Задачи на «Падение», «Подъем».

Задачи на «Падение», «Подъем». Составила учитель физики МБОУ СОШ №28 Борисова Анастасия Евгеньевна

Задача 1. «Падение». Задача 1. «Падение». С крыши дома высотой h=45м срывается и летит вниз сосулька. Определите : а) время падения сосульки; б) скорость сосульки в момент приземления.

Выберем СО так как показано в учебнике на рис. 61 на стр. 111 Выберем СО так как показано в учебнике на рис. 61 на стр. 111 Начальная координата сосульки Х0=0 Начальная скорость сосульки v0=0. Так как ускорение свободного падения направлено вниз, т е в положительном направление оси Х, то ее значение будет положительным. Будем считать, что а=g=10 м/с^2.

4. Зависимость координаты сосульки от времени имеет вид: 4. Зависимость координаты сосульки от времени имеет вид: X=x0+v0t+=0+0*t+==5*t^2 4(1) Значение скорости сосульки изменяется со временем: v=v0+gt=0+10t=10t. Значение скорости падающей сосульки положительно и за каждую секунду увеличивается на 10 м/с. Это означает, что когда тело падает оно разгоняется.  

5. Условие окончания падения имеет вид: 5. Условие окончания падения имеет вид: X=h=45м. Это означает, что в момент падения t координата сосульки будет равна X=h=45м. Сосулька, пролетев вдоль стены дома расстояние, равное его высоте, окажется на Земле.

6. Запишем вместе полученные уравнения, присвоив каждому номер и название: 6. Запишем вместе полученные уравнения, присвоив каждому номер и название: X=5*t^2 (1)-закон движения сосульки V=10t (2) зависимость скорости от времени. Х=45 (3)условие окончания падения.

7. Решение уравнений. Чтобы определить время падения сосульки, подставим в условие окончания падения (3) зависимость координаты тела от времени от уравнения (1): 7. Решение уравнений. Чтобы определить время падения сосульки, подставим в условие окончания падения (3) зависимость координаты тела от времени от уравнения (1): 5*t^2=45, =9 (мы должны 45 разделить на 5 получаем 9, т е мы переносим 5 в правую часть). Но это мы нашли с вами время в квадрате. А нам нужно просто найти время. Для этого мы пишем, что t= чтобы вычислить корень мы должны подобрать такое число, которое при умножении само на себя равнялось бы 9 это число 3, т е если мы 3 умножим на 3, то получим 9.  

Например, нам нужно вычислить квадратный корень из 100: мы подбираем такое число при умножении само на себя даст нам 100 это число 10. Например, нам нужно вычислить квадратный корень из 100: мы подбираем такое число при умножении само на себя даст нам 100 это число 10.  

Значит, сосулька окажется на Земле через время t=3c после начала падения. Для нахождения скорости сосульки в момент удара о Землю подставим найденное время в зависимость скорости от времени (2): Значит, сосулька окажется на Земле через время t=3c после начала падения. Для нахождения скорости сосульки в момент удара о Землю подставим найденное время в зависимость скорости от времени (2): v=10*3=30 м/с Значит, сосулька подлетает к Земле со скоростью, имеющей значение v=30м/с

Значение скорости получилось положительным. Это означает, что скорость направлена в положительном направлении оси Х, т е вертикально вниз. Значение скорости получилось положительным. Это означает, что скорость направлена в положительном направлении оси Х, т е вертикально вниз.

Задача 2. «Подъем» Задача 2. «Подъем» Праздничная новогодняя ракета в результате мгновенного сгорания ее порохового заряда начинает подниматься (взлетать) с Земли вертикально с начальной скоростью, имеющей значение V0=50 м/с. Определите максимальную высоту подъема ракеты.

Рассмотрим на стр.112 рисунок 62. Выберем ось Х так, как показано на рисунке. Часы (секундомер) включим в момент старта. Рассмотрим на стр.112 рисунок 62. Выберем ось Х так, как показано на рисунке. Часы (секундомер) включим в момент старта. Начальная координата ракеты Х0=0. Значение начальной скорости ракеты V0=50 м/с

4. Зависимость координаты ракеты от времени имеет вид: 4. Зависимость координаты ракеты от времени имеет вид: X=x0+v0t+= x0+v0t-=0+50*t- Очень важно!!!Направление вектора ускорения свободного падения противоположно положительному направлению оси Х. Поэтому значение ускорения тела отрицательно (тело тормозит). Значение скорости изменяется со временем: v=v0+at=v0-gt=50-10t  

Значение начальной скорости ракеты положительно, т е скорость направлена вверх. При этом значение скорости уменьшается со временем – с каждой секундой она становится меньше на 10 м/с. Это значит, что когда тело поднимается вверх, оно тормозится. Значение начальной скорости ракеты положительно, т е скорость направлена вверх. При этом значение скорости уменьшается со временем – с каждой секундой она становится меньше на 10 м/с. Это значит, что когда тело поднимается вверх, оно тормозится. 5. В самой верхней точке подъема скорость ракеты становится равной нулю. Поэтому условие окончания «подъема» имеет вид: v=0 После этого ракета начинает падать ( с этого момента начинается задача «падение»).

6. Объединим полученные уравнения: 6. Объединим полученные уравнения: x=50t-5t^2 (1) закон движения ракеты) v=50-10t (2) зависимость скорости от времени v=0 (3) условие окончания подъема

7. Решение уравнений: Из уравнения (1) определить высоту, на которую поднялась ракета, мы не можем, так как нам неизвестно время подъема. Но мы сможем его найти из уравнений (2) и (3). Для этого подставим в условие окончание подъема (3) зависимость скорости от времени (2). 7. Решение уравнений: Из уравнения (1) определить высоту, на которую поднялась ракета, мы не можем, так как нам неизвестно время подъема. Но мы сможем его найти из уравнений (2) и (3). Для этого подставим в условие окончание подъема (3) зависимость скорости от времени (2). Получим: 50-10*t=0, 10t=50, теперь чтобы выразить время мы должны 50 разделить на 10 получаем 5, Значит время равно 5 секундам.

Таким образом, ракета поднималась в течение 5 секунд. Теперь найдем ее координату в момент времени 5с (т.е. максимальную высоту подъема). Таким образом, ракета поднималась в течение 5 секунд. Теперь найдем ее координату в момент времени 5с (т.е. максимальную высоту подъема). Для этого подставим найденное время подъема в закон движения (1) Х=50*5-5*5^2=250-5*25=250-125=125м Ответ: ракета поднялась на высоту 125м.

Ускорение поднимающейся вверх ракеты постоянно, направлено вниз и по модулю равно g=10 м/с^2. Движение происходит с ускорением свободного падения. Поэтому такое движение тела начиная с момента старта также является свободным падением. Ускорение поднимающейся вверх ракеты постоянно, направлено вниз и по модулю равно g=10 м/с^2. Движение происходит с ускорением свободного падения. Поэтому такое движение тела начиная с момента старта также является свободным падением.

ЗАДАЧА №1:упавший с крыши дома камень летит к Земле в течение времени t=2с определите: а) высоту дома; б) скорость подлета камня к земле. ЗАДАЧА №1:упавший с крыши дома камень летит к Земле в течение времени t=2с определите: а) высоту дома; б) скорость подлета камня к земле.

S=h S=h S=v0t+at^2/2 V0=0 S= h= v0t+at^2/2=gt^2/2, так как V0=0

V=at, v=gt(т к задача на падение). V=at, v=gt(т к задача на падение). h=g*t^2/2=10*4/2=20 м V=g*t=10*2=20 м/с

2. С балкона 8-го этажа здания вертикально вниз бросили тело, которое упало на землю через 2 с и при падении имело скорость 25 м/с. Какова была начальная скорость тела? 2. С балкона 8-го этажа здания вертикально вниз бросили тело, которое упало на землю через 2 с и при падении имело скорость 25 м/с. Какова была начальная скорость тела?

t=2c t=2c Vk=25 g=10 V0-? vk=v0+at vk=v0+gt V0=vk-gt=25-10*2=5

3.Определите глубину колодца, если камень, упавший в него коснулся дна через 1 секунду. 3.Определите глубину колодца, если камень, упавший в него коснулся дна через 1 секунду.

Дано: Дано: t=1с V0=0 h-? Решение: так как V0=0 То s=h=а/2=g/2=10*1*1/2=5м Ответ: 5 м  

4.Тело брошено вертикально вверх со скоростью 40 м/с. Вычислите, на какой высоте будет тело через 2 с, 6 с, 8 с и 9 с, считая от начала движения. Ответы объясните. Для упрощения расчетов принять g равным 10 м/с2. 4.Тело брошено вертикально вверх со скоростью 40 м/с. Вычислите, на какой высоте будет тело через 2 с, 6 с, 8 с и 9 с, считая от начала движения. Ответы объясните. Для упрощения расчетов принять g равным 10 м/с2.