел. Оно вошло в употребление лишь со времени окончания франко - прусской войны (1871 г.), когда французам пришлось уплатить Германии денежную компенсацию в 5 000 000 000 франков.

История происхождения числа ГУГОЛ. В 1938 году американский математик Эдвард Каснер гулял по парку с двумя своими племянниками и обсуждал с ними большие числа. В ходе разговора зашла речь о числе со ста нулями, у которого не было собственного названия. Один из племянников, девятилетний Милтон Сиротта, предложил назвать это число «гугол». В 1940 году Эдвард Каснер совместно с Джеймсом Ньюманом написал научно-популярную книгу «Математика и воображение», где и рассказал любителям математики о числе гугол.

Применение больших чисел в жизни Мы с трудом ориентируемся в больших числах, даже миллион как следует, себе не представляем. Как представить себе 1 000 000 учащихся? Чтобы это представить, посчитаем, на сколько километров протянулась бы шеренга в 1 000 000 учащихся, если бы каждые 2 из них заняли 1м. Почти от Москвы до Санкт-Петербурга протянулась бы эта шеренга.

Применение больших чисел в жизни Каких размеров достигнет обыкновенный комар, увеличенный в миллион раз? Длина комара приблизительно равна 5 мм. 5 мм x1 000 000 = 5 000 000мм = 5 км. Рост человека, увеличенный в миллион раз, достигает 1700км. Миллион можно назвать карликом по сравнению с таким числом, как миллиард.

Интересный факт. Толщина книги, в которой миллион листов, 100 метров. Шесть таких книг, положенных одна на другую, будут выше Останкинской телевизионной башни в Москве. Чтобы перелистать такую книгу вам понадобится целый месяц, при условии, что вы будете переворачивать в минуту 80 листов, работая 7 часов в день.