Основное свойство и сокращение алгебраических дробей. Урок первичных знаний.

Основное свойство и сокращение Алгебраических дробей (Урок первичных знаний). Подготовил презентацию учитель математики Бибаева А.М. 7 класс

Цели урока. 1: Использовать терминологию, соответ- ствующую понятию алгебраическое отношение, в различных контекстах 2: Использовать аналогии при выполнении действий с обыкновенными дробями и с алгебраическими отношениями. З: Знать и применять основное свойство алгебраических отношений. 4: Понимать принцип и выполнять сокращение алгебраических отношений.

Исследовательская работа 1 2 3

Верю – не верю

Найдите область допустимых значений переменных, входящих в алг. отношение: любое действительное число

Умножить числитель и знаменатель дроби на 2… Разделите числитель знаменатель дроби на 3…

Понятие основного свойства дроби известно из курса 6-го класса. Значение обыкновенной дроби не изменится, если ее числитель и знаменатель одновременно умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число. Например: (числитель и знаменатель мы одновременно умножили на одно и то же число 4, значение дроби не изменилось); (числитель и знаменатель мы одновременно разделили на одно и то же число 11, значение дроби не изменилось).

Основное свойство дроби можно записать так: b ≠ 0, m ≠ 0, При умножении или делении числителя и знаменателя алгебраической дроби на одно и то же число, не равное нулю, получается равная ей дробь Основное свойство дроби

Над алгебраическими дробями можно осуществлять преобразования аналогичные тем, которые вы выполнили для обыкновенной дроби. Умножив числитель и знаменатель алгебраического отношения на ненулевое рациональное алгебраическое выражение, получим алгебраическое отношение, равное заданному на области допустимых значений обоих алгебраических отношений. Основное свойство алгебраического отношения:

Пример 1: Преобразовать данные дроби так, чтобы получились дроби с одинаковыми знаменателями. Решение Для этого найдем дополнительные множители для каждой дроби. Это числа 5 и 3. 5 – дополнительный множитель 3 – дополнительный множитель Как используют основное свойство алгебраической дроби?

Пример 2: Преобразовать данные дроби так, чтобы получились дроби с одинаковыми знаменателями. Решение Для этого найдем дополнительные множители для каждой дроби. Это числа 3b и 2. 3b – дополнительный множитель 2 – дополнительный множитель

Пример3: Преобразовать данные дроби так, чтобы получились дроби с одинаковыми знаменателями. Решение Для этого найдем дополнительные множители для каждой дроби. Это алгебраические выражения - (x - y) и (x + y). (x - y) – дополнительный множитель (x + y) – дополнительный множитель

Над алгебраическими дробями можно осуществлять преобразования аналогичные тем, которые вы выполнили для обыкновенной дроби. Сократить алгебраическое отношение на ненулевое рациональное алгебраическое выражение - значит, разделить числитель и знаменатель этого отношения на данное выражение. Сократив алгебраическое отношение, получим алгебраическое отношение равное заданному на ОДЗ обоих отношений. Сокращение алгебраического отношения:

Сократите данные дроби: 1 1 1 1 1 1 1 1

Восстановите, частично стёртые записи:

В А С Сократите дробь. Найдите правильный ответ.

С А В Сократите дробь. Найдите правильный ответ.

С В А Найдите правильный ответ.

Преобразуйте заданные пары алгебраических выражений так, чтобы получились дроби с одинаковыми знаменателями:

Сократите дроби:

Итог урока. Ответьте на вопросы: Назовите основное свойство алгебраического отношения (дроби); Что означает выражение – сократить алгебраическое отношение? Какими бывают алгебраические отношения?

Рефлексия: 1. Мне все понятно, у меня все получается! 2. У меня еще есть ошибки, но я стараюсь! 3. Я ничего не понимаю, у меня ничего не получается!