Задание №21 ОГЭ математика 2021 Часть 1

Задание №21

Задача №1 Два велосипедиста одновременно отправляются в 140-километровый пробег. Первый едет со скоростью, на 6 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 3 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.

Задача №1 Два велосипедиста одновременно отправляются в 140-километровый пробег. Первый едет со скоростью, на 6 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 3 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Решение:

Задача №1 Пусть х км/ч − скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым, тогда ( х + 6) км/ч − скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. х > 0 v (км/ч) t (ч) s (км) 1 велосипедист х + 6 140 2 велосипедист х 140 Решение:

Задача №1 Решение:

Задача №1 Решение: Ответ: 14 км/ч.

Задача №2 Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 36 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 120 км, скорость первого велосипедиста равна 10 км/ч, скорость второго − 20 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.

Задача №2 Пусть х км − расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи. х > 0 v (км/ч) t (ч) s (км) 1 велосипедист 10 120 − х 2 велосипедист 20 х

Задача №2 Решение:

Задача №2 Решение: Ответ: 84 км.

Задача №3 Свежие фрукты содержат 88% воды, а высушенные—30%. Сколько сухих фруктов получится из 35 кг свежих фруктов?

Задача №3 Свежие фрукты содержат 88% воды, а высушенные—30%. Сколько сухих фруктов получится из 35 кг свежих фруктов? Решение: Свежие Высушенные Вода 88% 30% Сухое вещество 12% 70% Масса 35 кг х кг Пусть х кг получится сухих фруктов из 35 кг свежих фруктов.

Задача №3 Свежие фрукты содержат 88% воды, а высушенные—30%. Сколько сухих фруктов получится из 35 кг свежих фруктов? Решение: Ответ: 6 кг.

Задача №4 Имеются два сосуда, содержащие 40 кг и 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их смешать, то получится раствор, содержащий 33% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 47% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

Задача №4 Имеются два сосуда, содержащие 40 кг и 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их смешать, то получится раствор, содержащий 33% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 47% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде? Решение: Пусть х % − концентрация кислоты в первом сосуде, у % − концентрация кислоты во втором сосуде.

Задача №4 Решение:

Задача №4 Решение: − концентрация кислоты в первом сосуде

Задача №4 Решение: − концентрация кислоты в первом сосуде (кг) − кислоты в первом сосуде Ответ: 2 кг.

Задача №5 Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 26 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего параллельно путям со скоростью 4 км/ч навстречу поезду, за 90 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Задача №5 Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 26 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего параллельно путям со скоростью 4 км/ч навстречу поезду, за 90 секунд. Найдите длину поезда в метрах. Решение: 1) 26 + 4 = 30(км/ч) – скорость сближения