Открытый урок "Система счисления"

учитель информатики МБУ «Школа №5»г.Тольятти Кошелева Е.Ю.

Система счисления (СС) — способ записи чисел с помощью набора специальных знаков, называемых цифрами

СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ ПОЗИЦИОННЫЕ НЕПОЗИЦИОННЫЕ В непозиционных системах счисления величина, которую обозначает цифра, не зависит от положения в числе. XXI В позиционных системах счисления величина, обозначаемая цифрой в записи числа, зависит от её положения в числе (позиции). 211

ЕГИПЕТ ЕГИПЕТ ВАВИЛОН МАЙЯ РИМ В непозиционной (аддитивной) системе счисления значение числа равно сумме значений всех символов, входящих в запись числа add - складывать

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 100 1000 = 1873

= 135 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 60

2 3 4 5 6 7 8 9 10 40 60 80 100 120 200 =248

I II III IV V VI VII VIII IX X I II III IV V VI VII VIII IX X 2 3 4 5 6 7 8 9 10 XX L C D M 50 100 500 1000 MMM D C L XX V = 3675 MCMXCIX=1999

23 5 20 3 0 4 20 5 0 20 4 2310= 435

Самой первой такой системой, когда счетным "прибором" служили пальцы рук, была пятеричная. Самой первой такой системой, когда счетным "прибором" служили пальцы рук, была пятеричная. Следующей возникла двенадцатеричная система счисления. Возникла она в древнем Шумере. Возможно, что она возникала у них из подсчёта фаланг на руке большим пальцем. На ее широкое использование в прошлом указывает сохранившиеся в ряде стран способы отсчета времени, денег и соотношения между некоторыми единицами измерения. Год состоит из 12 месяцев, а половина суток состоит из 12 часов. Элементом двенадцатеричной системы в современности может служить счёт дюжинами. Английский фунт состоит из 12 шиллингов.

Следующая позиционная система счисления была придумана еще в Древнем Вавилоне, причем вавилонская нумерация была шестидесятеричная, т.е. в ней использовалось шестьдесят цифр! Следующая позиционная система счисления была придумана еще в Древнем Вавилоне, причем вавилонская нумерация была шестидесятеричная, т.е. в ней использовалось шестьдесят цифр! В более позднее время использовалась арабами, а также древними и средневековыми астрономами. Шестидесятеричная система счисления, как считают исследователи, являет собой синтез уже вышеупомянутых пятеричной и двенадцатеричной систем. В настоящее время наиболее распространены десятичная, двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления.

Десятичная система счисления — позиционная система счисления по основанию 10. Десятичная система счисления — позиционная система счисления по основанию 10. Предполагается, что основание 10 связано с количеством пальцев на руках у человека. Наиболее распространённая система счисления в мире. Для записи чисел используются символы 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, называемые арабскими цифрами.

В позиционных системах счисления значение символа, используемого при записи числа, зависит от позиции, в которой стоит этот символ. 454510 4000 40 500 5 Количество цифр (символов), используемых для записи числа, называется основанием системы счисления. Если p –основание системы счисления, то в этой системе счисления используются цифры от 0 до p-1.

Пусть p – это основание системы счисления Тогда anan-1…a1a0 p= an pn+an-1 pn-1+…+a1 p1+a0 p 0 Примеры: 241710= 2* 103+4* 102+1*101 +7*100 342 10= 3* 102+4*101 +2*100 342 5= 3* 52+4*51 +2*50 =9710 342 7= 3* 72+4* 71+2*70=17710

Система счисления Основание Алфавит цифр Двоичная 2 0, 1 Восьмеричная 8 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Десятичная 10 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Шестнадцатеричная 16 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F Количество используемых цифр называется основанием системы счисления.

1. Система счисления – это способ представления чисел и соответствующие ему правила действий над числами. 1. Система счисления – это способ представления чисел и соответствующие ему правила действий над числами. 2. Информация, хранящаяся в компьютере, представлена в троичной системе счисления. 3. В двоичной системе счисления 11 + 1 = 12. 4. В позиционных системах счисления количественный эквивалент цифры зависит от её местоположения в записи числа. 5. В 16-ричной системе счисления символ F используется для обозначения числа 15. 6. Римская система счисления – это позиционная система счисления. 7. В двоичной системе счисления: 1 + 1 = 0.

Система счисления – это способ представления чисел и соответствующие ему правила действий над числами. Система счисления – это способ представления чисел и соответствующие ему правила действий над числами. Информация, хранящаяся в компьютере, представлена в троичной системе счисления. В двоичной системе счисления 11 + 1 = 12. В позиционных системах счисления количественный эквивалент цифры зависит от её местоположения в записи числа. В 16-ричной системе счисления символ F используется для обозначения числа 15. Римская система счисления – это позиционная система счисления. В двоичной системе счисления: 1 + 1 = 0. Проверка: _ /\ /\ _ _ /\_