Система тел. Закон сохранения импульса.

Система тел. Закон сохранения импульса. Составила учитель физики МБОУ СОШ №28 Борисова Анастасия Евгеньевна

Импульсом тела p (количеством движения) называется векторная физическая величина, модуль которой равен произведению массы тела на его скорость. p = m ⋅ v . И мпульс тела — это характеристика движения тела, которая напрямую зависит от его массы и скорости. Чем больше масса и/или скорость движения тела, тем больше его импульс, а значит, тем большее воздействие тело способно оказать на другие тела при взаимодействии с ними.

Тела, которые взаимодействуют между собой с неизвестными силами, рассматривают как нечто целое. То есть их объединяют в систему тел. Тогда все силы, действующие на тела системы, можно разделить на два вида: внутренние и внешние. Тела, которые взаимодействуют между собой с неизвестными силами, рассматривают как нечто целое. То есть их объединяют в систему тел. Тогда все силы, действующие на тела системы, можно разделить на два вида: внутренние и внешние.

Силы взаимодействия между телами, принадлежащими системе, называют внутренними силами. Силы взаимодействия между телами, принадлежащими системе, называют внутренними силами. Силы, действующие на тела системы со стороны тел, не входящих в эту систему, называют внешними силами.

Импульсом системы тел называют сумму импульсов всех тел, входящих в эту систему. Импульсом системы тел называют сумму импульсов всех тел, входящих в эту систему. P=p1+p2

Силы взаимодействия F12 и F21 по третьему закону Ньютона равны по модулю и направлены в противоположные стороны. Следовательно, их сумма равна нулю. Поэтому: ∆Р= (F1+F2)*∆t Силы взаимодействия F12 и F21 по третьему закону Ньютона равны по модулю и направлены в противоположные стороны. Следовательно, их сумма равна нулю. Поэтому: ∆Р= (F1+F2)*∆t Изменение импульса системы тел в ИСО равно произведению суммы всех внешних сил на время их действия.

Это утверждение называют законом изменения импульса системы тел в ИСО. Это утверждение называют законом изменения импульса системы тел в ИСО. Из закона сохранения импульса следует, что если F1+F2=0, то ∆Р=0. В результате мы получаем закон сохранения импульса: Если сумма всех внешних сил, действующих на тела системы, равна нулю, то суммарный импульс системы тел в ИСО не изменяется с течением времени (сохраняется).

Из закона сохранения импульса следует , что если сумма всех внешних сил равна нулю, то начальный импульс Р0 системы равен конечному импульсу Рк этой системы: Из закона сохранения импульса следует , что если сумма всех внешних сил равна нулю, то начальный импульс Р0 системы равен конечному импульсу Рк этой системы: Р0=Рк В таком виде мы будем пользоваться законом при решении задач.

Иногда импульс системы тел не сохраняется. Но при этом может сохраняться его проекция на одну из координатных осей. Для того чтобы определить, когда это происходит, рассмотрим закон изменения импульса Иногда импульс системы тел не сохраняется. Но при этом может сохраняться его проекция на одну из координатных осей. Для того чтобы определить, когда это происходит, рассмотрим закон изменения импульса ∆Р= (F1+F2)*∆t в проекции на ось Х инерциальной системы отсчета: ∆Рх=(F1х+F2х)*∆t Из этого следует, что если F1х+F2х=0, то ∆Рх=0 В результате мы приходим к закону сохранения проекции импульса на координатную ось ИСО.

Если проекция на координатную ось ИСО суммы всех внешних сил, действующих на тела системы, равна нулю, то проекция импульса системы тел на эту ось не изменяется с течением времени (сохраняется). Если проекция на координатную ось ИСО суммы всех внешних сил, действующих на тела системы, равна нулю, то проекция импульса системы тел на эту ось не изменяется с течением времени (сохраняется).

Решение задач! Решение задач!

1. Два пластилиновых шара движутся навстречу друг другу со скоростями, модули которых равны 10 м/с и 20 м/с. Массы шаров равны 0,2 кг и 0,4 кг. Определите модуль скорости шаров после их абсолютно неупругого соударения. 1. Два пластилиновых шара движутся навстречу друг другу со скоростями, модули которых равны 10 м/с и 20 м/с. Массы шаров равны 0,2 кг и 0,4 кг. Определите модуль скорости шаров после их абсолютно неупругого соударения.

m1v1 - m2v2 = v (m1 + m2) m1v1 - m2v2 = v (m1 + m2) v = (m1v1 - m2v2) / (m1 + m2) скорость по модулю! и скорость = 10

2.Вдоль оси Ох движется тело массой m=1 кг со скоростью V0= 2 м/с. Вдоль направления движения действует сила F = 4 Н в течение некоторого времени t = 2 с. Определите скорость тела после окончания действия этой силы. 2.Вдоль оси Ох движется тело массой m=1 кг со скоростью V0= 2 м/с. Вдоль направления движения действует сила F = 4 Н в течение некоторого времени t = 2 с. Определите скорость тела после окончания действия этой силы.

3. Тележка с человеком на ней движется вдоль прямой со скоростью 2 м/с. Человек спрыгивает с тележки в горизонтальном направлении, противоположном направлению движения тележки, со скоростью 1 м/с. Определите скорость тележки после того, как с нее спрыгнул человек. Масса человека в 1,5 раза больше, чем масса тележки. 3. Тележка с человеком на ней движется вдоль прямой со скоростью 2 м/с. Человек спрыгивает с тележки в горизонтальном направлении, противоположном направлению движения тележки, со скоростью 1 м/с. Определите скорость тележки после того, как с нее спрыгнул человек. Масса человека в 1,5 раза больше, чем масса тележки.

4. Начинающий ковбой, накинув лассо на бегущего быка, от рывка полетел вперед со скоростью 5м/с, а скорость быка уменьшилась с 9 до 8 м/с.Какова масса быка, если масса ковбоя 70 кг? 4. Начинающий ковбой, накинув лассо на бегущего быка, от рывка полетел вперед со скоростью 5м/с, а скорость быка уменьшилась с 9 до 8 м/с.Какова масса быка, если масса ковбоя 70 кг?

Дано: Дано: V1 = 5 м/с m1 = 70 кг ΔV2 = (9-8) = 1 м/с m2 - ? Изменение импульса ковбоя: Рков = m1*V1 = 70 * 5 = 350 кг*м/с (начальный импульс ковбоя был равен нулю) Изменение импульса быка: ΔРбыка = m2*ΔV2 = m2*1

По закону сохранения импульса: По закону сохранения импульса: ΔPбыка = ΔPков m2*1 = 350 кг Ответ: Масса быка 350 килограммов

5. Два человека массами 60 кг и 90 кг стоят на носу и на корме в лодке, покоящейся на поверхности озера. Они решают поменяться местами. На какое расстояние сместится при этом лодка, если ее длина 5 м, а масса 150 кг? 5. Два человека массами 60 кг и 90 кг стоят на носу и на корме в лодке, покоящейся на поверхности озера. Они решают поменяться местами. На какое расстояние сместится при этом лодка, если ее длина 5 м, а масса 150 кг?

Закон сохранения имульса Закон сохранения имульса 0 = m1v1 - m2v2 + (m1 + m2 + m) v S = (m2 - m1) L / m1 + m2 + m=0,5

6. Вагон массой 40 тонн, движущийся по рельсам со скоростью 5 км/час догоняет цистерну массой 60 тонн, движущуюся в том же направлении со скоростью 2 км/час и сцепляется с ней. Определить скорость движения системы после сцепки. 6. Вагон массой 40 тонн, движущийся по рельсам со скоростью 5 км/час догоняет цистерну массой 60 тонн, движущуюся в том же направлении со скоростью 2 км/час и сцепляется с ней. Определить скорость движения системы после сцепки.

7. Какую силу тяги развивает реактивный двигатель, выбрасывающий каждую секунду 10 кг продуктов сгорания топлива со скоростью 3 км/с относительно ракеты? 7. Какую силу тяги развивает реактивный двигатель, выбрасывающий каждую секунду 10 кг продуктов сгорания топлива со скоростью 3 км/с относительно ракеты?

Ответ: 30 кН.

8. Конькобежец массой М = 70 кг, стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении камень массой m = 3 кг со скоростью v = 8 м/с относительно льда. Найдите, на какое расстояние S откатится при этом конькобежец, если μ = 0,02. 8. Конькобежец массой М = 70 кг, стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении камень массой m = 3 кг со скоростью v = 8 м/с относительно льда. Найдите, на какое расстояние S откатится при этом конькобежец, если μ = 0,02.

9. Вагон массой m = 4•10^4 кг, движущийся со скоростью v = 2 м/с, в конце запасного пути ударяется о пружинный амортизатор. На сколько он сожмёт пружину амортизатора, жёсткость которой k = 2,25•10^6 Н/м? 9. Вагон массой m = 4•10^4 кг, движущийся со скоростью v = 2 м/с, в конце запасного пути ударяется о пружинный амортизатор. На сколько он сожмёт пружину амортизатора, жёсткость которой k = 2,25•10^6 Н/м?

10. Слон массой 4,5 т бежит со скоростью 10 м/с. С какой скоростью должен ехать автомобиль массой 1500 кг, чтобы его импульс был равен импульсу слона? 10. Слон массой 4,5 т бежит со скоростью 10 м/с. С какой скоростью должен ехать автомобиль массой 1500 кг, чтобы его импульс был равен импульсу слона?

Самостоятельная работа. Самостоятельная работа.

1.Во сколько раз импульс бронетранспортера на суше больше, чем в воде, если его скорость на суше равна 22,5 м/с, а в воде равна 10 км/ч? 1.Во сколько раз импульс бронетранспортера на суше больше, чем в воде, если его скорость на суше равна 22,5 м/с, а в воде равна 10 км/ч?

2.Насколько изменился импульс бегуна массой 80 кг перед финишем, если в течение последних 10 с спортсмен бежал с постоянным ускорением, равным 0,2 м/с2? 2.Насколько изменился импульс бегуна массой 80 кг перед финишем, если в течение последних 10 с спортсмен бежал с постоянным ускорением, равным 0,2 м/с2?

3. Мячик массой 100 г, брошенный вертикально вверх, вернулся обратно через 6 с. Определите импульс мяча в момент броска и в верхней точке. 3. Мячик массой 100 г, брошенный вертикально вверх, вернулся обратно через 6 с. Определите импульс мяча в момент броска и в верхней точке.

4.Камешек массой 30 г упал с высоты 20 м. Каким импульсом обладал камешек в момент удара о землю? 4.Камешек массой 30 г упал с высоты 20 м. Каким импульсом обладал камешек в момент удара о землю?

5. Тело массой m, брошенное вертикально вниз со скоростью v0, за время падения получило приращение импульса, равное Δр. Сколько времени тело находилось в полете, если известна средняя скорость его движения vср? С какой высоты упало тело? 5. Тело массой m, брошенное вертикально вниз со скоростью v0, за время падения получило приращение импульса, равное Δр. Сколько времени тело находилось в полете, если известна средняя скорость его движения vср? С какой высоты упало тело?

6. Импульсы четырех тел представлены с помощью векторов на рисунке 11д. Причем модули векторов соотносятся следующим образом: р1=р2, Рз=2Р1 и Р4=1,5Р1. Третье тело движется со скоростью 4 м/с, а массы тел соответственно равны 1; 4; 3; 12 кг. Какое из тел обладает максимальной скоростью? Определите сумму проекций векторов импульсов тел на каждую из осей координат X и Y и ее знак. 6. Импульсы четырех тел представлены с помощью векторов на рисунке 11д. Причем модули векторов соотносятся следующим образом: р1=р2, Рз=2Р1 и Р4=1,5Р1. Третье тело движется со скоростью 4 м/с, а массы тел соответственно равны 1; 4; 3; 12 кг. Какое из тел обладает максимальной скоростью? Определите сумму проекций векторов импульсов тел на каждую из осей координат X и Y и ее знак.

7. Теннисный мяч массой 100 г, летящий со скоростью 180 км/ч перпендикулярно вертикальной стене, отскакивает от нее без заметной потери скорости в противоположном направлении. Определите модуль изменения проекции импульса |Δрх| на ось, совпадающую с направлением движения мяча до удара. 7. Теннисный мяч массой 100 г, летящий со скоростью 180 км/ч перпендикулярно вертикальной стене, отскакивает от нее без заметной потери скорости в противоположном направлении. Определите модуль изменения проекции импульса |Δрх| на ось, совпадающую с направлением движения мяча до удара.

8. Движение тела массой 0,5 кг описывается уравнением х = 30 + 12t - 0,2t2. Определите импульс р0 тела в момент начала наблюдения. Сколько времени пройдет до того момента, как проекция импульса на ось X станет равной -р0/2? Определите модуль изменения проекции импульса. 8. Движение тела массой 0,5 кг описывается уравнением х = 30 + 12t - 0,2t2. Определите импульс р0 тела в момент начала наблюдения. Сколько времени пройдет до того момента, как проекция импульса на ось X станет равной -р0/2? Определите модуль изменения проекции импульса.

9. Скорость пули массой 7,9 г при вылете из ствола автомата Калашникова равна 715 м/с. Определите проекцию вектора скорости, сообщаемой автоматчику массой 80 кг, на направление движения пули, если масса автомата равна 3,6 кг. 9. Скорость пули массой 7,9 г при вылете из ствола автомата Калашникова равна 715 м/с. Определите проекцию вектора скорости, сообщаемой автоматчику массой 80 кг, на направление движения пули, если масса автомата равна 3,6 кг.

10. Кабина подвесной дороги, масса которой вместе с пассажиром равна 200 кг, на некотором участке пути движется по инерции в горизонтальном направлении со скоростью 1,2 м/с. Пассажир нечаянно роняет на землю пакет массой 25 кг. Определите: сумму проекций векторов импульсов тел на направление движения до начала падения пакета; проекцию импульса пакета в момент начала падения. Изменится ли скорость кабины? 10. Кабина подвесной дороги, масса которой вместе с пассажиром равна 200 кг, на некотором участке пути движется по инерции в горизонтальном направлении со скоростью 1,2 м/с. Пассажир нечаянно роняет на землю пакет массой 25 кг. Определите: сумму проекций векторов импульсов тел на направление движения до начала падения пакета; проекцию импульса пакета в момент начала падения. Изменится ли скорость кабины?