Презентация на тему «Теорема Пифагора»

«Да, путь познания не гладок. Но знаем мы со школьных лет, Загадок больше, чем разгадок, И поискам предела нет!» Автор презентации – Калинина Тамара Константиновна

S1 S2 S3 S=S1+S2+S3 Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников

∆ABC=∆MNK, Равные многоугольники имеют равные площади. значит SABC=SMNK А В С M N K

Для крепления мачты нужно установить 4 троса. Один конец каждого троса должен крепиться на высоте 12 м, другой на земле на расстоянии 5 м от мачты. Хватит ли 50 м троса для крепления мачты?

Практическая работа a b c a2 b2 c2 15 8 17 225 64 289 6 8 10 36 64 100 5 12 13 25 144 169

Теорема: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов a b c

«Умение решать задачи – такое же практическое искусство. Ему можно научиться только путем подражания или упражнения» (Д. Пойа)

№1. Найдите гипотенузу с прямоугольного треугольника по данным катетам: a= 6 см, b=8 см. a b c - ?

№2. В прямоугольном треугольнике известен катет a=9 см и гипотенуза c=41 см, найдите второй катет. a c b-?

Выяснить, что нужно найти, и что нам для этого дано; Применить нужную формулу; Рассмотреть прямоугольный треугольник; АЛГОРИТМ

Соотнесите треугольник, и верную запись теоремы Пифагора a a a b b b c c c a2=b2+c2 b2=a2+c2 c2=a2+b2

№3. В прямоугольной трапеции большая диагональ равна 25 см, большее основание 24 см, меньшее основание 16 см. Найти площадь трапеции. А В С D

№4. Диагональ DB прямоугольника ABCD равна 61 см, а сторонa BC равна 11 см. Найти периметр прямоугольника. А В С D

№5. Диагонали ромба равны 6 см и 8 см. Найти длину стороны ромба. А В С D

«Правило верёвки»

Над озером тихим, С полфута размером, высился лотоса цвет. Он рос одиноко. И ветер порывом Отнес его в сторону. Нет Боле цветка над водой. Нашел же рыбак его ранней весной В двух футах от места, где рос. Итак, предложу я вопрос: Как озера вода здесь глубока? Задача древних индусов

фута 2 фута х футов х + фута А В С D

Домашнее задание: Выучить формулировку и доказательство теоремы Пифагора (Глава 6 параграф 3) (можно предложить другое, отличное от разобранного нами); Решить задачу, которую мы сформулировали в начале урока, хватит ли нам верёвки для закрепления мачты; Довести до ответа задачу древних индусов; Необязательное задание: Задача из китайской «Математики в девяти книгах»; Задача из учебника «Арифметика» Леонтия Магницкого.