Взаимное расположение графиков линейных функций

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение "Гимназия №1 имени Ризы Фахретдина" г. Альметьевск Республики Татарстан Взаимное расположение графиков линейных функций Математика, 7 класс УМК: А. Г. Мордкович Автор: учитель математики МБОУ «Гимназия №1 имени Ризы Фахретдина» г.Альметьевск РТ Закирова Миннур Анваровна

Цель урока: формирование практико-ориентированной компетенции при построении графиков функций в зависимости от коэффициентов Эпиграф урока «Истина не рождается в голове отдельного человека, она рождается между людьми, совместно ищущими, в процессе их диалогического общения» Бахтин М.М

Экспресс-опрос Какие функции вам известны? Какой формулой задается каждая из этих функций? Как называется переменная x и y в формуле, задающий функцию? Что является графиком этих функций? В чем их сходство и различие? Каким образом мы сможем построить графики этих функций?

Среди записанных на доске формул выберите те, которые задают линейную функцию и прямую пропорциональность. y=5x-7 y=-2x y=2/x y=5x+2 y=-2x+7 y=-3 y=x/2 y=3,6x y=x-4 y= (5x-1) + (8x+9)

Найдите значение Функция задана формулой y=2x+5. Найдите значение функции, соответствующее значению аргумента, равному -3;0;5 Функция задана формулой y=4x-9. Найдите значение аргумента, при котором функция принимает значение -1;0;3

Проверить принадлежность предложенных точек графику заданной функции у= -2х А(4;-8), В(-10,20), С(0,5; -2), Т (-¼;½)

Установите соответствие: у=-2х-2 у=-2х+2 у=2х-2 у=2х+2 у=-2х у=2х

Проблемы: 1.Выяснить при каком значении k и m графики функций параллельны, пересекаются. 2.Выяснить существует ли связь между значением m и координатами точек пересечения графика с осями координат.

В одной системе координат постройте графики функций, определите закономерность расположения графиков и сходство в записи формул: Постройте графики функций Сделайте вывод о взаимном расположении графиков линейных функций в зависимости от коэффициентов k и m Функция Коэффициент k, Коэффициент m у = 3х +2 у = 3х - 3 Функция Коэффициент k, Коэффициент m у = 3х + 4 у = - 3х - 2 Функция Коэффициент k, Коэффициент m у = - 3х +2 у = 5х +2 1 ряд 2 ряд 3 ряд

Задание №1.В одной системе координат постройте графики функций , определите закономерность расположения графиков и сходство в записи формул: Функция Коэффициент k, Коэффициент m у = 3х +2 3 2 у = 3х - 3 3 -3 Если коэффициенты k1 = k2 , m1 ≠ m2, то прямые параллельны ВЫВОД:

Задание №2.В одной системе координат постройте графики функций , определите закономерность расположения графиков и сходство в записи формул: Функция Коэффициент k, Коэффициент m у = 3х + 4 3 4 у = - 4х - 2 -4 -2 ВЫВОД: Если коэффициенты k1 ≠ k2 , m1 ≠ m2, то прямые пересекаются

Задание №3.В одной системе координат постройте графики функций , определите закономерность расположения графиков и сходство в записи формул: Функция Коэффициент k, Коэффициент m у = - 3х +2 -3 2 у = 5х +2 5 2 ВЫВОД: Если коэффициенты k1 ≠ k2 , m1=m2 , то точка (0, m) – это точка пересечения графика с осью ОУ (0;2)

Вывод: Если коэффициенты k1 = k2 , m1 ≠ m2 равны, то прямые параллельны Если коэффициенты k1 ≠ k2 , m1 ≠ m2, то прямые пересекаются Если коэффициенты k1 ≠ k2 ,m1=m2 , то точка (0, m) – это точка пересечения графика с осью ОУ

Заполните таблицу Линейные функции Алгебраическое условие Геометрический вывод у= к1х+m1 к1 =к2 , m1 ≠ m2 у= к2х+m2 к1 ≠ к2 , m1 ≠ m2 к1 ≠ к2 , m1=m2

Проверка таблицы: Линейные функции Алгебраическое условие Геометрический вывод у= к1х+m1 к1 =к2 , m1 ≠ m2 прямые параллельны у= к2х+m2 к1 ≠ к2 , m1 ≠ m2 прямые пересекаются к1 ≠ к2 , m1=m2 прямые пересекаются в точке (0; m)

Не выполняя построения, установите взаимное расположение графиков линейных функций: у = 2х и у = 2х – 4 у = х +3 и у = 2х – 1 у =4х + 6 и у = 4х + 6 у =12х – 6 и у = 13х – 6 у =0,5 х + 7 и у = 1/2 х – 7 у =5х + 8 и у = 15/3х + 4 у = 12/16х – 4 и у = 15 /16х +3

Поставьте вместо … такое число, чтобы графики заданных линейных функций пересекались: у = 6х + 5 и у = … х + 5 у = - 9 - 4х и у = -… х - 5 у = - х – 6 и у = -…х + 6 были параллельны: у = 1,3х – 5 и у = …х +7 у = …х + 3 и у = -4 х - 6 у = 45 - … х и у = -2х - 5

Составить функцию, так чтобы они пересекали ось ОУ в точке с координатой ( 0;т ) а) у = 10х -3; б) у = - 20х -7; в) у = 0,5х -3; г) у = -3 - 20х; д) у = 3х +2 ; е) у = 2 + 3х; ж) у = 1/2х + 3;

Домашнее задание Прочитайте §10. Выполните : №10.1;10.2– устно, №10.5, №10.7;10.9- письменно

Анкета «Как прошел урок» Доволен ли ты тем, как прошел урок? Было ли тебе интересно на уроке? Сумел ли ты получить новые знания? Ты был активен на уроке? Ты сумел показать свои знания? Учитель был внимателен к тебе? Ты с удовольствием будешь выполнять домашнее задание?

Спасибо за урок!