Урок по математике в 8 классе «Квадратичная функция»

«Только с функции начинается строгое математическое учение» Н.И. Лобачевский

Соотнесите график функции и уравнение функции А Б В Г 1) 2) 3) 4) А Б В Г 3 1 2 4

Линейная функция Графиком является прямая у = k*x + b

График - Ветвь параболы

График - «галочка» По графику функции определите промежутки возрастания и убывания Функция возрастает на [0; +∞) Функция убывает на ( -∞; 0] По графику функции найдите наибольшее и наименьшее значения функции на Отрезке [-1; 2] У наим = 0 У наиб =2

Найдите значение функции соответствующее Значению аргумента А) 4 При х=4 у=4 Б)-3 При х=-3 у=3 В)0 При х=0 у=0

Графиком является парабола

Квадратичная функция

Цель: Получение новых знаний и умений по теме «Квадратичная функция» Задачи: Изучить общий вид функции Научиться строить график функции Изучить свойства функции

Квадратичная функция Ее свойства и график

Вычислите 9 4 25 2 3 -8 0 -4

Устно назовите, чему равен k в уравнении функции ? k=2 k=-8 k=-1 k=0.31 k=-1.85 k=-1/8

Постройте в парах графики функций 1 ряд 2 ряд 3 ряд Х 0 1 -1 2 -2 У Заполните таблицу значений

Изобразите график функции схематически А) Б) В) Г) )

График годового хода температур

Свойства функции при k>0: Область определения функции (-∞;+∞) 2. у=0 при х=0; у>0 при х≠0 3. Функция непрерывна 4. У наим =0; У наиб – не сущ. 5. Функция возрастает на [0;+∞) Функция убывает на (-∞; 0] 6. Функция ограничена снизу 7. Область значений функции [0;+∞) 8. Функция выпукла вниз

Постройте график функции 1 пара 2 пара 3 пара 4 пара 5 пара 6 пара

Самостоятельная работа 1 вариант 2 вариант Постойте график функции схематически Постройте график функции По графику определите значения функции при заданных значениях аргумента х = - 2 х = 2 По графику функции определите наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [-2;2] За каждое верно выполненное задание 1 балл

Проверка 1 вариант 2 вариант При х = -2 у= -12 При х = 2 у = 1 У наим. = -12 У наиб. = 0 У наим. = 0 У наиб. = 1 k=8 ветви k=-3 ветви k= -0.3 ветви k=1/4 ветви 5 баллов – «5» 4 балла – «4» 3 балла – «3» +1 балл за старания

Закончите предложения Сегодня я узнал(а) …………………………………………. Мне было трудно …………………………………………… Я научился (лась)…………………………………………… Мне было не понятно……………………………………. Я не смог (ла) понять……………………………………..