Разнообразные углы

математика Углы 7 класс УМК 7-9 кл, Атанасян Учитель: Чудинова Алена Сергеевна

 Девиз нашего урока «Думаем, мыслим, работаем и помогаем друг другу».

Цель урока: ознакомить учащихся с понятиями смежных углов, вертикальных углов, односторонних углов, накрест лежащих углов; рассмотреть их свойства

Изобразите любую фигуру состоящую из следующих геометрических фигур

Углы: смежные вертикальные Накрест лежащие односторонние

смежные Смежные углы — это углы, у которых одна сторона — общая, а другие стороны лежат на одной прямой.   ∠1 и ∠2 — смежные углы Сколько смежных углов образуется при пересечении двух прямых?

При пересечении двух прямых образуется четыре пары смежных углов: ∠1 и ∠2, ∠3 и ∠4, ∠1 и ∠3,  ∠2 и ∠4

Свойство смежных углов. Сумма смежных углов равна 180º. Задача: Угол 1 равен 38 градусов, сколько градусов равен смежный с ним угол?

Вертикальные углы Вертикальные углы — это пары углов с общей вершиной, которые образованы при пересечении двух прямых так, что стороны одного угла являются продолжением сторон другого. ∠1 и ∠2  — вертикальные углы    

Свойство вертикальных углов. Вертикальные углы равны.                                       ∠AOC =∠BOD                                      ∠AOD =∠BOC  

Односторонние углы Две прямые разбивают плоскость на части. Та часть, которая лежит между прямыми — внутренняя. Углы, которые расположены в этой части, так и называются — внутренние. Внутренние односторонние углы — это углы, которые лежат внутри между прямыми по одну сторону от секущей (поэтому они так и называются).

При пересечении двух прямых секущей образуется две пары внутренних односторонних углов.                                        ∠1 и∠2 ∠3 и∠4 - внутренние односторонние углы при прямых a и b и секущей c.

Свойства внутренних односторонних углов, образованных параллельными прямыми и секущей Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то сумма внутренних односторонних углов равна 180º.                                        Если a ∥ b, то ∠1 +∠2 =180º (как внутренние односторонние при  a ∥ b и секущей c).  

Накрест лежащие углы накрест лежащие углы — это углы, которые лежат во внутренней области по разные стороны от секущей (накрест друг от друга).

Свойства накрест лежащих углов: Накрест лежащие углы равны. Задача: Назвать все углы с рисунка