12+  Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917
Лицензия на образовательную деятельность №0001058
Пользовательское соглашение     Контактная и правовая информация    Помощь
 
Педагогическое сообщество
УРОК.РФУРОК
Материал опубликовал
Козлова Людмила Анатольевна103
Россия, Брянская обл., Сураж

Урок по теме «Квадратные уравнения. Основные понятия»

Квадратные уравнения. Основные понятия.

Для всех математиков характерна дерзость ума. Математик не любит, когда ему о чем-нибудь рассказывают, он сам хочет дойти до всего. У. Соейр

Основные понятия Уравнение вида ах2 +вх + с = 0 называется квадратным, где коэффициенты а, в, с – любые действительные числа, причем а≠0. а – первый коэффициент, или старший в – второй коэффициент, или коэффициент при х с – свободный член.

Является ли уравнение квадратным? 2х + х3 – 1 = 0, х + 4х2 -7 = 0 8 – 9х = 0, 72х -3х +6 = 0 3,6х 2= 0 7х2 = 9 3х2 + 4 = 0 х2 – 5 = 0 -3х + х2 = 4 -1,3 -5х3 + х2 = 0 -2х2 = 0 8х2 + 5х = 0 7х2 – х +2,5 = 0 х2 -3х + 2 = 0 Назовите коэффициенты квадратного уравнения. По какому признаку вы бы распределили эти уравнения на группы?

Виды квадратных уравнений Полные Неполные (в ≠ 0, с ≠ 0) Приведенные (а = 1) Неприведенные (а ≠ 1) ах2 + вх +с =0 Х2 + вх+ с = 0 ах2 +вх + с=0 (в = 0 или с = 0 или в = 0 и с = 0 ) в = 0 с = 0 ах2 + вх = 0 в=0 и с = 0 ах2 = 0 (ах2 + с = 0)

Старший коэффициент Второй коэффициент Свободный член уравнение 7 5 3 -11 3 0 1 -2 4 1 0 -7 2 9 0 -3,2 -4 -2 7х2 + 5х + 3 = 0 -11х2 + 3х = 0 х2 – 2х +4 = 0 Составьте уравнение х2 – 7 = 0 2х2 + 9х = 0 -3,2х2 - 4х -2 = 0 Назовите полные, приведенные и неполные квадратные уравнения

Корнем квадратного уравнения ах2 + вх + с = 0 Докажите, что а)число 3 является корнем уравнения х2 – 4х + 3 = 0; б) числа 0 и 7 корни уравнения 2х2 – 14х = 0. Являются ли числа 2 и 1 корнями уравнения 2х2 – 3х + 1 = 0? называют всякое значение переменной х, при котором квадратный трехчлен ах2 + вх + с обращается в нуль

Решить квадратное уравнение - значит найти все его корни или установить, что корней нет. Решение квадратных уравнений Неполные в = 0 ах2 + с = 0 с= 0 ах2 + вх = 0 А > 0, в = 0 с= 0 ах2 =0 Х = 0 Х2 = А А < 0 Нет корней х(ах + в) = 0 Полные Разложение на множители (способ группировки, метод выделения полного квадрата ) графический

Основные понятия Квадратное уравнение Полное квадратное уравнение Неполное квадратное уравнение Приведенное квадратное уравнение неприведенное квадратное уравнение Корень квадратного уравнения Что значит решить квадратное уравнение

Решение задач: № 779 (а), 781 (а), 782 (а) или № 787, 794 (а) Проверочный тест Вариант 1 Вариант 2