Проценты вокруг нас

Математика в практической деятельности Тема: «Проценты вокруг нас» Выполнил ученик 5 «А» класса Козырев Сармат Аркадьевич г. Беслан Руководитель: Амбалова Марина Казбековна Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №5 г. Беслан ул. Бр. Ногаевых,48

Я выбрал эту тему, потому что после знакомства на уроках математики с процентами, мне захотелось узнать о них больше. Для чего мы их изучаем, где можно применить полученные знания, как часто приходится сталкиваться с процентами? Встречается ли где-нибудь информация, связанная с процентами, кроме уроков математики? Нужны ли нам в жизни проценты?

Цель исследовательской работы: Расширение знаний о применении процентных вычислений в задачах из разных сфер жизни человека.   Задачи: познакомиться с историей возникновения процентов; изучить основные виды задач на проценты; рассмотреть задачи, тесно связанные с повседневной жизнью.

История возникновения Проценты – одно из математических понятий, которые часто встречаются в повседневной жизни. Слово «процент» происходит от латинского слова pro centum, что буквально означает «за сотню» или «со ста». Индийцам проценты были известны ещё в Vв. И это очевидно, так как именно в Индии с давних пор счет велся в десятичной системе счисления.

История возникновения Проценты были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. От римлян проценты перешли к другим народам Европы. В Европе десятичные дроби появились на 1000 лет позже, их ввел бельгийский ученый Симон Стевин. Он в 1584г. впервые опубликовал таблицу процентов.

Определение процента Процентом называется сотая часть числа.

Перевод процентов в десятичную дробь Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, нужно эти проценты разделить на сто. 25% = 25 : 100 = 0,25 10% = 10 : 100 = 0,1

Перевод десятичной дроби в проценты Чтобы перевести десятичную дробь в проценты, нужно ее умножить на сто. 0,07 = 0,07 · 100 = 7% 0,55 = 0,55 · 100 = 55%

Виды задач Нахождение процентного отношения чисел. Чтобы найти процентное отношение чисел a и b, нужно Нахождение процента от данного числа. Чтобы найти a% от b нужно Нахождение числа по процентам. Чтобы найти число a%, которого равно b нужно Простой и сложный процент.

Как часто люди в жизни сталкиваются с процентами? Столкнувшись с процентами, мы вдруг замечаем, что они сопровождают нас повсюду - не только в школе (на уроках математики, физики, химии, биологии, географии и т.д.), но и в повседневной жизни: в магазине (особенно во время предпраздничных скидок), на работе (повышение и понижение зарплаты), в банке, в СМИ, интернете и многом другом. Проценты широко применяются в повседневной жизни.

Очень часто на этикетках лекарств, продуктов питания, вещах мы видим проценты. Мы побывали в магазине и увидели проценты - на продуктах питания -- на вещах. Так надпись «100% хлопка» на этикетке означает, что материал состоит из чистого хлопка, то есть содержит сто сотых хлопка. К процентам чаще прибегают для рекламы, используют для наглядности. Сравните фразы: «Увеличение в10раз» «Увеличение на 900%». «По субботам – скидка 10%»

Мы просмотрели газеты, школьные учебники. Пролистав газеты, ещё раз убеждаемся, что проценты нужно знать каждому человеку, иначе не понять пользу информации. Во всех газетах, просмотренных нами, мы увидели проценты. В рекламе про Эльдорадо - Если товар стоит 3 тыс. рублей, то так как скидка 50% (это половина стоимости товара), его можно купить со скидкой за 1,5 тыс руб.,

Проценты и здоровый образ жизни Здоровье - это бесценный дар, который преподносит человеку природа. Без него очень трудно сделать жизнь человека интересной и счастливой. Но как часто мы растрачиваем этот дар попусту, забывая, что потерять здоровье легко, а вот вернуть его очень и очень трудно. В табачном дыме одной сигареты содержится такие ядовитые вещества никотин - 2%, синильная кислота - 1%, дегтя - 15%, окись углерода - 9%, полоний 6%. Итак всего 33% ядовитых веществ.

Задачи из жизни: К товару прикрепляются ценники. Нужно внести изменения в ценники. На сезонной распродаже магазин снизил цены на 10%. Сколько рублей можно сэкономить при покупке кроссовок, если до снижения цен они стоили 2000 рублей? Ответ: 200 рублей. Задача из торговли: Торт стоил 200 рублей. Сначала цену повысили на 10%, а затем снизили на 10%. Сколько теперь стоит торт? Ответ: 198 рублей. Задача из аптеки: Пенсионер покупает набор лекарств от простуды на сумму около 286 рублей со скидкой 10%. Сколько рублей сэкономил пенсионер? Ответ: 28,6 рублей. Задача из банка: Банк выплачивает своим вкладчикам 8% годовых. Сколько денег надо положить в банк, чтобы через год получить 600 рублей прибыли? Ответ: 7500 рублей.

Пенсия бабушки Моей бабушке с 1 февраля повысили пенсию на 7%, что составило 600 рублей. С 1 апреля обещают еще повышение на 3,4%. Сколько всего составит прибавка к пенсии? Решение: Пусть x рублей новая прибавка Составим пропорцию 600 : x = 7 : 3,4 7x = 2040 x = 291 600 + 291= 891 Ответ: Общая прибавка составит 891 рубль

На кухне Для засолки огурцов был нужен 9% раствор уксусной кислоты, в наличии был 70% раствор. Мама попросила меня посчитать сколько надо добавить воды в 20 граммов 70% раствора, что бы получить 9% раствор. Решение: Пусть x – количество воды необходимое добавить. Тогда (20 +x) – новое количество раствора. Составим уравнение: (20 + x) 0,09 = 20 * 0,7 (20 + x) 0,09 = 14 20 + x = 155,5 x = 135,5 Ответ: необходимо добавить 135,5 граммов воды.

Употребление процента в разговорной речи Употребление процента в разговорной речи 1 «Работать за проценты» - работать за вознаграждение, исчисляемое в зависимости от прибыли. 2 «На все сто процентов» - полностью. 3 «Процентщик» - человек, дающий деньги под большие проценты.

Заключение В ходе своего исследования я пришел к выводу, что проценты помогают нам: -Грамотно разбираться в большом потоке информации -Совершать выгодные покупки, экономя на скидках -Решать математические задачи. Трудно назвать область, где бы не применялись проценты. Умение выполнять процентные вычисления и расчёты необходимо каждому человеку, так как с процентами мы сталкиваемся в повседневной жизни постоянно. Большое практическое значение имеет умение решать задачи на проценты, потому что, понятие процента широко используется как в реальной жизни, так и в различных областях науки. Без процентов нельзя обойтись в жизни. В торговле понятие процент используется наиболее часто: скидки, наценки, прибыль, кредит и т.д. Россию захватил «кредитный бум»: в наше время люди все чаще берут кредит на приобретение жилья, автомобиля и т. д. Применение в жизни процентных расчетов полностью рассмотреть очень сложно, так как проценты применяются во всех сферах жизнедеятельности человека.