Математика в календаре

«Математика в календаре» Выполнил: Трошкин Кирилл, 5 А класс, МБОУ «СШ№ 1 им. А.В. Войналовича» Руководитель: Якоби Зинаида Фёдоровна учитель математики МБОУ «СШ №1 им. А.В.Войналовича» Слет НОУ ОУ и ДО г. Нижневартовска. 2020-2021 гг Секция 2. «Прикладная математика»

Мы так привыкли пользоваться календарем, что даже и не вполне отдаем себе отчет в том, как велика в нашей жизни и во всем нашем мышлении роль упорядоченного счета времени; между тем нетрудно видеть, что никакая культура невозможна без него. Н.И. Идельсон, советский астроном-теоретик

Цель исследования: отследить с точки зрения математики характерные закономерности, присутствующие в календаре. Обьект исследования: виды календарей Предмет исследования: математические закономерности в календаре

Задачи исследования: 1.Познакомиться с историей появления календарей. 2.Рассмотреть разные виды календарей. 3.Научиться пользоваться вечным календарем. 4.Изучить формулу Гаусса (вычисление даты пасхи). 5. Исследовать математические закономерности в календаре. Цель работы: изучить и систематизировать математические особенности и закономерности, присутствующие в календаре.

Актуальность, новизна и практическая значимость: Выбранный нами предмет обсуждения и на нынешнем периоде характеризуется увлекательным исследованием. Вполне очевидно, что мы не найдем человека, который бы не имел представления о календаре. представления о календаре. Гипотеза: может ли человек прожить без календаря?

Потребность измерять время возникла у людей очень давно. Без системы счета просто нельзя жить. Поэтому люди изобрели календарь. По нему люди узнавали время. По нему люди выходили на вспашку, орошение, полив полей и огородов, сбор урожая.

Виды календарей . лунный основанный на движении Луны Принят в качестве религиозного и государственного в мусульманских государствах Афганистане, Ираке, Иране, Пакистане, ОАР и других. Возник свыше 30000 лет назад солнечный основанный на движении солнца В настоящее время принят в качестве мирового календаря. Возник свыше 6000 лет назад лунно-солнечные движение Луны согласовывается с годичным движением Солнца В настоящее время принят в Израиле и применяется, наряду с государственным, в странах Юго-Восточной Азии (Вьетнаме, Китае и т.д Возник в начале I тысячелетия до н.э.

. Римский календарь

. март- 31 день апрель- 30 дней май- 31 день июнь- 30 дней июль- 31 день секстилий- 30 дней сентябрь- 31 день октябрь- 30 дней ноябрь- 31 день декабрь- 30 дней январь- 31 день февраль-29 дней (в високосном году 30 дней) Юлианский календарь

. Григорианский календарь В григорианском календаре средняя длительность календарного года принимается равной 365,2425 суток Длительность невисокосного года — 365 суток, високосного — 366

. Разница дат юлианского и григорианского календарей март- 31 день апрель- 30 дней май- 31 день июнь- 30 дней июль- 31 день секстилий- 30 дней сентябрь- 31 день октябрь- 30 дней ноябрь- 31 день декабрь- 30 дней январь- 31 день февраль-29 дней (в високосном году 30 дней) январь- 31 день февраль-29 дней (в високосном году 30 дней) март- 31 день апрель- 30 дней май- 31 день июнь- 30 дней июль- 31 день август- 31 дней сентябрь- 30 день октябрь- 31дней ноябрь- 30 день декабрь- 31 дней

. 1 января 1700 года по указу Петра I Новый год в России праздновали по юлианскому календарю

.

Как определить дату Пасхи? . Немецкий математик Гаусс 2021:19=106, а=7 2021:4=505, б=1 2021:7=288, в=5 (19∙7+15):30=4, г=28 (2∙1+4∙5+6∙28+6):7=28, д=0 f=28+0=28 если f > 9, то православная Пасха будет отмечаться f – 9 апреля. 28>9, 28-9 апреля = 19 апреля 19 апреля +13= 32 апреля, так как в апреле 30 дней, значит Пасха в 2021 году будет 2 мая.

Вечный календарь . Ве́чный календа́рь — календарь на широкий диапазон лет, предназначенный для определения дня недели.

. Вечный календарь I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII 1 4 4 0 2 5 0 3 6 1 4 6 Суббота Воскресенье Понедельник Вторник Среда Четверг пятница 0 1 2 3 4 5 6 0+3+101=104 21 августа 2020 год: 21 :7=3(остаток 0) 104:7=14(остаток 6) 21 Августа 2021 -пятница

Математические закономерности в календаре. . Если в календаре на январь 2021 года соединить числа 10, 20, 30, то получим равнобедренный прямоугольный треугольник

. Треугольник 10 – 20 – 30 является равнобедренным прямоугольным для любого месяца года (за исключением тех мест, где центры клеток 10, 20 и 30 лежат на одной прямой).

Исследование «Четырехугольники в календаре» . Квадрат 2х2 Чтобы найти сумму четырех чисел в выделенном квадрате достаточно удвоить сумму чисел одной диагонали.

Исследование «Четырехугольники в календаре» . Квадрат 3х3 Чтобы найти сумму девяти чисел, в выделенном квадрате календаря, необходимо к меньшему числу прибавить 8 и сумму умножить на 9

Исследование «Четырехугольники в календаре» . Чтобы найти сумму шестнадцати чисел, в выделенном квадрате календаря, необходимо из большего числа вычесть 12 и полученную разность умножить на 16. Квадрат4х4

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ В КАЛЕНДАРЕ . 1. Может ли быть в одном месяце 5 понедельников и 5 четвергов? Обоснуйте ответ. 2. Может ли в феврале високосного года быть 5 понедельников и 5 вторников? Ответ обоснуйте. 3. Известно. Что 1 декабря приходится на среду. На какой день недели приходится 1 января следующего года?