Презентация «Признаки равенства треугольников»

Геометрия – 7 класс Признаки равенства треугольников 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII

Сторона треугольника А В С Вершина треугольника АВС Угол треугольника

Для стороны АВ А В С противолежащая вершина С

Угол А, А В С заключён между сторонами АВ и АС

Между какими сторонами заключён угол С? А В С

В АВС провести отрезок, соединяющий вершину А с серединой противолежащей стороны А В С

Равенство фигур

Равенство треугольников Два треугольника называются равными, если каждой стороне и каждому углу одного треугольника найдётся равный элемент другого треугольника.

Равенство треугольников А А1 В С В1 С1 Если АВС= А1В1С1, то ВС=В1С1 Угол А= углуА1, угол В= углуВ1, угол С= углу С1 АВ=А1В1 СА=С1А1

Геометрия – 7 класс Первый признак равенства треугольников 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII

А А1 В1 С1 С В I признак равенства треугольников Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника то такие треугольники - равны

I признак равенства треугольников А В С А1 В1 С1 Угол В совмещается с углом В1, сторона А1В1 накладывается на сторону АВ, а сторона В1С1 – на сторону ВС значит точка А совместится с точкой А1, а точка С – с точкой С1 то есть треугольник АВС полностью совместится с треугольником А1В1С1. Следовательно ∆ АВС= ∆ А1В1С1

Геометрия – 7 класс Второй признак равенства треугольников 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII

А А1 В1 С1 С В II признак равенства треугольников Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники – равны.

Доказательство II признака равенства треугольников А В С А1 В1 С1 Вершина В совмещается с вершиной В1, сторона А1В1 накладывается на сторону АВ, а вершина А1 совмещается с вершиной А. Так как ˂А=˂А1 и В=˂В1, то сторона В1С1 накладывается на ВС, а сторона А1С1 - на АС. То есть треугольник АВС полностью совместится с треугольником А1В1С1. Следовательно ∆ АВС= ∆ А1В1С1 Вершина С1 окажется лежащей на вершине С.

Геометрия – 7 класс Третий признак равенства треугольников 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII

А А1 В1 С1 С В III признак равенства треугольников Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники – равны.

Доказательство III признака равенства треугольников А В С А1 С1 В1 АВ=А1В1 СВ=С1В1 АС=А1С1