Презентация «Свойства функции»

МБОУ «Кузякинская основная общеобразовательная школа» Актанышского района РТ Функцияләрнең үзлекләре. 9 класс. Учитель математики: Хабибуллина Аниса Тависовна.

Функцияләрнең үзлекләре

Кабатлау. Функциягә билгеләмә бирергә. 2. Функциянең билгеләнү өлкәсе дип нәрсә атала? 3. Функциянең кыйммәтләре өлкәсе дип нәрсә атала? 4. Функциянең нульләре дип нәрсә атала?

y = kx + m (k ≠ 0) D(f) = (-∞; +∞) ; (билгеләнү өлкәсе) E(f) = (-∞; +∞); (кыйммәтләр өлкәсе) Җөп тә, так та түгел (ни четная, ни нечетная;) (возрастает при) k > 0 булганда үсә; (убывает при) k < 0 булганда ким; (не ограничена ни снизу, ни сверху); чикләнмәгән; (нет ни наибольшего, ни наименьшего значений); иң зур , иң кечкенә кыммәтләре юк; (непрерывная) өзлексез; о выпуклости говорить не имеет смысла. функция үзлекләре k > 0 k < 0

Свойства функции у = kх2 при k < 0 D(f) = (-∞, +∞); Е(f) = (-∞, 0]; четная убывает на луче [0,+∞), возрастает на луче (-∞, 0]; непрерывна; не ограничена снизу, ограничена сверху; унаиб = 0, унаим не существует; y = 0 при х = 0 выпукла вверх. при k > 0 D(f) = (-∞, +∞); E(f) = [0, +∞); четная; убывает на луче (-∞, 0], возрастает на луче [0, +∞); непрерывна; ограничена снизу, не ограничена сверху; унаиб не существует, унаим = 0; выпукла вниз. Свойства функции

Свойства функции при k > 0 D(f) = (-∞,0)U(0, +∞); Е(f) = (-∞,0)U(0,+∞); нечетная убывает на луче (-∞,0) и на луче (0,+∞); нет ни наименьшего, ни наибольшего значений; имеет разрыв в точке х=0; выпукла вверх при х < 0 и выпукла вниз при х > 0; не ограничена ни сверху, ни снизу. Свойства функции

Свойсва функции Свойства функции при k < 0 D(f) = (-∞,0)U(0, +∞); Е(f) = (-∞,0)U(0,+∞); нечетная возрастает на луче (-∞,0) и на луче (0,+∞); нет ни наименьшего, ни наибольшего значений; имеет разрыв при х=0; выпукла вверх при х > 0 и выпукла вниз при х < 0; Не ограничена ни снизу, ни сверху

Свойства функции D(f) = [0,+∞); Е(f) = [0, +∞); ни четная, ни нечетная; возрастает на всей области определения; ограничена снизу; унаим = 0, унаиб = не существует; непрерывна; выпукла вверх. Свойства функции y x

Функция у = |х| D(f) = (-∞,+∞); Е(f) = [0, +∞); четная; убывает на луче (-∞,0], возрастает на луче [0, +∞); ограничена снизу, не ограничена сверху; унаим = 0, унаиб = не существует; непрерывна; можно считать выпуклой вниз. Свойства функции

№2.Найдите область определения и значений функции -4 4 [ -4;4) 3 ( -1;3] а) б) в) г) д)

D(f) = (-∞,+∞); Е(f) = (-; 4] ; Ни четная, ни нечетная Возрастает на луче (-; 1] убывает на луче [1;+∞); Ограничена сверху, не ограничена снизу; унаим = не существует, унаиб = 4; Непрерывна; Выпукла вверх

D(f) = [-4;+∞); Е(f) = (0;3] ; Ни четная, ни нечетная Возрастает на отрезке [-4; 0] убывает на луче [0;+∞); Ограничена снизу, ограничена сверху; унаим = не существует, унаиб = 3; Непрерывна; Выпукла вверх на отрезке [-4; 0] выпукла вниз на луче [0;+∞).

-5 4 функциянең үзлекләрен санарга. 5 -2

мөстәкыйль эш.

Җавапларны тикшер. 1 вариант 2 вариант 1) D(f) = [– 3; 3] 2) E (f) = [-2; 3] 3) f(x) = 0, х = – 2,5; х = 1 4) у наиб=3; у наименьшее = -2 5) функция ограничена 6) f(x) > 0 при х (– 3; -2,5) и при х (1;3) f(х) < 0 при х (– 2,5; 1) 7) f(x) возр при х [– 0,5; 2] f(x) убыв при х [– 3; – 0,5] и [2; 3] 8) функция непрерывна 9) выпукла вниз при х (-3;1) Выпукла вверх при х (1;3) 1) D(f) = [– 3; 4] 2) E (f) = [-2; 3] 3) f(x) = 0, х = – 2; х = 1; х = 3 4) f(x) > 0при х (– 2;1) и (3; 4) f(х) < 0 при х (– 3; -2) и (1;3) 5)у наиб=3; у наим=-2 6) функция является ограниченной 7) f(x) возр при х  [-3; -1]и при х f(x) убыв при х [– 1; 2] 8) функция непрерывная 9) выпукла вниз

Өй эше п.2, №50

0 х y 1 1 ОГЭ – : Указать область значений функции

Выбрать верное утверждение: х 1 0 y 2 3 4 -1 -2 1 2