Простые и составные числа. Решето Эратосфена. Математика. 5 класс

Здравствуй, Тима!

Здравствуй, Тима! Здравствуй, Тома!

Что ты приготовил сегодня ребятам?

Что ты приготовил сегодня ребятам? Стихотворение − загадку.

Хоть есть среди них большие, Судьба их такова: Делителей у каждого Всего лишь только два. С давних пор числа такие Называются...  Назовите слово

Назовите слово Хоть есть среди них большие, Судьба их такова: Делителей у каждого Всего лишь только два. С давних пор числа такие Называются простые. 

А что ты приготовила сегодня?

А что ты приготовила сегодня? Стихотворение − загадку.

Назовите слово Мы эти числа учим тоже. Делители найти их сможем. У каждого числа смотри – Должно быть их хотя бы три. Эти числа не простые, Эти числа ... 

Назовите слово Мы эти числа учим тоже. Делители найти их сможем. У каждого числа смотри – Должно быть их хотя бы три. Эти числа не простые, Эти числа составные.

А какое число 1?

А какое число 1? 1 – ни простое

А какое число 1? 1 – ни составное 1 – ни простое

Сформулируйте тему урока

Р О С Т Ы Ч А С Л И Е П

Запишите в тетради Простое число – число, которое имеет только два делителя: 1 и самого себя.

Запишите в тетради 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 … Простое число – число, которое имеет только два делителя: 1 и самого себя.

Запишите в тетради Составное число – число, имеющее более двух делителей.

Запишите в тетради 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 21 … Составное число – число, имеющее более двух делителей.

Запишите в тетради 90 = 2 · 45 = 2 · 3 · 15 = 2 · 3 · 3 · 5 Всякое составное число можно разложить на простые множители.

Решето Эратосфена Что это?

Решето Эратосфена Таблица простых чисел. Что это?

Решето Эратосфена Почему так таблица названа?

Решето Эратосфена В честь математика. Почему так таблица названа?

Решето Эратосфена Как таблицу Эратосфен составил?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Уберём единицу.

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Единица – число не простое.

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Уберём числа – кратные 2.

2 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 Числа, кратные 2, не являются простыми.

2 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 Уберём числа – кратные 3.

2 3 5 7 11 13 17 19 23 25 29 31 35 37 41 43 47 49 Числа, кратные 3, не являются простыми.

2 3 5 7 11 13 17 19 23 25 29 31 35 37 41 43 47 49 Уберём числа – кратные 5.

2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 49 Числа, кратные 5, не являются простыми.

2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 49 Уберём числа – кратные 7.

2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 Числа, кратные 7, не являются простыми.

2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 В таблице остаются простые числа.

2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 Получили таблицу простых чисел от 2 до 47.

2 47 109 191 269 353 439 523 617 709 811 907 3 53 113 193 271 359 443 541 619 719 821 911 5 59 127 197 277 367 449 547 631 727 823 919 7 61 131 199 281 373 457 557 641 733 827 929 11 67 137 211 283 379 461 563 643 739 829 937 13 71 139 223 293 383 463 569 647 743 839 941 17 73 149 227 307 389 467 571 653 751 853 947 19 79 151 229 311 397 479 577 659 757 857 953 23 83 157 233 313 401 487 587 661 761 859 967 29 89 163 239 317 409 491 593 673 769 863 971 31 97 167 241 331 419 499 599 677 773 877 977 37 101 173 251 337 421 503 601 683 787 881 983 41 103 179 257 347 431 509 607 691 797 883 991 43 107 181 263 349 433 521 613 701 809 887 997 А здесь простые числа от 2 до 997.

О П Р О С Ы В

Вопрос 1 Какое число называется простым?

Вопрос 2 Какое число называется составным?

Вопрос 3 Какое число не относится ни к одному из этих видов?

Вопрос 4 Простым или составным является число а) 67; б)91; в)479; г)869?

2 47 109 191 269 353 439 523 617 709 811 907 3 53 113 193 271 359 443 541 619 719 821 911 5 59 127 197 277 367 449 547 631 727 823 919 7 61 131 199 281 373 457 557 641 733 827 929 11 67 137 211 283 379 461 563 643 739 829 937 13 71 139 223 293 383 463 569 647 743 839 941 17 73 149 227 307 389 467 571 653 751 853 947 19 79 151 229 311 397 479 577 659 757 857 953 23 83 157 233 313 401 487 587 661 761 859 967 29 89 163 239 317 409 491 593 673 769 863 971 31 97 167 241 331 419 499 599 677 773 877 977 37 101 173 251 337 421 503 601 683 787 881 983 41 103 179 257 347 431 509 607 691 797 883 991 43 107 181 263 349 433 521 613 701 809 887 997 А здесь простые числа от 2 до 997.