Делители и кратные. Математика. 5 класс

Здравствуй, Ваня!

Здравствуй, Таня!

Д О Н Ваня! Что значит НОД?

Д О Наибольший

Д общий Наибольший

общий Наибольший делитель

К О Н Таня! Что значит НОК?

К О Наименьшее

К Наименьшее общее

Наименьшее общее кратное

Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное.

1. Простое число имеет ровно два делителя . Тест( да, нет)

Тест( да, нет) 1. Простое число имеет ровно два делителя . 2. Единица – составное число.

Тест( да, нет) 1. Простое число имеет ровно два делителя . 2. Единица – составное число. 3. Наименьшее трёхзначное простое число – это 101.

Тест( да, нет) 1. Простое число имеет ровно два делителя . 2. Единица – составное число. 3. Наименьшее трёхзначное простое число – это 101. 4. Наибольшее трёхзначное простое число – это 997.

Тест( да, нет) 1. Простое число имеет ровно два делителя . 2. Единица – составное число. 3. Наименьшее трёхзначное простое число – это 101. 4. Наибольшее трёхзначное простое число – это 997. 5. Составное число имеет только один делитель.

Тест 1. Простое число имеет ровно два делителя . ( да) 2. Единица – составное число. ( нет) 3. Наименьшее трёхзначное простое число – это 101. (да) 4. Наибольшее трёхзначное простое число – это 997. (да) 5. Составное число имеет только один делитель. (нет)

1. Разложите на простые множители: 630

1. Разложите на простые множители: 315 630 2

1. Разложите на простые множители: 315 630 2 3 105

1. Разложите на простые множители: 315 630 2 5 3 21 105

1. Разложите на простые множители: 315 630 2 5 3 21 3 7 105

1. Разложите на простые множители: 315 630 2 5 3 21 3 1 7 7 105

1. Разложите на простые множители: 315 630 2 5 3 21 3 1 630 =2 ·3 ·3·5 ·7 7 7 105

1. Разложите на простые множители: 315 630 2 5 3 21 3 1 630 = 2·32 ·5 ·7 630 =2 ·3 ·3·5 ·7 7 7 105

1. Разложите на простые множители: 315 630 2 5 3 21 3 1 630 = 2·32 ·5 ·7 630 =2 ·3 ·3·5 ·7 7 7 105 Сколько простых множителей в разложении?

1. Разложите на простые множители: 315 630 2 5 3 21 3 1 630 = 2·32 ·5 ·7 630 =2 ·3 ·3·5 ·7 7 7 105 Есть ли в разложении одинаковые множители?

1. Разложите на простые множители: 315 630 2 5 3 21 3 1 630 = 2·32 ·5 ·7 630 =2 ·3 ·3·5 ·7 7 7 105 Почему в разложении нет числа 1?

2. Разложите на простые множители: 30 90 56

2. Разложите на простые множители: 15 30 2 5 3 1 5 90 56 30 =2 ·3·5

2. Разложите на простые множители: 15 30 2 5 3 1 30 =2 ·3·5 5 90 2 45 3 15 3 1 90 =2 ·3 ·3 · 5 56 5 5

2. Разложите на простые множители: 15 30 2 5 3 1 30 =2 ·3·5 5 90 2 45 3 15 3 1 90 =2 ·3 ·3 · 5 56 2 28 2 7 7 1 56 =2 ·2 ·2 ·7 5 5 14 2

24 60 3. Найти наибольший общий делитель чисел 24 и 60. 1. Разложить числа на простые множители:

12 24 2 2 6 2 3 3 1 60 30 15 5 1 2 2 3 5 3. Найти наибольший общий делитель чисел 24 и 60. 1. Разложить числа на простые множители:

12 24 2 2 6 2 3 3 1 60 30 15 5 1 2 2 3 5 НОД( 24, 60)=2 ·2 · 3 = 12 2. Взять простые множители, входящие в каждое разложение, и перемножить. 3. Найти наибольший общий делитель чисел 24 и 60.

52 45 4. Найти наибольший общий делитель чисел 52 и 45. 1. Разложить числа на простые множители:

26 52 2 13 13 2 1 45 15 5 1 3 3 5 4. Найти наибольший общий делитель чисел 52 и 45. 1. Разложить числа на простые множители:

26 52 2 13 13 2 1 45 15 5 1 3 3 5 НОД( 52, 45) = 1 4. Найти наибольший общий делитель чисел 52 и 45. 2. Среди простых множителей общих делителей нет, значит их наименьший и наибольший общий делитель равен 1.

26 52 2 13 13 2 1 45 15 5 1 3 3 5 52 и 45 – взаимно простые 4. Найти наибольший общий делитель чисел 52 и 45. 2. Среди простых множителей общих делителей нет, значит их наименьший и наибольший общий делитель равен 1. НОД( 52, 45) = 1

24 60 5. Найти наименьшее общее кратное чисел 24 и 60. 1. Разложить числа на простые множители:

12 24 2 6 2 3 3 1 60 30 15 5 1 2 2 3 5 5. Найти наименьшее общее кратное чисел 24 и 60. 2 1. Разложить числа на простые множители:

12 24 2 6 2 3 3 1 60 30 15 5 1 2 2 3 5 НОК( 24, 60)= 2· 2 · 2 · 3 · 24 5. Найти наименьшее общее кратное чисел 24 и 60. 2. Множители одного числа умножить на недостающие множители из другого числа: 2

12 24 2 6 2 3 3 1 60 30 15 5 1 2 2 3 5 НОК( 24, 60)= 2· 2 · 2 · 3 · 5 =120 24 5. Найти наименьшее общее кратное чисел 24 и 60. 2. Множители одного числа умножить на недостающие множители из другого числа: 2

52 45 6. Найти наименьшее общее кратное чисел 52 и 45. 1. Разложить числа на простые множители:

26 52 2 13 13 2 1 45 15 5 1 3 3 5 6. Найти наименьшее общее кратное чисел 52 и 45. 1. Разложить числа на простые множители:

26 52 2 13 13 2 1 45 15 5 1 3 3 5 НОК( 24, 60)= 2· 2 · 13 · 52 6. Найти наименьшее общее кратное чисел 52 и 45. 2. Множители одного числа умножить на недостающие множители из другого числа:

26 52 2 13 13 2 1 45 15 5 1 3 3 5 НОК( 24, 60)= 2· 2 · 13 ·3 ·3 · 5 = 52 45 6. Найти наименьшее общее кратное чисел 52 и 45. 2. Множители одного числа умножить на недостающие множители из другого числа:

26 52 2 13 13 2 1 45 15 5 1 3 3 5 НОК( 24, 60)= 2· 2 · 13 ·3 ·3 · 5 =52 · 45= 2340 52 45 6. Найти наименьшее общее кратное чисел 52 и 45. 2. Множители одного числа умножить на недостающие множители из другого числа:

Сегодня мы научились.

Находить НОК и НОД.

А вы, ребята?