Треугольники

Геометрия Равнобедренный треугольник Геометрия Локтюшина Н.В., учитель математики г.Балахна 2019-2020 уч. год

Треугольник Из трёх точек состоит из века в век, Потому что так придумал человек. Не лежат при этом точки на прямой, Хоть и хочется друг к другу им домой. Три отрезка их всю жизнь соединяют. И вершинами те точки называют, А отрезки сторонами величают.

Классификация треугольников по величине углов Узнает очень просто меня любой дошкольник. Я тупо -, прямо -, остро – угольный треугольник. Остроугольные Тупоугольные Прямоугольные

Треугольник – самая простая замкнутая Треугольник – самая простая замкнутая прямолинейная фигура, одна из первых, свойства которой человек узнал ещё в глубокой древности. Например, то, что в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, было известно ещё древним вавилонянам 4000 лет назад. Равнобедренный треугольник обладает ещё рядом геометрических свойств, которые всегда имели широкое применение в практической жизни.

Треугольник называется Треугольник называется равнобедренным, если у него две стороны равны B A C АС и ВС – боковые стороны АВ – основание ےА и ےВ – углы при основании С – вершина треугольника ےС – угол при вершине АС = ВС

Какие из треугольников, изображённых на рисунке, являются равнобедренными, почему? Какие из треугольников, изображённых на рисунке, являются равнобедренными, почему? У равнобедренных треугольников назовите: боковые стороны, основание, углы при основании, угол, противолежащий основанию (угол при вершине равнобедренного треугольника).

Треугольник, все стороны которого Треугольник, все стороны которого равны, называется равносторонним B A C АВ = ВС = АС

Зовусь я треугольник, Зовусь я треугольник, Со мной хлопот не оберётся школьник … По – разному всегда я называюсь, Бываю я равносторонним, когда все стороны равны. Когда ж все разные даны, то я зовусь разносторонним. И если, наконец, равны две стороны, То равнобедренным я величаюсь. Классификация треугольников по сторонам: разносторонние, равнобедренные, равносторонние.

Теорема. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Теорема. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Дано: ∆ABC, CA = CB. Доказать: в ∆ ABC ےA = ےB. Доказательство. ∆CAB = ∆CBA по двум сторонам и углу между ними. Действительно, у них CA = CB, CB = CA по условию, угол при вершине С – общий. Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов, т. е. ے А = ےВ. Теорема доказана. B A C