Урок алгебры по теме «Умножение многочлена на многочлен»

«Скажи мне и я забуду, покажи мне, и я запомню, дай мне действовать самому и я научусь»

Знаем : Умеем:

ПРОДОЛЖИТЕ ФРАЗУ: Многочленом называется… сумма одночленов. Чтобы умножить многочлен на одночлен, надо... каждый член многочлена умножить на этот одночлен и полученные произведения сложить.

Задание 1 5x·(-9)= -45х -4·(-8a2)= 32a2 -7t·9t= -63t2 -3y·(-7y)= 21y2 12a2·(-3a)= -36a3

Задание 2 -6·(a+8)= -6a-48 x·(5x-17)=5x2-17x 3x·(x-21)=3x2-63 -7a·(2a-3)=-14a2+21a

Задание 3 (x+2)·(y+3)=?

Умножение многочлена на многочлен

УЗНАТЬ: НАУЧИТЬСЯ:

«Скажи мне и я забуду, покажи мне, и я запомню, дай мне действовать самому и я научусь»

Инструктивная карточка Чем отличаются два выражения: 3x·(5x+2) и (x+2)·(y+3) Какое правило использовали в первом случае? Перенесите это правило на второй случай. Что для этого надо сделать? Обозначьте выражение (x+2) новой буквой a. Запишите, что получилось. Какое знакомое правило вы увидели. Выполните умножение. Подставьте вместо a выражение (x+2). Выполните умножение. Посмотрите на результат, попробуйте сформулировать правило умножения многочлена на многочлен Множителями Умножение одночлена на многочлен Обозначить один из многочленов новой переменной (х+2)=а а(у+3) Умножение одночлена на многочлен а(у+3)=ау+3а (х+2)у+3(х+2)=ху+2у+3х+6 Чтобы умножить многочлен на многочлен нужно умножить каждый член одного многочлена поочерёдно на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить

Выполните умножение многочленов (a+b)·(5+c) (x+4)·(x-2) (t-9)·(t-1) (а+3)(b+8)

(а+3)(b+8)= ab+8a+3b+24

(x-6)·(x+3)=x2+3x-6x-18=x2-3x-18 (a-3)·(a+7)=a2+7a-3a-21=a2+10a-21 (y-8)·(y-9)=y2-9y-8y-72=y2-17y-72 (2a-5)·(6-a)= 12a-2a2-30 +5a=-2a2+17a-30 Найди ошибку

(x-6)·(x+3)=x2+3x-6x-18=x2-3x-18 (a-3)·(a+7)=a2+7a-3a-21=a2+10a-21 (y-8)·(y-9)=y2-9y-8y-72=y2-17y - 72 (2a-5)·(6-a)= 12a-2a2-30 +5a=-2a2+17a-30 Найди ошибку

Самостоятельная работа 1 вариант 2 вариант а) (x+1)(x+2) б) (a-3)(a+8) в) (x-5)(9-x) г) (-8-a)(b+2) а) (b+10)(b-4) б) (y-5)(y-9) в) (y-10)(-y+6) г) (-7-b)(a-4)

Ответы: 1 вариант 2 вариант а) (x+1)(x+2) = x2+2x+x+2 = x2+3x+2 б) (a-3)(a+8) = a2+8a-3a-24 = a2+5a-24 в) (x-5)(9-x) = 9x-x2-45+5x = -x2+14x-45 г) (-8-a)(b+2) = -8b-16-ab-2a а) (b+10)(b-4) = b2-4b+10b-40 = b2+6b-40 б) (y-5)(y-9) = y2-9y-5y+45 = y2-14y+45 в) (y-10)(-y+6) = -y2+6y+10y-60 = -y2+16y-60 г) (-7-b)(a-4) = -7a+28-ab+4b

Домашнее задание 1 вариант: № 27.1(в,г), 27.2(в,г), №27.4 2 вариант: № 27.1(а,б), 27.2(а,б), №27.4