Линейное уравнение с одной переменной. 7 класс

С тех пор как существует мирозданье, Такого нет, кто б не нуждался в знаньях. Какой мы ни возьмем язык и век, Всегда стремится к знанью человек.

Выберите строку в которой записано уравнение: 1) 35 – 4(6 – 3) = 23 2) 35 – 4(6 – х) 3) 35 – 4(х – 3) = 23 4) 35 – 4(6 – 3) Ответ: 35 – 4(х – 3) = 23

Какое из чисел является корнем уравнения -3х = 48? 1) 16 2) -16 3) 1/16 4) -1/16 Ответ: -16

Приведите подобные слагаемые: 2а + 7а + 4а – 11а 1) 2а + 2 2) 2 3) 2а 4) 4а Ответ: 2а

Равносильны ли уравнения: -3(х – 5) = 11 и 3(х – 5) = -11 Ответ: да

Равносильны ли уравнения: 2х – 1 = 17 и 2х = 17 – 1 Ответ: нет

Приведите подобные слагаемые: 13х – 4 - 4х + 2 1) 9х – 6 2) 9х – 2 3)17х + 2 4) 7х Ответ: 9х – 2

Раскройте скобки: 5a +(4b – c) 1) 5a – 4b + c 2) 5a +4b – c 3) 5a – 4b – c 4) 5a + 4b + c Ответ: 5a +4b – c

Раскройте скобки: 2a –(3b – c) 1) 2a – 3b + c 2) 2a – 3b – c 3) 2a + 3b + c 4) 2a +3b – c Ответ: 2a – 3b + c

Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: 6х – (6х +5) +3 1) 7х 2) 3 3) -2 4) Х +7 Ответ: -2

Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: 4х + 5 – (6х – 4) 1) 2х + 1 2) -2х + 9 3) 3 – х 4) 7х Ответ: -2х + 9

Линейное уравнение с одной переменной

Определение Уравнение вида ах=в, где х - переменная, а и в - некоторые числа, называется линейным уравнением с одной переменной.

Сколько корней может иметь линейное уравнение ах=в? 1) Если а ≠0, то х - единственный корень. 2) Если а=0 и в ≠0,то уравнение ах = в не имеет корней, так как равенство aх=в не является верным ни при каком х. 3)Если а=0 и в=0, то любое значение х является корнем уравнения, так как равенство 0х=0 верно при любом х.

Закрепление изученного материала 1. 5х + 1 = 11 2. 14 – у = 19 – 11у 3. х – 4х = 0

Закрепление изученного материала 4. 7а – 10 = 2 – 4а 5. 17 – х = 10 + 6х 6. 5(х – 1) + 8 = 1 – 3(х + 2)

1 вариант 4(х – 11) – 5(2х – 7) = 0 1) Раскройте скобки: 4х - 44 _________ =___________; 2) Приведите подобные слагаемые ____- 9 = 0; 3) Перенесите слагаемые, не содержащие переменную в правую часть, изменив при этом их знак на противоположный: -6х _____ = ___; 4) Разделите обе части уравнения на коэффициент при переменной: х = _______; х = _______ 2 вариант 2(3х + 7) – 8(х + 3)=0 1) Раскройте скобки: 6х + 14 __________=__________; 2) Приведите подобные слагаемые ____- 10 = 0; 3) Перенесите слагаемые, не содержащие переменную в правую часть, изменив при этом их знак на противоположный: -2х ____=__; 4) Разделите обе части уравнения на коэффициент при переменной: х =_______; х = _______ Карточка-помощница.

Домашнее задание. 1) Решите уравнение: а) 5у – 8 = 2у – 5; в) (2 + 3х) – (4х – 7) = 10; г) 2(х – 1,5) + х = 6. При каком значении у равны значения выражений: 1,2у – 1 и 0,4у + 3?

Домашнее задание. 2) Решите уравнение: а) 0,4х – 6 = -12; б) х + 6 = 5 + 4х; в) 13 – 3(х + 1) = 4 - 5х; При каком значении у значение выражения 8у + 2 больше значения выражения 5у + 3 на 5?

Домашнее задание. 3) Решите уравнение: а) 1,3х – 2 = 2,6х + 11; в) -6 = -2 – (4 + 9х); г) 1,2(5 – 4х) = -6(0,8х + 1). 2. При каком значении у сумма числа 4 и выражения 3у – 0,5 меньше их произведения на 3,5?