12+ Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917 Лицензия на образовательную деятельность №0001058 |
Пользовательское соглашение Контактная и правовая информация |
Сюзанна Набиева705 Работаю учителем английского языка в школе, педагогический стаж - 9 лет. Занимаюсь репетиторством. Россия, Новосибирская обл., Новосибирск |
Рабочая программа по математике, 11 класс, УМК: Мордкович А.Г.
Предмет: Уровень: Класс: УМК: Количество часов: | Математика Профильный 11 А. Г. Мордкович, П. В. Семенов (Алгебра и начала анализа) / Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев (Геометрия) 204 |
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 11-го класса (профильного) общеобразовательной школы, составлена на основе:
Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный Приказом Минобразования РФ № 1089 от 05.03.2004;
Примерные программы, созданные на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта, рекомендованные Министерством образования и науки РФ приказ № 03-1263 от 07.07.2005. Государственная программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика. Составители: Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк.
Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика. Составители: Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. Рекомендовано Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации, 2002 год. Использовалась программа общеобразовательных учреждений АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА 10-11-й классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. Москва “Просвещение”, 2009 год.
Программы по алгебре и началам математического анализа 10-11-х классов (профильный уровень) авторов И.И.Зубаревой, А.Г.Мордковича.
Программы по геометрии (профильный уровень) авторов Л.С.Атанасян и др.
Рабочая программа предусматривает использование учебника по алгебре:
А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. Алгебра и начала анализа. 11-й класс. В 2 ч. Учебник. Задачник. Для общеобразовательных учреждений ( профильный уровень) – М.: Мнемозина 2009 г.;
Учебник соответствует требованиям стандарта по курсу алгебры и начал анализа (профильный уровень). Отличительными особенностями учебника являются рациональное сочетание четкости и доступности изложения, приоритетность функционально-графической линии, наличие большого числа примеров с подробными решениями. Практические задания к курсу содержатся во второй его части – задачнике.
Учебник продолжает начатую в 8-м и 9-м классах линию А. Г. Мордковича для углубленного изучения алгебры (см. раздел “Алгебра. Углубленное изучение”). Созданный на единой концептуальной основе, комплект учебников для 8-11-го классов обеспечивает надежную предпрофильную и профильную подготовку учащихся. Учебник обеспечивают полноценную реализацию стандарта.
Обучение геометрии ведётся по учебнику: Геометрия 10-11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2009.
Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познание, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностная ориентация, поиск смыслов жизнедеятельности.
Это определило цели обучения математике:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математической культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомства с историей развития математики, эволюции математических идей.
Таким образом, в ходе изучения математики на профильном уровне старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все выпускники, изучавшие курс математики по профильному уровню, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс средней (полной) школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: “знать/понимать”, “уметь”, “использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни”.
Требования к математической подготовке учащихсяВ результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе учащиеся
должны знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
должны уметь:
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов;
находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
вычислять производные и первообразные элементарных функций;
исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
вычислять площадь криволинейной трапеции;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем; находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей;
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера;
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
строить простейшие сечения многогранников, тел вращения;
решать планиметрические и стереометрические задачи на нахождение геометрических величин, используя различные методы, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Владеть компетенциями: учебно-познавательной; ценностно-ориентационной; рефлексивной; коммуникативной; информационной; социально-трудовой.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
построение и исследование простейших математических моделей;
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера.
В соответствие с федеральным базисным учебным планом на изучение математики на профильном уровне в 11-м классе отводится 6 часов в неделю, всего 204 часа.
Курс математики 11-го класса состоит из следующих предметов: “Алгебра и начала анализа”, “Геометрия”, “Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности”. В соответствии с этим составлено учебно-тематическое планирование: алгебра и начала анализа из расчета 4 часа в неделю, геометрия – 2 часа в неделю.
Структура тематического планирования учебного материала по математике для 11-го классаА. Г. Мордкович, П. В. Семенов. Алгебра и начала анализа. 11-й класс. В 2 ч. Учебник. Задачник. Для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) – М.: Мнемозина 2009 г.;
Геометрия, 10 – 11: Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2009.
(6 ч. в неделю, всего 204ч.)
№ | Содержание учебного материала | Кол-во часов |
1 | Повторение материала 10-го класса | 2 |
2 | Многочлены. | 10 |
3 | Степени и корни. Степенные функции. | 24 |
4 | Показательная и логарифмическая функции. | 31 |
5 | Первообразная и интеграл. | 9 |
6 | Элементы теории вероятности и математической статистики. | 9 |
7 | Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. | 33 |
8 | Метод координат в пространстве. | 15 |
9 | Цилиндр, конус, шар. | 20 |
10 | Объемы тел. | 23 |
11 | Итоговое повторение. | 28 |
Учебно-тематический план.
№ § | Название темы | Кол-во часов |
| Повторение материала 10-го класса | 2 |
| Многочлены. | 10 ч |
§ 1 | Многочлены от одной переменной. | 3 |
§ 2 | Многочлены от нескольких переменных. | 3 |
§ 3 | Уравнения высших степеней. | 3 |
| Контрольная работа №1 | 1 |
| Степени и корни. Степенные функции. | 22 ч |
§ 4 | Понятие корня n-ой степени из действительного числа. | 1 |
§ 5 | Функции , их свойства и графики. | 3 |
§ 6 | Свойства корня n-ой степени. | 3 |
§ 7 | Преобразование выражений, содержащих радикалы. | 4 |
| Контрольная работа №2 | 1 |
§ 8 | Обобщение понятия о показателе степени | 3 |
§ 9 | Степенные функции, их свойства и графики. | 4 |
§ 10 | Извлечение корня из комплексного числа. | 2 |
| Контрольная работа №3 | 1 |
| Метод координат в пространстве. | 16 ч |
46 | Прямоугольная система координат в пространстве. | 1 |
47 | Координаты вектора. | 1 |
48 | Связь между координатами векторов и координатами точек. | 1 |
49 | Простейшие задачи в координатах. | 2 |
| Контрольная работа по теме “Вектора” | 1 |
50 – 51 | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. | 2 |
52 | Вычисление углов между прямыми и плоскостями. | 1 |
| Решение задач. Самостоятельная работа. | 2 |
54 – 57 | Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос. | 2 |
| Решение задач. Самостоятельная работа. | 1 |
| Показательная и логарифмическая функции. | 34 ч |
§ 11 | Показательная функция, ее свойства и график. | 3 |
§ 12 | Показательные уравнения. | 5 |
§ 13 | Показательные неравенства. | 2 |
| Контрольная работа №4 | 1 |
§ 14 | Понятие логарифма. | 2 |
§ 15 | Логарифмическая функция, ее свойства и график. | 3 |
§ 16 | Свойства логарифмов. | 3 |
§ 17 | Логарифмические уравнения. | 8 |
§ 18 | Логарифмические неравенства. | 4 |
§ 19 | Дифференцирование показательной и логарифмической функций. | 3 |
| Контрольная работа №5 | 1 |
| Цилиндр, конус, шар. | 18 ч |
53 – 54 | Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. | 1 |
| Решение задач. Самостоятельная работа. | 4 |
55 – 56 | Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. | 2 |
57 | Усеченный конус. | 2 |
58 – 60 | Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. | 1 |
61 | Касательная плоскость к сфере. | 2 |
62 | Площадь сферы. | 1 |
| Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар. | 4 |
| Контрольная работа по теме “Цилиндр. Конус. Шар” | 1 |
| Первообразная и интеграл. | 9 ч |
§ 20 | Первообразная и неопределенный интеграл. | 3 |
§ 21 | Определенный интеграл. | 5 |
| Контрольная работа №6 | 1 |
| Объемы тел. | 27 ч |
| Объем прямоугольного параллелепипеда. |
|
63 – 64 | Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. Самостоятельная работа. | 3 |
65 | Объем прямой призмы. | 2 |
66 | Объем цилиндра. | 2 |
67 | Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. | 1 |
68 | Объем наклонной призмы. | 2 |
69 | Объем пирамиды. Самостоятельная работа | 3 |
70 | Объем конуса. | 2 |
| Решение задач | 2 |
| Контрольная работа по теме “Объемы тел” | 1 |
71 | Объем шара. | 1 |
72 | Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. | 2 |
73 | Площадь сферы. | 1 |
| Решение задач. | 2 |
| Контрольная работа “Объем шара” | 1 |
| Решение задач на комбинацию геометрических тел. | 2 |
| Элементы теории вероятности и математической статистики. | 9 ч |
§ 22 | Вероятность и геометрия. | 2 |
§ 23 | Независимые повторения испытаний с двумя исходами. | 3 |
§ 24 | Статистические методы обработки информации. | 2 |
§ 25 | Гауссова кривая. Закон больших чисел. | 2 |
| Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. | 27 ч |
§ 26 | Равносильность уравнений. | 3 |
§ 27 | Общие методы решения уравнений. | 10 |
§ 28 | Равносильность неравенств. | 3 |
§ 29 | Уравнения и неравенства с модулем. | 5 |
| Контрольная работа № 7. | 1 |
§ 30 | Уравнения и неравенства со знаком радикала. | 3 |
§ 31 | Уравнения и неравенства с двумя переменными. | 2 |
§ 32 | Доказательство неравенств. | 3 |
§ 33 | Системы уравнений. | 4 |
| Контрольная работа № 8 | 1 |
§ 34 | Задачи с параметром. | 4 |
| Итоговое повторение. | 21 ч |