Презентация к уроку геометрии "Теорема о вписанном угле"

Теорема о вписанном угле Учитель математики МБОУ СОШ №3 г. Сасово Комарова Елена Игоревна

Вспоминаем то, что знаем Что называют дугой окружности? Какая дуга называется полуокружностью? Какой угол называется центральным углом окружности? В каком соотношении находятся градусные меры центрального угла и дуги, на которую он опирается?

Решение задач по готовым чертежам

№2 Дано: ᴗМКЕ в два раза меньше ᴗMNE. Найти ᴗМКЕ, ᴗMNE

№3 Дано: ᴗАВ : ᴗВС : ᴗ АС = 2 : 3: 4 Найдите углы АОВ, ВОС, АОС

№4 ∟MON: ∟NОК:∟МОЕ = 3 : 4 : 5. Найдите ᴗМЕ, ᴗNK, ᴗКЕ

Чем похожи и чем отличаются углы АОВ и АСВ?

Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают её, называется в п и с а н н ы м углом.

Вписанный угол. Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают эту окружность, называется вписанным в окружность. Какие из углов являются вписанными в окружность? А В С

Задание: Сравните величину вписанного угла и дуги, на которую он опирается В А С О Найдите величину угла ВАС, если ᴗВС = 70º

А В С О Величина вписанного угла равна половине дуги, на которую он опирается. Теорема: Замечен факт: Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.

А В С О Дано: Док-ть: Доказательство: 1 2

А В С D 2 случай

А В С D 3 случай - -

Задание 1. О А N P 160° 120° О В D С 50° 110° x Найдите угол NAP Найдите дугу ВС

Найдите Х Х 75 №2 О Устное решение задачи

Работа в парах. Найдите Х