Презентация на тему: "Математический маятник"

Преобразование энергии при механических колебаниях. Математический маятник. Составила учитель физики МБОУ СОШ №28 Борисова Анастасия Евгеньевна

Свободные колебания происходят благодаря начальному запасу механической энергии колебательной системы. Рассмотрим колебательное движение с точки зрения преобразования кинетической и потенциальной энергии с течением времени. Свободные колебания происходят благодаря начальному запасу механической энергии колебательной системы. Рассмотрим колебательное движение с точки зрения преобразования кинетической и потенциальной энергии с течением времени. Как следует из закона сохранения механической энергии, механическая энергия Е колебательной системы с течением времени не изменяется: Е= const.(1)

Включим часы в момент времени, когда смещение груза от положения равновесия максимально и равно Хм. В этот момент скорость груза равна нулю. Следовательно, механическая энергия системы равна потенциальной энергии максимально деформированной пружины: Включим часы в момент времени, когда смещение груза от положения равновесия максимально и равно Хм. В этот момент скорость груза равна нулю. Следовательно, механическая энергия системы равна потенциальной энергии максимально деформированной пружины: Е=П0= Теперь рассмотрим произвольный момент времени t, когда смещение груза равно Х, а модуль его скорости равен v. Механическая энергия Е колебательной системы в этот момент времени может быть записана в виде суммы потенциальной энергии П деформированной пружины и кинетической энергии К движения груза: Е=П+К=+ (2)  

Из 1 и 2 следует, что если уменьшается потенциальная энергия, то кинетическая энергия увеличивается, и наоборот. Из 1 и 2 следует, что если уменьшается потенциальная энергия, то кинетическая энергия увеличивается, и наоборот. При движение груза из крайнего положения к положению равновесия потенциальная энергия системы уменьшается (так как уменьшается смещение, равное деформации пружины). Поэтому согласно (2) , при этом будет увеличиваться кинетическая энергия груза. Значит, модуль скорости груза будет возрастать. В момент прохождения грузом положения равновесия (когда х=0) пружина не деформирована, т е потенц энергия системы минимальна(=0). При этом кинетическая энергия максимальна и равна механической энергии системы: Е=П+К=0+= (3) -это модуль скорости при прохождении грузом положения равновесия).  

Механическая энергия совершающего гармонические колебания пружинного маятника не изменяется с течением времени и может быть рассчитана по формулам: Механическая энергия совершающего гармонические колебания пружинного маятника не изменяется с течением времени и может быть рассчитана по формулам: Е=+= = (4)  

Закон движения любой механической системы может быть получен из закона сохранения ( или изменения) механической энергии. Такой способ определения зависимости координат от времени называют энергетическим. Закон движения любой механической системы может быть получен из закона сохранения ( или изменения) механической энергии. Такой способ определения зависимости координат от времени называют энергетическим. Физическим маятником называют подвешенное на нити или закрепленное на оси тело, которое может совершать колебания под действием силы тяжести.

Если масса нити много меньше массы подвешенного на ней тела, размеры этого тела много меньше длины нити, а изменения этой длины в процессе движения пренебрежимо малы, то такой маятник можно считать математическим маятником. Если масса нити много меньше массы подвешенного на ней тела, размеры этого тела много меньше длины нити, а изменения этой длины в процессе движения пренебрежимо малы, то такой маятник можно считать математическим маятником. Математическим маятником называют материальную точку, совершающую колебания на невесомой растяжимой нити, другой конец которой закреплен.

Закон движения математического маятника имеет вид: Закон движения математического маятника имеет вид: α(t)= - амплитуда колебаний, ω=- циклическая частота,