Презентация «Олимпиада по математике», 7 класс

Олимпиадные задачи по математике для 7 класса

Задача № 1 Товарный поезд имеет длину 1 км и движется со скоростью 50 км/ч. За какое время он пройдет тоннель длиной в 1 км?

Ответ: 1+1=2 (км) – длина поезда и тоннеля; 2/50=0,04 ч = 2,4 мин

Задача № 2 Электропоезд длиной 18 м проехал мимо километрового столба за 9 с. Сколько времени понадобится ему, чтобы проехать мост длиной 36 м?

Ответ: 18/9 = 2 (м/с) – скорость поезда; 18 + 36 = 54 (м) – должен проехать поезд; 54/2 = 27 (с) понадобится поезду.

Задача № 3 Найти 12 таких последовательных целых чисел, что сумма десяти первых из них равна сумме двух последующих.

Ответ: x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + (x + 4) + + (x + 5) + (x + 6) + (x + 7) + (x + 8) + (x + 10) = (x + 10) + (x + 11). x = - 3 Ответ: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

Задача № 4 Вдоль беговой дорожки на равных расстояниях друг от друга стоят 12 флажков. Первый флажок стоит у старта. У 8-го флажка спортсмен был через 8 с. Через сколько секунд он будет у 12 флажка при постоянной скорости?

Ответ: От первого до 8 флажка 7 промежутков, значит, промежуток спортсмен пробегает за 8/7 секунды, а 11 промежутков (от 1-го до 12-го флажка) – за 11*8/7 = 88/7 = 12 4/7 с

Задача № 5 Если между цифрами двузначного числа вписать нуль, то полученное трехзначное число будет в 9 раз больше первоначального. Найти двузначное число.

Ответ: Число 45