Виды и способы решения практико-ориентированных задач.

Новые задачи в ОГЭ 2020 Учитель математики МБОУ лицей №2 Валишина А.М.

С 2020 года в работу ОГЭ по математике включены 5 новых заданий, решение которых может вызвать сложности у учащихся. Речь идет о задачах, которые встречаются в повседневной жизни. Другими словами, эти задания проверяют, смогут ли ученики применить математику в реальной жизни. Данные задания направлены на изучение информации, представленной в графическом виде, после изучения которой, учащийся должен произвести определенные расчеты.

Прототипы заданий План домохозяйства. Этот прототип можно найти в демоверсии ОГЭ 2020, тут будет дан план домового участка или парка, с расположенными на нём объектами. План квартиры. Данный прототип похож на предыдущий, только работать придётся с планом квартиры и комнатами внутри этой квартиры. Баня и печь. В этом прототипе сюжет будет про баню, придётся делать различные вычисления для одной комнаты – парного отделения, а также подбирать печь по габаритам и стоимости. Лист бумаги. Вы будете работать с классическим листом формата А0, который разделён на меньшие форматы. Все вычисления придётся повозиться с листом бумаги. План местности. Будет дан план расположения различных деревень и дорог, по которым между этими деревнями можно перемещаться. Автомобильное колесо. На мой взгляд, это самый сложный прототип. Нужно будет работать с автомобильным колесом, которое состоит из диска и шины, а также разбираться в маркировке этих колёс. Телефонный тариф. Это задание полезно для учеников. Рано или поздно вы сами будете выбирать себе телефонный тариф, анализировать расход минут и гигабайтов интернета. Мне кажется, что это одно из самых интересных заданий.

Что нужно уметь Выделять ключевые фразы и основные вопросы из текста заданий. Уметь выполнять арифметические действия с натуральными числами, десятичными и обыкновенными дробями, производить возведение числа в степень, извлекать арифметический квадратный корень из числа. Уметь переводить единицы измерения. Уметь округлять числа. Уметь находить число от процента и проценты от числа. Уметь находить часть от числа и число по его части. Применять основное свойство пропорции. Уметь решать уравнения, неравенства. Разбираться в изображениях рисунков, планов и масштабе фигур на рисунках. Анализировать и пользоваться информацией из таблиц. Анализировать и пользоваться заданными графиками.

Что нужно знать Формулы геометрии: Периметр прямоугольника: Р=2(а +b) Периметр квадрата: Р =4а Длину окружности: С= 2ПR Объем параллелепи педа: V= abc Площади фигур: Площадь прямоугольника: S = ab Площадь квадрата: S = а2 Площадь круга: S = ПR2 теорему Пифагора: c2= a2 + b2 Формулы синуса, косинуса, тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике

Задачи о дачном участке

5. Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое и газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице. 5. Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое и газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице. Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости установки газового и электрического оборудования? Отопление Нагрева тель (котел) Прочее оборудова ние и монтаж Средн. расход газа/ средн. потребл. мощность Стоимость газа/ электро энергии Газовое отопление 22 тыс. руб. 16412 руб. 1,3 куб. м/ч 4,4 руб./ куб. м Электр. отопление 18 тыс. руб. 12000 руб. 4,7 кВт 4,2 руб./ (кВт ∙ ч)

Решение: стоимость оборудования и монтажа: Решение: стоимость оборудования и монтажа: 22000 +16412= 38412 руб. - газ ; 18000 + 12000 = 30000 руб. электр. отоп. Разница между стоимостью установки: 38412 – 30000 = 8412 руб. Расход 1 часа обогрева : 1,3 куб. м/ч ∙ 4,4 руб./ куб. м =5,72 руб./ч –газ 4,7 руб./ куб. м ∙ 4,2 руб./(кВт ∙ ч) = 19,74 руб./ч - электричество Разница между стоимостью потребления за 1 час: 19,74 - 5,72 = 14,02 руб./ч Через сколько часов экономия от использования газа компенсирует затраты: 8412 руб. : 14,02 руб./ч = 600ч Отопление Нагреватель (котел) Прочее оборудование и монтаж Средн. расход газа/ средн. потребл. мощность Стоимость газа/ электроэнергии Газовое отопление 22тыс. руб. 16412 руб. 1,3 куб. м/ч 4,4 руб./ куб. м Электр. отопление 18 тыс. руб. 12000 руб. 4,7 кВт 4,2 руб./ (кВт ∙ ч)

Задачи о земледелии в горных районах

5.В таблице дана урожайность культур, которые может засеять земледелец на своем террасированном участке. За год обычно собирают два урожая - летом и осенью. По данным таблицы посчитайте наибольшее число килограммов урожая, которое может собрать земледелец с участка за один год, если он может засевать разные культуры. 5.В таблице дана урожайность культур, которые может засеять земледелец на своем террасированном участке. За год обычно собирают два урожая - летом и осенью. По данным таблицы посчитайте наибольшее число килограммов урожая, которое может собрать земледелец с участка за один год, если он может засевать разные культуры. Решение: 1-й урожай выгодно выращивать рис 2-й урожай выгодно выращивать пшено Известно, что посевная площадь была 3 150 м2 700 · 3 150 + 650 · 3 150 = 4 252 500 г = 4 252,5 кг Рис Кукуруза Пшено 1-й урожай (июнь) 700 г/м2 600 г/м2 Не выращивают 2-й урожай (сентябрь) 600 г/м2 Не выращивают 650 г/м2 Ответ: 4252,5

Задачи о мобильном интернете и тарифе

5. В конце 2019 года оператор связи предложил абоненту перейти на новый тариф, условия которого приведены в таблице.

Задачи про шины