Умножение разности двух выражений на их сумму

ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ Аршинова Е.А

ТЕМА: «Умножение разности двух выражений на их сумму» Познакомиться с формулой произведения разности двух выражений на их сумму 2. Тренироваться в применении этой формулы 3. Научиться пользоваться ею для устных вычислений Цели урока: Формулы сокращенного умножения

Математическая разминка 1. Прочитайте выражения: Важны ли скобки в подобных записях?

Выполним умножение разности двух выражений на сумму этих же выражений: (а –в)×(а+ в)= (1) Тождество (1) позволяет сокращенно выполнять умножение разности любых двух выражений на их сумму. Итак, получили: Формулы сокращенного умножения

Рассмотрим примеры применяя эту формулу: Формулы сокращенного умножения

(a - b) a2 – b2 (a + b) = (a + b) (a - b) = a2 – b2 Какое выражение в разности на первом месте, такое и в квадрате (в разности квадратов ) тоже на первом месте. ( b - a ) (a + b) = b2 – a2 4. 3. 1. 2. (b + a) (a - b) = a2 – b2 Внимание на разность выражений !!! ПримерЫ. Выполнить умножение: (x + 6y) ( 6y - x) = 1. (6y)2 – x2 = 36y2 – x2 2. (5a2 – b3) ( b3 +5a2) = (5a2)2 – (b3)2 = 25a4– b6 3. (-2a – 9c) ( 2a - 9c) = (-1) (2a + 9c) ( 2a - 9c) = (-1) ( (2a) 2- (9c)2) = = (-1) ( 4a 2- 81c2) = - 4a 2+ 81c2

Формулы сокращенного умножения = n² - 9m²

А теперь вернемся к нашему устному счету: Рассмотрим, например, произведение Формулы сокращенного умножения 69 71 4899

Представьте произведения в виде многочлена: Впишите вместо знака * одночлен так, чтобы получилось тождество: * = 4y Самостоятельная работа:

Подведем итоги нашего урока Что нового узнали на уроке? Произведение разности двух выражений и их сумму равно разности квадратов этих выражений. Формулы сокращенного умножения