«Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами»  

  Методическая разработка сценария урока «Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами»    

Образовательные задачи и УУД

Студент должен знать: определение логарифма числа и свойства логарифмов; понятие десятичного и натурального логарифма, формулы перехода от одной системы логарифмов к другой. Студент должны уметь  определять логарифм числа и его свойства; использовать основное логарифмическое тождество, использовать формулы перехода от одного основания к другому в процессе решения упражнений; вычислять значения несложных логарифмических выражений.

Средства обучения (обеспечение урока): учебники, компьютер, мультимедийный проектор, слайды презентации, рабочие листы. Тип урока: комбинированный Методы: частично-поисковые, практические (построение опорного конспекта). Деятельность преподавателя и студента

Организационный момент Актуализация знаний - Давайте попробуем решить эти уравнения 1) =32 2) =5  

ИЗ ИСТОРИИ ЛОГАРИФМОВ   В течение 16 в. резко возрос объем работы, связанный с проведением приближенных вычислений в ходе решения разных задач, и в первую очередь задач астрономии, имеющей непосредственное практическое применение (в частности, при определении положения судов по звездам и по Солнцу). Наибольшие проблемы возникали при выполнении операций умножения и деления. Попытки частичного упрощения этих операций путем сведения их к сложению большого успеха не приносили. Поэтому открытие логарифмов, сводящее умножение и деление чисел к сложению и вычитанию их логарифмов стало великим открытием. Слово логарифм происходит от греческого и переводится, как отношение чисел.

Логарифмы с основанием е ввел Спейдел (1619 г.) Название более позднего происхождения натуральный (естественный) объясняется «естественностью» этого логарифма. Логарифмы необычайно быстро вошли в практику. Изобретатели логарифмов не ограничились разработкой новой теории. Было создано практическое средство – таблицы логарифмов, - резко повысившие производительность труда вычислителей. Через 9 лет после издания первых таблиц, английским математиком Д. Гантером была изобретена первая логарифмическая линейка, ставшая рабочим инструментом для многих поколений.(вплоть до появления вычислительных машин) Первые таблицы логарифмов составлены независимо друг от друга шотландским математиком Дж.Непером(1550-1617) и швейцарцем И.Бюрги (1552-1632), а первые таблицы десятичных логарифмов составлены по совету Непера английским математиком Г.Бриггсом(1561-1630).Таким образом логарифмы явились одним из величайших открытий в математике.

Нарисуй глазами треугольник. Теперь его переверни вершиной вниз. И вновь глазами ты по периметру веди. Рисуй восьмерку вертикально. Ты головою не крути, А лишь глазами осторожно Ты вдоль по линиям води. И на бочок ее клади. Теперь следи горизонтально, И в центре ты остановись. Зажмурься крепко, не ленись. Глаза открываем мы, наконец. Зарядка окончилась. Ты – молодец! Физкультминутка