Функция y=x² и её график

Функция График функции. 7 класс.

Пусть каждый день и каждый час Вам новое добудет. Пусть добрым будет ум у вас, А сердце умным будет. С. Маршак

Что такое функция?

Понятие функции можно считать стержнем, вокруг которого группируется преподавание математики

Ключевое слово урока: зависимость

это функция, которую можно задать формулой вида y=kx+m, где x- независимая переменная, а k и m некоторые числа Определение линейной функции Линейная функция – х – У – К – аргумент зависимая переменная или значение функции угловой коэффициент прямой Является ли функция у=5-х линейной? Если да, то укажите к и m.

График линейной функции Прямая

Угловой коэффициент прямой у=кх+m Если к>0 , то линейная функция возрастает; Если к<0, то линейная функция убывает; K>0 K<0

Каким свойством обладают графики функции? y=3x+2 y=0,8x+2 y= -x+2

Каким свойством обладают графики? y=0,5x+1,5 y=0,5x-3 y=0,5x-1/2

UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 y=kx+b, где k≠0 1 2 3 4 5 6 0 7 8 9 x -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 4 3 2 1 5 y y=kx y=0x+b y=b y=-3 (x;-3) (0;-3)

Первый пример зависимости одной величины от другой (с помощью формулы) Площадь квадрата зависит от длины его стороны. Если изменить длину стороны квадрата, то изменится и значение площади. S = aa Если а=3, то S=3*3=9(ед кв) Если а=0,4, то S=0,4*0,4 = 0,16(ед кв) 3 0,4

Примеры, приводящие к понятию функции 1. 2. Зависимая переменная Независимая переменная

График функции Построим график функции по точкам: х -3 -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 у 9 6,25 4 2,25 1 0,25 0 х 3 0,5 2 1,5 1 2,5 0 у 9 6,25 4 2,25 1 0,25 0

3 0,5 2 1,5 1 2,5 0 9 6,25 4 2,25 1 0,25 0 х у х 0 -0,5 -1,5 -1 -2 -2,5 -3 парабола

3 0,5 2 1,5 1 2,5 0 9 6,25 4 2,25 1 0,25 0 х у х 0 -0,5 -1,5 -1 -2 -2,5 -3

Постройте график функции: 4. 3 0,5 2 1,5 1 2,5 0 -9 -6,25 -4 -2,25 -1 -0,25 0 х у

Физкультминутка. Отвели свой взгляд направо,  Отвели свой взгляд налево, Оглядели потолок,  Посмотрели все вперёд. Раз – согнуться – разогнуться, Два – согнуться – потянуться,  Три – в ладоши три хлопка, Головою три кивка. Встать и тихо сесть.

Решим графически уравнение: у = х2 у = 4 Парабола. Ветви вверх. 1. 2. Ответ: -2 2

Решим графически уравнение: у = х2 у = 4х - 4 Парабола. 1. 2. Ответ: Ветви вверх. х у 1 0 0 - 4 2

Задание. Решите графически уравнение: Ответ: у = х2 у = 0,25х - 1

Задание. Решите графически уравнение: Ответ: у = х2 у = х + 2 -1 2

Решим графически уравнение: у = х2 у = - 1,5х + 1 Парабола. 1. 2. Ответ: Ветви вверх. х у 0 1 2 - 2 -2 0,5

x2 – 2x – 3 =0 Представим в виде x2 = 2x +3 Пусть f(x)=x2 и g(x)=2x +3 Построим на одной координатной плоскости графики функций y=x2 иy= 2x + 3 3 -1 Корни уравнения абсциссы точек пересечения параболы с прямой

Решить графически уравнение

Молодцы!