Открытый урок по математике в 8 классе на тему «Трапеция»

ОТКРЫТЫЙ УРОК НА ТЕМУ: «ТРАПЕЦИЯ» 8 КЛАСС МБОУ Бобрикская СОШ Учитель I Квалификационной категории Костяная Н.В.

Три пути ведут к знанию: путь размышления – это путь самый благородный, путь подражания – это путь самый лёгкий и путь опыта – это путь самый горький. КОНФУЦИЙ

Кто здесь живет?

Хоть стороны мои Попарно и равны, и параллельны, Все ж я в печали, что не равны мои диагонали, Да и углы они не делят пополам Но все ж, скажи, дружок, кто я?

А у меня равны диагонали, Хочу сказать я, чтоб меня назвали, И хоть я не зовусь квадратом Он мне приходится родным братом.

Знаете ли вы меня Хочу проверить, Любую площадь я могу измерить, Ведь у меня четыре стороны И все они между собой равны. И у меня равны еще диагонали, Углы мне они делят пополам, и ими На части равные разбит я сам.

Трапеция 1. 2. 3. 4. Ввести определения трапеции, рассмотреть виды трапеции Рассмотреть теорему о свойстве средней линии трапеции Развивать навыки применения свойств фигур к решению задач Воспитывать аккуратность при выполнение рисунков

Трапеция (от др.-греч. τραπέζιον —«столик»; τράπεζα — «стол, еда») — четырёхугольник, у которого только одна пара противолежащих сторон параллельна.

A B C D Параллельные стороны называются основаниями трапеции. Две другие стороны называются боковыми сторонами. Назовите и запишите: основания трапеции боковые стороны ABCD – трапеция

Виды трапеции Прямоугольная (трапеция, у которой один из углов прямой) Произвольная Равнобокая (трапеция, у которой боковые стороны равны) A A A В В В С С С D D D

Свойства равнобокой трапеции Признаки равнобокой трапеции В равнобокой трапеции углы при каждом основании равны В равнобокой трапеции диагонали равны Если углы при основании трапеции равны, то она равнобокая Если диагонали трапеции равны, то она равнобокая

A B C D Высота трапеции – это отрезок –перпендикуляр, проведённый между двумя основаниями трапеции Отрезок, соединяющий середины боковых сторон, называется средней линией трапеции ВК- высота трапеции QP- средняя линия трапеции Средняя линия трапеции Q P K

A B C D Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме Теорема 6.8 Q P QP ║ ВС ║ АD QP= ( BC + AD) / 2

Произвольная А В С D Q P E Дано: АВСД – трапеция, АД || ВС, QP - средняя линия Доказать: QP || AД, QP || BC. QP = ½ ( BC + AД)

Краткое доказательство 1) Дополнительное построение: отрезок ВЕ 2) ∆ РВС = ∆ РЕД 3) QP – средняя линия ∆ АВЕ 4) Вывод: QP || AД, QP = ½ ( BC + AД) А В С D Q P E

Задача 1: Один из углов равнобедренной трапеции равен 68°. Найдите остальные углы трапеции. A B C 68°

Самостоятельная работа Дано: ABCD – трапеция, МК – средняя линия. ВС =13, МК = 25. Найти: АD. А В С D М К

Задача 2: Дано: ABCD – трапеция, АD = 7, ВС = 5, АВ = CD. Найти: СD. A B C D К Р 600 600 5

По теореме о средней линии трапеции МК=(ВС+AD)/2 2MK=BC+AD AD=2MK-BC AD=2*25-13=50-13=37 Ответ: 37 Решение задачи:

- “Сегодня на уроке я узнал…” - “Сегодня на уроке я научился…” - “Сегодня на уроке я повторил…” - “Сегодня на уроке я закрепил…” Продолжи фразу

Так каким же путем мы с вами прошли сегодня на уроке? - Путем размышления - Путем подражания - Путем опыта