Свойство медианы прямоугольного треугольника, проведённой к гипотенузе. Геометрия. 7 класс.

Дисперсией ряда чисел называется среднее арифметическое Свойство медианы прямоугольного треугольника, проведённой к гипотенузе.

Дисперсией ряда чисел называется среднее арифметическое Как называется треугольник с прямым углом?

Дисперсией ряда чисел называется среднее арифметическое Это прямоугольный треугольник.

Дисперсией ряда чисел называется среднее арифметическое Как называются стороны прямоугольного треугольника?

Дисперсией ряда чисел называется среднее арифметическое Как называются стороны прямоугольного треугольника? катет катет гипотенуза

Дисперсией ряда чисел называется среднее арифметическое Что такое медиана треугольника?

Дисперсией ряда чисел называется среднее арифметическое Медиана треугольника – отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

Дисперсией ряда чисел называется среднее арифметическое Теорема о медиане, проведенной к гипотенузе.

Дисперсией ряда чисел называется среднее арифметическое В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы.

Рассмотрим прямоугольный ∆ АВС. Дисперсией ряда чисел называется среднее арифметическое Рассмотрим прямоугольный ∆ АВС. Проведём в нём из вершины прямого ∠ С отрезок СО к гипотенузе АВ так, что СО = АО.

Рассмотрим прямоугольный ∆ АВС. Дисперсией ряда чисел называется среднее арифметическое Рассмотрим прямоугольный ∆ АВС. Проведём в нём из вершины прямого ∠ С отрезок СО к гипотенузе АВ так, что СО = АО. ∆ АОС — равнобедренный треугольник с основанием АС. Значит, углы при основании равны: ∠ОСА = ∠ОАС.

Дисперсией ряда чисел называется среднее арифметическое Так как сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°, то ∠ СВО = 90° − α. Так как ∠АСВ = 90°, то ∠ВСО = 90° − α.

Дисперсией ряда чисел называется среднее арифметическое Значит, ∠ СВО = ∠ВСО , следовательно ∆ВОС − равнобедренный, поэтому СО = ВО. Так как сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°, то ∠ СВО = 90° − α. Так как ∠АСВ = 90°, то ∠ВСО = 90° − α.

Дисперсией ряда чисел называется среднее арифметическое Значит, ∠ СВО = ∠ВСО , следовательно ∆ВОС − равнобедренный, поэтому СО = ВО. По доказанному СО = ОВ и по построению СО = ОА , то ОВ = ОА = СО и СО = 1/2 АВ. Так как сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°, то ∠ СВО = 90° − α. Так как ∠АСВ = 90°, то ∠ВСО = 90° − α.

Задачи

№1 В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, равна 9см. Найти гипотенузу треугольника.

9см №1 В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, равна 9см. Найти гипотенузу треугольника.

№2 В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 14см. Найти медиану, проведенную к гипотенузе.

№3 В прямоугольном ∆АВС ∠АСВ = 90°, ∠В = 54°, СМ − медиана. Найти ∠ВСМ.

№4 В прямоугольном ∆АВС ∠АСВ = 90°, АС = 24см, ВС = 7см, СМ − медиана, СМ = 12,5 см.Найти периметр ∆АВС .

№4 В прямоугольном ∆АВС ∠АСВ = 90°, АС = 24см, ВС = 7см, СМ − медиана, СМ = 12,5 см.Найти периметр ∆АВС . 12,5