12+ Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917 Лицензия на образовательную деятельность №0001058 |
Пользовательское соглашение Контактная и правовая информация |
Потехина Ольга Михайловна467 Россия, Курская обл., Рыльский р-н с. Ивановское |
Рабочая программа «Математика» 7-9 классы (ФК ГОС)
УТВЕРЖДАЮ
Директор
МБОУ «Ивановская средняя общеобразовательная школа»
___________________ А.Н. Андрощик
Приказ №______________
от «____» _____________ 20___г.
РАССМОТРЕНА
на заседании методического
совета школы
Протокол №______________
от «__»____________20__г.
Рабочая программа
«Математика»
7-9 классы (ФК ГОС)
Сроки реализации: 3 года
Структура рабочей программы:
Титульный лист.
Планируемые предметные результаты освоения учебного предмета «Математика ».
Содержание учебного предмета « Математика ».
Тематическое планирование.
Приложение№1.
Планируемые предметные результаты
освоения учебного предмета«Математика»
В результате изучения математики учащийся должен
знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений; универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
уметь:
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции; вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; - функции и графики- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности иповседневной жизни для: практических расчетов по формулам, включая формулы,содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства; описания с помощью функций различных зависимостей,представления их графически, интерпретации графиков.
В результате изучения геометрии( как части математики) учащийся должен
знать/понимать:
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения обэтом расположении;анализировать в простейших случаях взаимное расположениеобъектов в пространстве; изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач; строить простейшие сечения куба,призмы,пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
уметь:
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельностии повседневной жизни для: исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Содержание учебного предмета «Математика»
7 класс
Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений.
Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция y=kx+b и её график. Функция y=kx и её график.
Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции y=x2, y=x3, и их графики.
Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.
Формулы. Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.
Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений.
Возникновение геометрии из практики. Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры: точка, прямая, луч, плоскость. Отрезок. Длина отрезка и его свойства. Угол. Виды углов: прямой, тупой, острый. Величина угла и ее свойства. Равенство отрезков, углов, треугольников.
Смежные и вертикальные углы и их свойства. Биссектриса угла и её свойства. Параллельные прямые. Определения, доказательства, аксиомы и теоремы, следствия. Перпендикулярность прямых. Доказательство от противного.
Треугольник, прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Признаки равенства треугольников: первый, второй, третий. Медиана, биссектриса и высота треугольника. Равнобедренный и равносторонний треугольники. Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Прямая и обратная теоремы.
Параллельные и пересекающиеся прямые. Основное свойство параллельных прямых. Признаки параллельности прямых. Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника.
Признаки равенства прямоугольных треугольников. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.
Окружность и круг. Центр окружности, радиус, диаметр. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная и секущая к окружности, свойство касательной к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки. Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: построение треугольника по трём сторонам; угла, равного данному; биссектрисы угла; перпендикуляра к прямой, деление отрезка пополам. Понятие о геометрическом месте точек.
8 класс
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у =и её график.
Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у =, её свойства и график.
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.
Определение четырехугольника. Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника. Трапеция. Средняя линия трапеция. Пропорциональные отрезки.
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора. Неравенство треугольника. Перпендикуляр и наклонная. Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов.
Движение и его свойства. Симметрия относительно точки и прямой. Поворот. Параллельный перенос и его свойства. Понятие о равенстве фигур.
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты середины отрезка. Расстояние между точками. Уравнения прямой и окружности. Координаты пересечения прямых. График линейной функции. Пересечение прямых с окружностью. Синус, косинус, тангенс углов от 0о до 180о.
Вектор. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Координаты вектора. Сложение векторов и его свойства. Умножение вектора на число. Коллинеарные векторы. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. Проекция вектора на ось.Разложение вектора по координатным осям.
9 класс
Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2+ bх + с, её свойства и график. Степенная функция.
Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.
Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых nчленов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.
Понятие о гомотетии и подобии фигур. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Подобие прямоугольных треугольников. Центральные и вписанные углы и их свойства.
Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников.
Ломаная. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Длина окружности. Длина дуги окружности. Радианная мера угла.
Площадь и её свойства. Площади прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции. Площади круга и его частей.
Аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве. Многогранники. Тела вращения.
Формы организации учебной деятельности:
Урок
Лекция
Практическое занятие
Контрольная работа
Самостоятельная работа
Тест
Домашняя работа
По количеству обучающихся выделяются следующие формы:
Индивидуальная
Парная
Групповая
Коллективная
Виды организации учебной деятельности:
Объяснительно-иллюстративный
Проблемное обучение
Исследовательское обучение
Игровая деятельность
Тематическое планирование
Рабочая программа составлена на основе следующих нормативных документов:
ФК ГОС;
ООП ООО МБОУ «Ивановская средняя общеобразовательная школа» 6-9 классы (ФК ГОС);
Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. / Сост. Бурмистрова Т.А. – М. «Просвещение», 2016 г.
УМК, учебник.
Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. Алгебра. Учебник для 7. 8, 9 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2014 г. – 272 с.
Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк Л.М. Короткова. Дидактические материалы по алгебре, 7, 8, 9 класс. – М: Просвещение, 2008 – 160с.
Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы./ Погорелов А.В. – М.: Просвещение, 2014
Дидактические материалы по геометрии для 7, 8, 9 класса общеобразовательных учреждений. В.А. Гусев, А. И. Медяник. – М.: Просвещение, 2010
Класс | Наименование раздела, темы | Количество часов | Из них (количество часов) | ||||||||
Лабораторные/ практические работы | Экскурсии | Контрольные работы | Иные виды работ | ||||||||
7 | Выражения, тождества, уравнения | 22 | _ | _ | 2 | ||||||
Функции | 11 | _ | _ | 1 | |||||||
Степень с натуральным показателем | 11 | _ | _ | 1 | |||||||
Многочлены | 17 | _ | _ | 2 | |||||||
Формулы сокращенного умножения | 19 | _ | _ | 2 | |||||||
Системы линейных уравнений | 16 | _ | _ | 1 | |||||||
Повторение курса алгебры 7 класса | 9 | _ | _ | 1 | |||||||
Итого | 105ч | _ | _ | 10 | |||||||
Основные свойства простейших геометрических фигур | 15 | - | - | 1 | - | ||||||
Смежные и вертикальные углы | 7 | - | - | 1 | - | ||||||
Признаки равенства треугольника | 15 | - | - | 1 | - | ||||||
Сумма углов треугольника | 14 | - | - | 1 | - | ||||||
Геометрическое построение | 13 | - | - | 1 | - | ||||||
Итоговое повторение | 6 | - | - | - | |||||||
Итого: | 70 | - | - | 5 | - | ||||||
8 | Рациональные дроби. | 30 | _ | _ | 2 | ||||||
Квадратные корни. | 25 | _ | _ | 2 | |||||||
Квадратные уравнения. | 30 | _ | _ | 2 | |||||||
Неравенства. | 24 | _ | _ | 2 | |||||||
Степень с целым показателем. Элементы статистики. | 13 | _ | _ | 1 | |||||||
Повторение. | 18 | _ | _ | 1 | |||||||
Итого | 140 | _ | _ | 10 | |||||||
Четырехугольники | 20 | - | - | 2 | - | ||||||
Теорема Пифагора | 20 | - | - | 2 | - | ||||||
Координаты на плоскости | 13 | - | - | 1 | - | ||||||
Движение | 6 | - | - | - | - | ||||||
Векторы | 8 | 1 | |||||||||
Итоговое повторение | 3 | - | - | - | - | ||||||
итого | 70 | - | - | 6 | - | ||||||
9 | Квадратичная функция | 22 | _ | _ | 2 | ||||||
Уравнения и неравенства с одной переменной | 14 | _ | _ | 1 | |||||||
Уравнения и неравенства с двумя переменными | 17 | _ | _ | 1 | |||||||
Арифметическая и геометрическая прогрессия | 15 | _ | _ | 2 | |||||||
Элементы комбинаторики и теории вероятностей | 13 | _ | _ | 1 | |||||||
Повторение | 21 | _ | _ | 1 | |||||||
Итого: | 102 | _ | _ | 8 | |||||||
Подобие фигур | 17 | - | - | 1 | - | ||||||
Решение треугольников | 11 | - | - | 1 | - | ||||||
Многоугольники. | 14 | - | - | 1 | - | ||||||
Площади фигур | 12 | - | - | 1 | - | ||||||
Элементы стереометрии | 3 | - | - | - | - | ||||||
Повторение | 11 | - | - | 1 | - | ||||||
Итого: | 68 | - | - | 5 | - | ||||||
Всего | 555 | - | _ | 43 | - |
Приложение №1
Календарно-тематическое планирование к рабочей программе «Математика»
7-9 классы (ФК ГОС)