Подготовка к ОГЭ. Решение практико-ориентированных задач на применение определения и формул арифметической прогрессии

Подготовка к ОГЭ по математике (арифметическая прогрессия) Выполнила: Чурина Елена Вениаминовна, учитель первой квалификационной категории МБОУСОШ №1 г. Южи Ивановской области

Формулы

Решить задачу В кафе есть только квадратные столики, за каждый из которых могут сесть 4 человека. Если сдвинуть два квадратных столика, то получится стол, за который могут сесть 6 человек. На рисунке изображён случай, когда сдвинули 3 квадратных столика вдоль одной линии. В этом случае получился стол, за который могут сесть 8 человек. Сколько человек может сесть за стол, который получится, если сдвинуть 22 квадратных столика вдоль одной линии? а1=4, а2=6, а3=8 d= а2-а1=2 а22=а1+21d а22=4+21*2 а22=46

Решить задачу На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 нарисована «змейка», представляющая из себя ломаную, состоящую из чётного числа звеньев, идущих по линиям сетки. На рисунке изображён случай, когда последнее звено имеет длину 10. Найдите длину ломаной, построенной аналогичным образом, последнее звено которой имеет длину 120. а1=1, а2=2, а3=3 d=а2-а1=-2-1=1 S120=(а1+а120)*120:2 S120=(1+120)*120:2 S120=121*60 S120=7260 7260*2=14520-длина всей ломанной, т.к. каждого звена по 2 Ответ:14520

Решить задачу В соревновании по стрельбе за каждый промах в серии из 25 выстрелов стрелок получал штрафные очки: за первый промах — одно штрафное очко, за каждый последующий — на 0,5 очка больше, чем за предыдущий. Сколько раз попал в цель стрелок, получивший 7 штрафных очков? а1=1, d=0,5, Sn=7 7=(2+0,5n-1))*n:2 1,5n+0,5n2=14 N2+3n-28=0 n1=4 n2=-7 25-4=21(р) попал в цель стрелок, Ответ: 21

Решить задачу Альпинисты в первый день восхождения поднялись на высоту 1400 м, а затем каждый следующий день поднимались на высоту на 100 м меньше, чем в предыдущий. За сколько дней они покорили высоту 5000 м? а1=1400, d=-100, Sn=5000 5000=(2800-100(n-1))*n:2 2800n-100n2+100n=10000 n2-29n+100=0 n1=4 n2=25 Ответ: 4