Логарифмы

Презентация: Логарифмы. Цель: представить информацию в визуальном виде так, чтобы она была доступна и понятна аудитории. Задачи: - привлечь внимание студентов, - акцентировать внимание на главной информации, - дать самую сложную информацию в максимально понятном виде. Кошелева Елена Анатольевна, преподаватель, ГБ ПОУ «Волжский политехнический техникум», г. Волжский, Волгоградская область

Тема урока: «Логарифмы. Свойства логарифмов.» Цели урока: 1) образовательная: выполнять преобразования выражений, содержащих логарифмы; 2) воспитательная: воспитание самостоятельности; 3) развивающая: развитие памяти, внимания.

Логарифмические таблицы «Я старался, насколько мог и умел, отделаться от трудности и скуки вычислений, докучность которых обычно отпугивает весьма многих от изучения математики».

«Изобретение логарифмов, сокращая вычисления нескольких месяцев в труд нескольких дней, словно удваивает жизнь астрономов» П.С.Лаплас

Джон Непер В честь него названы: – кратер на Луне; – астероид 7096 Непер (1992 год); – логарифмическая безразмерная единица, измеряющая отношение двух величин - непер; – университет в Эдинбурге.

Определение. Пусть а>0, a≠1,b>0.Логарифмом числа в по основанию а называется показатель степени, в которую нужно возвести число а, чтобы получить число в.

Сделай выводы по каждому блоку примеров.

Основное логарифмическое тождество

Свойства логарифмов

Определение. Логарифм с основанием 10 называется десятичным.

Определение. Логарифм с основанием e называется натуральным. е = 2,7182818…≈ 2,7 – иррациональное число

Определение. Переход от выражения к его логарифму называется логарифмированием. Определение. Операция, обратная логарифмированию, называется потенцированием.

Вычислите. 1-ый ряд 2-ой ряд 3-ий ряд

1. Что называется логарифмом? 2. Чему равен логарифм произведения? 3. Назовите формулу перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию. 4. Чему равен логарифм частного? 5. Чему равен логарифм степени? 6. Назовите основное логарифмическое тождество. 7. Что называется десятичным логарифмом? 8. Что называется натуральным логарифмом? 9. Чему равно число е? 10. Объясните смысл формулы Приведите пример.

Звезды, шум и логарифмы.

Коэффициент звукоизоляции стен вычисляется по формуле

Домашнее задание Вычислите