Презентация к уроку "Моделирование математических ситуаций"

Математические модели реальных ситуаций. Москалева Елена Николаевна, учитель математики первой квалификационной категории, МБОУ «Понизовская школа» Руднянского района Смоленской области

Запиши в виде выражения: а) произведение суммы чисел -12 и 8 и числа 0,5 = б) сумма чисел х и у = в) утроенное произведение разности чисел а и в и их суммы = г) сумма противоположных чисел равна нулю = д) карандаш стоит х руб., а тетрадь – у руб. Сколько стоят 5 карандашей и 7 тетрадей? а) (-12 + 8)  5 б) х + у в) 3(а – в)(а + в) г) а + (-а) = 0 д) 5х + 7у

Математическое моделирование

Классная работа. Математическое моделирование реальных ситуаций Миром правят числа! Пифагор Пифагор Самосский 570 – 490 гг до н.э.

Этапы математического моделирования Составление математической модели: анализ задачи; схематическая запись задачи; запись уравнения 2) Работа с математической моделью 3) Ответ на вопрос задачи.

Миром правят числа! Учитель Врач Фермер Водитель Банкир Герои книг и фильмов

Учитель В двух седьмых классах 67 учеников, причем в одном на 3 ученика больше, чем в другом. Сколько учеников в каждом классе? 2. В трех классах 119 учащихся. В первом учатся на 4 человека больше, чем во втором, и на 3 человека меньше, чем в третьем классе. Сколько учеников в каждом классе? Ответ: 35 и 32 Ответ: 40; 36 и 43

Врач Масса сердца взрослого человека в 10 раз больше массы сердца младенца. Чему равна масса сердца взрослого человека, если сердца родителей и малыша вместе весят 630 грамм? 2. Заботящийся о своем здоровье семиклассник должен правильно питаться. В день можно съедать сладостей, хлеба и масла не более определенного количества. Масла можно съедать в 1,25 раза больше, чем сладостей; хлеба в 2 раза больше, чем сладостей. Какова дневная норма потребления сладостей, масла и хлеба для семиклассника, если за неделю он может съесть 2 кг 975 г перечисленных продуктов? Ответ: 300 г Ответ: 100 г; 125 г; 200 г

Фермер 1. У хозяйки было всего 20 кур и цыплят. Кур было в 4 раза меньше, чем цыплят. Сколько цыплят было у хозяйки? 2. Фермер продал 8 кг свинины и 15 кг говядины за 7650 рублей. Сколько стоил 1 кг свинины и сколько 1 кг говядины, если свинина дешевле говядины на 50 рублей за килограмм? Ответ: 16 Ответ: 300 руб и 350 руб

Водитель 1. На автостоянке легковых машин в 2 раза больше грузовых. После того, как со стоянки уехало 10 легковых машин, а приехало 4 грузовых, количество легковых и грузовых машин стало поровну. Сколько легковых машин было на стоянке первоначально? 2. В первом автобусе было в 2 раза больше пассажиров, чем во втором. Когда на ближайшей остановке из первого автобуса вышли 18 человек, а из второго 6 человек, то в обоих автобусах пассажиров стало поровну. Сколько человек было в каждом автобусе первоначально? Ответ: 28 Ответ: 24 и 12

Банкир 1. В мешке было в 3 раза меньше монет, чем в сундуке. После того как из мешка переложили 24 монеты, в сундуке их стало в 7 раз больше, чем в мешке. Сколько было монет в мешке и сколько в сундуке? 2. У Андрея было в 5 раз больше денег, чем у Лены. Когда Андрей купил книгу за 240 рублей, а Лена купила куклу за 80 рублей, то у Лены осталось на 320 рублей меньше, чем у Андрея. Сколько денег было у каждого первоначально? Ответ: 48 и 144 Ответ: 600 и 120

Герои книг и фильмов 1. Буратино заплатил за дневник и учебник «Арифметика» 96 сольдо, причём дневник стоил в 5 раз меньше, чем учебник. Сколько сольдо заплатил Буратино за дневник и сколько за учебник? 2. Суммарная масса Фрекен Бок, Карлсона и Малыша равна 174 кг. Масса Малыша в 4 раза меньше массы фрекен Бок и на 30 кг меньше массы Карлсона. Найдите массу каждого из них. Ответ: 16 и 80 сольдо Ответ: 96; 54 и 24 кг

Отдохнём? Кот Васька несколько раз выгнул спину, затем в два раза больше повертел головой из стороны в сторону. Поднял вверх по очереди обе передние лапы (каждую на 3 раза больше, чем выгибал спину), прогибаясь при этом назад. Почесал правой лапой за левым ухом один раз, затем левой лапой за правым ухом один раз. 1 раз взъерошил себе чёлку. Мурлыкнул «Васька, ты молодец!»(1 раз) и довольный уселся на стул (1 раз). Всего он выполнил 21 действие. Если вы сможете повторить за Васькой все его действия, то на ваших лицах обязательно появится улыбка.

Миром правят числа! Я понял … Я считаю … Я согласен … Я думаю …

Оценочный лист Фамилия, Имя Оценка за работу в группе Оценка за урок (среднее арифметическое) Ученик 1 Ученик 2 Ученик 3 Ученик 4

Домашнее задание 1.Задача из русского фольклора: «Летела стая гусей, а навстречу ей летит один гусь и говорит: «Здравствуйте, сто гусей!» «Нас не сто гусей, - отвечает вожак стаи, - если бы нас было столько, сколько сейчас, да ещё столько, да полстолько, да четверть столько, да ещё ты, гусь, тогда нас было бы сто гусей». Сколько было гусей в стае?» 2.Задача из индийского фольклора: «Из четырёх жертвователей второй дал вдвое больше первого. Третий – втрое больше второго, четвёртый – вчетверо больше третьего, а все вместе дали 132 рубля. Сколько дал первый?» 3.Задача из немецкого фольклора: «За какое время лев, волк и собака могут съесть трёх овец, если лев один может съесть овцу за 1 час, волк – за 3 часа, а собака – за 6 часов?»

Спасибо за урок!